《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（十五）向量的减法数乘向量含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（十五）向量的减法数乘向量含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测- 1 -课时跟踪检测（十五）课时跟踪检测（十五） 向量的减法向量的减法 数乘向量数乘向量层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1已知已知 a5e，b3e，c4e，则，则 2a3bc( )A5e B5eC23e D23e解析：解析：选选 C 2a3bc25e3(3e)4e23e.2在在ABC 中，中，|1，则，则|的值为的值为( )AB BC CA BC ACA0 B1C. D23解析：解析：选选 B | |1.BC AC BC CA BA 3若若|8，|5，则，则|的取值范围是的取值范围是( )OA OB ABA3,8 B(3,8
2、)C3,13 D(3,13)解析：解析：选选 C .根据三角形法则，根据三角形法则，AB OB OA 当当，共线且同向时，共线且同向时，|3；OA OB AB当当，共线且反向时，共线且反向时，|13；OA OB AB当当，不共线时，不共线时，3|13.OA OB AB故故|3,13AB4已知一点已知一点 O 到到 ABCD 的的 3 个顶点个顶点 A，B，C 的向量分别是的向量分别是 a，b，c，则向量，则向量等于等于OD( )Aabc BabcCabc Dabc解析：解析：选选 B 如图，点如图，点 O 到平行四边形的三个顶点到平行四边形的三个顶点 A，B，C 的向量分的向量分别是别是 a，
3、b，c，结合图形有，结合图形有OD OA AD OA BC OA OCabc.OB 5下列各式能化简为下列各式能化简为的个数是的个数是( )AD()AB DC CB ()AD CD DC()()CD MC DA DM2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测- 2 -DM DA MB A1 B2C3 D4解析：解析：选选 C 中，中，()；AB DC CB AB CD BC AB BD AD中，中，()0；AD CD DC AD AD中，中，()()CD MC DA DM；MD DA DM DM AD DM AD中，中，2.BM DA MB MB AD MB AD MB 6
4、若若 3(xa)2(x2a)4(xab)0，则，则 x_.解析：解析：由已知得由已知得 3x3a2x4a4x4a4b0，x3a4b0，x4b3a.答案：答案：4b3a7若若 a，b 为相反向量，且为相反向量，且|a|1，|b|1，则，则|ab|_，|ab|_.解析：解析：若若 a，b 为相反向量，则为相反向量，则 ab0，|ab|0，又又 ab，|a|b|1，a 与与b 共线，共线，|ab|2.答案：答案：0 28.如图所示，在如图所示，在 ABCD 中，中，a，b，AN3NC，M 为为AB ADBC 的中点，则的中点，则_(用用 a，b)表示表示MN解析：解析：MN MC CN MC NC1
5、2AD14AC b (ab) b a (ba)1214141414答案：答案： (ba)149化简：化简：(1)；MN MP NQ PQ(2) .BD DC AB AC解：解：(1) MN MP NQ PQ()()MN NQ MP PQ0.MQ MQ (2) ()()BD BC AB AC BD DC AB AC2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测- 3 -0.BC CB 10设设 O 是是ABC 内一点，且内一点，且a，b，c，若以线段，若以线段 OA，OB 为邻边为邻边OA OB OC作平行四边形，第四个顶点为作平行四边形，第四个顶点为 D，再以，再以 OC，OD
6、 为邻边作平行四边形，其第四个顶点为为邻边作平行四边形，其第四个顶点为 H.试用试用 a，b，c 表示表示，.DC OH BH 解：解：由题意可知四边形由题意可知四边形 OADB 为平行四边形，为平行四边形，ab，OD OA OB c(ab)cab.DC OC OD又四边形又四边形 ODHC 为平行四边形，为平行四边形，cab，OH OC ODabcbac.BH OH OB 层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1平面上有三点平面上有三点 A，B，C，设，设 m，n，若，若 m，n 的长度恰的长度恰AB BC AB BC好相等，则有好相等，则有( )AA，B，C 三点必在同一直线上三点必在同一
7、直线上BABC 必为等腰三角形且必为等腰三角形且B 为顶角为顶角CABC 必为直角三角形且必为直角三角形且B90DABC 必为等腰直角三角形必为等腰直角三角形解析：解析：选选 C |m|n|，AB BC AB CB AB BC AB CB |，如图，如图AB CB AB CB 即即 ABCD 的对角线相等，的对角线相等， ABCD 是矩形，是矩形，B90，选，选 C.2如图所示向量如图所示向量，的终点在同一直线上，且的终点在同一直线上，且OA OB OC3，设，设p，q，r，则下列等式中成立的是，则下列等式中成立的是AC CB OA OB OC( )Ar p q Brp2q1232Cr p q
8、 3212Drq2p2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测- 4 -解析：解析：选选 A 3，AC CB 22.AB CB BCr ()OC OA AB BC OA AB12AB OA 32OB OA 32OB p q.12OA 12323在菱形在菱形 ABCD 中，中，DAB60，|2，则，则|( )AB BC DCA. B233C. D222解析：解析：选选 B 如图，设菱形对角线交点为如图，设菱形对角线交点为 O，BC DC AD DC ACDAB60，ABD 为等边三角形为等边三角形又又AB2，OB1.在在 RtAOB 中，中，|，AO|2|23|2|2.AC
9、AO34已知已知ABC 的三个顶点的三个顶点 A，B，C 及平面内一点及平面内一点 P，满足，满足，PA PB PC AB则点则点 P 与与ABC 的关系为的关系为( )AP 在在ABC 内部内部BP 在在ABC 外部外部CP 在在 AB 边所在直线上边所在直线上DP 是是 AC 边的一个三等分点边的一个三等分点解析：解析：选选 D ，即，即 2AB PB PA PA PB PC PB PA PA 0，即，即2，故，故，PC PC AP AP12PCP 是是 AC 边的一个三等分点边的一个三等分点5.如图，已知如图，已知 ABCDEF 是一正六边形，是一正六边形，O 是它的中心，其中是它的中心，其中b，OB c，则，则等于等于_OC EF2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修四课时跟踪检测- 5 -解析：解析：bc.EF OA CB OB OC答案：答案：bc6对于向量对于向量 a，b，当且仅当，当且仅当_时，时，有有|ab|a|b|.解析：解析：当当 a，b 不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只，所以只有两向量共线且同向时，才有有
