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1、 - 1 -回扣验收特训（二）回扣验收特训（二） 统统 计计1某全日制大学共有学生某全日制大学共有学生 5 600 人，其中专科生有人，其中专科生有 1 300 人、本科生有人、本科生有 3 000 人、研究人、研究生有生有 1 300 人，现采用分层抽样的方法抽取人，现采用分层抽样的方法抽取 280 人，调查学生利用因特网查找学习资料的情人，调查学生利用因特网查找学习资料的情况，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取况，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )A65 人，人，150 人，人，65 人人B30 人，人，150 人，人，100 人人C93 人，人，94 人
2、，人，93 人人D80 人，人，120 人，人，80 人人解析：解析：选选 A 抽样比为抽样比为，所以专科生应抽取，所以专科生应抽取1 30065(人人)，本科生应抽取，本科生应抽取2805 6001201203 000150(人人)，研究生应抽取，研究生应抽取1 30065(人人)，故选，故选 A.1201202某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一共有共有 56 名学生，根据学号名学生，根据学号(001056)，用系统抽样的方法抽取一个容量为，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本
3、，已知的样本，已知007 号、号、021 号、号、049 号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为( )A014 B028C035 D042解析：解析：选选 C 由系统抽样的原理知抽样的间隔为由系统抽样的原理知抽样的间隔为14，故第一组的学号为，故第一组的学号为 001014，564所以所以 007 为第一组内抽取的学号，所以第二组抽取的学号为为第一组内抽取的学号，所以第二组抽取的学号为 021；第三组抽取的学号为；第三组抽取的学号为035；第四组抽取的学号为；第四组抽取的学号为 049.故选故选 C.3如图是如图是 2016 年某中学举行的校园之星
4、评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数年某中学举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶图，则该组数据的中位数和众数分别为的茎叶图，则该组数据的中位数和众数分别为( )A.86,84 B84,84C85,84 D85,93解析：解析：选选 B 将打分按从小到大的顺序排列为将打分按从小到大的顺序排列为 79,84,84,84,86,87,93，则中位数为，则中位数为 84，而，而众数就是出现次数最多的数，即众数就是出现次数最多的数，即 84，故选，故选 B.4为了解某市高三男生的体重情况，随机抽查了该市为了解某市高三男生的体重情况，随机抽查了该市 100 名高三男生的体重名高
5、三男生的体重(单位：单位：kg)，得到的频率分布直方图如图所示，则这得到的频率分布直方图如图所示，则这 100 名男生中体重在名男生中体重在56.5,64.5)kg(阴影部分阴影部分)内的人数内的人数是是( )- 2 -A20 B30C40 D50解析：解析：选选 C 阴影区域的面积等于阴影区域的面积等于 2(0.030.050.050.07)0.4，所以体重在，所以体重在56.5,64.5)kg 内的男生人数是内的男生人数是 0.410040.5某题的得分情况如下：某题的得分情况如下：得分得分/分分01234频率频率/%37.08.66.028.220.2其中众数是其中众数是( )A37.0
6、% B20.2%C0 分分 D4 分分解析：解析：选选 C 根据众数的概念可知根据众数的概念可知 C 正确正确6观察下列各图：观察下列各图：其中两个变量其中两个变量 x，y 具有相关关系的图是具有相关关系的图是( )A BC D解析：解析：选选 C 由散点图知由散点图知具有相关关系具有相关关系7某学生在一门功课的某学生在一门功课的 22 次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为分数的极差与中位数之和为_.解析：解析：最大数为最大数为 98，最小数为，最小数为 56，极差为，极差为 985642，中位数为，中
7、位数为 76，所以极差与中位，所以极差与中位数之和为数之和为 118.- 3 -答案答案：1188为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月月 1 号到号到 5 号每天打篮球时间号每天打篮球时间 x(单位：小时单位：小时)与当天投篮命中率与当天投篮命中率 y 之间的关系：之间的关系：时间时间 x12345命中率命中率 y0.40.50.60.60.4小李这小李这 5 天的平均投篮命中率为天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月；用线性回归分析的方法，预测小李该月 6 号号打
8、打 6 小时篮球的投篮命中率为小时篮球的投篮命中率为_解析：解析：平均命中率平均命中率 (0.40.50.60.60.4)0.5；而；而 3，xiyi7.6，y15x5i15x 55，由公式得，由公式得 0.01， 0.50.0130.47， 0.01x0.47，令，令i1 2 ibaybxyx6，得，得 0.53.y答案：答案：0.5 0.539某高中共有学生某高中共有学生 900 人，其中高一年级人，其中高一年级 240 人，高二年级人，高二年级 260 人，为做某项调查，人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为拟采用分层抽样法抽取容量为 45 的样本，则在高三年级抽取的人数是的样本，
9、则在高三年级抽取的人数是_解析：解析：高三的人数为高三的人数为 900240260400，所以在高三抽取的人数为，所以在高三抽取的人数为40020.45900答案：答案：201020 名学生某次数学考试成绩名学生某次数学考试成绩(单位：分单位：分)的频率分布直方图如图：的频率分布直方图如图：(1)求频率分布直方图中求频率分布直方图中 a 的值；的值；(2)分别求出成绩落在分别求出成绩落在50,60与与60,70中的学生人数中的学生人数解：解：(1)据直方图知组距为据直方图知组距为 10，由，由(2a3a7a6a2a)101，解得，解得 a0.005.1200(2)成绩落在成绩落在50,60)中
10、的学生人数为中的学生人数为 20.00510202.成绩落在成绩落在60,70)中的学生人数为中的学生人数为 30.00510203.11高三某班学生每周用于物理学习的时间高三某班学生每周用于物理学习的时间 x(单位：小时单位：小时)与物理成绩与物理成绩 y(单位：分单位：分)之间之间有如下关系：有如下关系：x24152319161120161713y92799789644783687159- 4 -根据上表可得回归方程的斜率为根据上表可得回归方程的斜率为 3.53，求回归直线在，求回归直线在 y 轴上的截距轴上的截距(保留一位小数保留一位小数)解：解：由已知可得由已知可得17.4，x2415
11、23191611201617131074.9.y9279978964478368715910设回归直线方程为设回归直线方程为 3.53x ，ya则则 74.93.5317.4 ，a解得解得 13.5.a12为了比较两种治疗失眠症的药为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为分别称为 A 药，药，B 药药)的疗效，随机地选取的疗效，随机地选取 20 位患者位患者服用服用 A 药，药，20 位患者服用位患者服用 B 药，这药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间眠时间(单位：单位：h)试验的观测结果如下：试验的观测结果如下：服用服用
12、 A 药的药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：位患者日平均增加的睡眠时间：06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.525 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用服用 B 药的药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：位患者日平均增加的睡眠时间：32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.416 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据
13、两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：解：(1)设设 A 药观测数据的平均数为药观测数据的平均数为 ，B 药观测数据的平均数药观测数据的平均数 ，由观测结果可得，由观测结果可得xy(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.x12093.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.y12042.52.62.73.2)1.6，由以上计算结果可得，由以上计算结果可得 ，xy因此可以看出因此可以看出 A 药的疗效更好药的疗效更好- 5 -(2)由观测结果可绘制如下茎叶图由观测结果可绘制如下茎叶图从以上茎叶图可以看出，从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有药疗效的试验结果有的叶集中在茎的叶集中在茎 2,3 上，上，B 药疗效的试药疗效的试710验结果有验结果有的叶集中在茎的叶集中在茎 0,1 上，由此可以看出上，由此可以看出 A 药的疗效更好药的疗效更好710
