《2017-2018学年高中数学人教b版必修5学案：3.3一元二次不等式及其解法课堂探究学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修5学案：3.3一元二次不等式及其解法课堂探究学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年人教 B 版高中数学必修 5 导学案13.33.3 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法课堂探究课堂探究一、借助函数图象解不等式的原理分析一、借助函数图象解不等式的原理分析剖析：剖析：我们知道以自变量的取值为横坐标，对应的函数值作为纵坐标在平面直角坐标系中描出所有的点，这些点就构成了函数的图象因此函数图象上点的坐标的意义是横坐标是自变量的取值，纵坐标是对应的函数值二次函数f(x)ax2bxc的图象上的点的坐标的意义也是一样由于位于x轴上方的点的纵坐标大于 0，位于x轴上的点的纵坐标等于 0，位于x轴下方的点的纵坐标小于 0，所以二次函数f(x)ax2bxc的图象
2、上位于x轴上方的点的横坐标的取值范围是不等式f(x)ax2bxc0 的解集，二次函数f(x)ax2bxc的图象上位于x轴下方的点的横坐标的取值范围是不等式f(x)ax2bxc0 或f(x)”型不等式的解集，下方区域为“0f(x) g(x)0Error!或Error!f(x) g(x)0f(x)g(x)0f(x) g(x)0，mx25x10，x35x0，(a21)x2bxc0(m，aR R)其中关于x的不等式是一元二次不等式的是_(请把正确的序号都填上)解析：解析：是；不是；不一定是，因为当m0 时，它是一元一次不等式；不是，因为未知数的最高次数是 3；是，尽管x2的系数含有字母，但a210，所
3、以与不同，故答案为答案：答案：反思：反思：当所给不等式的二次项系数含字母时，要注意二次项系数是否为零，这一点决定了这个不等式是否为一元二次不等式题型二题型二 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法【例例 2】2】 (2013 广东高考，理 9)不等式x2x21 时，有aa2，解集为x|xa或xa2；当 0a1 时，有aa2，解集为x|xa2或xa；当a0 时，解集为x|x0；当a1 时，解集为x|x1反思：反思：熟练掌握一元一次和一元二次不等式的解集形式是解不等式的基础，对含字母系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要注意不重、不漏题型三题型三 已知一元二次不等式的解集求参数问题已知一元二次不等式的解集求参数问题【例例 4】4】 若不等式px2qx20 的解集为x|1x2，求pq分析：分析：本题需要通过不等式的解集来确定不等式的系数，它类似于在初中所碰到的由方程的根确定方程的系数于是我们很自然地想到能否将不等式问题转化为方程问题解：解：不等式px2qx20 的解集为(1，2)，方程px2qx20 的两根是x11，x22，且p0；(3)0 (2x1)(3x1)02x1 3x1x|x1 2或x0 时，ax(x1)0x|x0 或x1反思：反思：在分式转化为整式的过程中注意分母不为零，对于“” “”型的分式不等式，转化后应变为不等式组
