《山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试理数试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试理数试题及解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前山西省晋城市山西省晋城市 2018 届高三上学期第一次模拟考试届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题数学（理）试题一、单选题一、单选题1集合，集合，则（ ） |ln1 Ax yx | 12Bxx RC ABA B C D 1,11,11,21,22设 是虚数单位，若，则（ ）i12,i iabi a bRabA -3 B 3 C 1 D -13函数， 的值域为，在区间上随机取一个数， 1 2x f x0,xD1,2x则的概率是（ ）xDA B C D 11 21 31 4 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 524244545设，则“”是
2、“函数在定义域上为增函数”的（ ）aR3a log1ayxA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6若，则（ ）2 3sincos344sincosA B C D 5 617 188 92 3 7某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率设黄金椭圆的长半轴，51 2e短半轴，半焦距分别为，则满足的关系是（ ）, ,a b c, ,a b cA B C D 2bac2bacabc2bac8执行如图所示的程序框图，则程序最后输出的结果为（ ）A B C D 1 52 53 54 59已知
3、函数的图像向右平移个单位后，得到函 2(0)f xsinx 6数的图像关于直线对称，若，则（ g x12x3 245g sin 26）A B C D 7 253 47 253 410在如图所示的三棱柱中，已知，111ABCABC18,5,6AAACABBC点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正1AABCBCO1BC1AO切值为（ ）A B C D 739 62 39 137 711已知是双曲线的左，右焦点，点在双曲线12,F F2222:1(0,0)xyCababP的右支上，如果，则双曲线离心率的取值范围是（ ）C123PFPFCA B C D 1,22,1,33,12已知定义在
4、上的可导函数的导函数为，对任意实数均有R f x fxx成立，且是奇函数，则不等式 10x f xxfx1yf xe的解集是（ ） 0xxf xeA B C D ,e, e ,11,二、填空题二、填空题13已知向量， ，则向量在向量方向上的投影为_2,3a 1,2b ab14若满足约束条件则的最小值为, x y20,40, 2,xyxyy224613zxyxy_15在的展开式中， 的系数为_ （用数字作答） 622xxy32x y16已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为 2，点，OxyzPABC,0,0A m， ，则的取值范围为_0, ,0Bn0mn OP三、解答题三、解答题17已知数列中，
5、 ，其前项和为，满足 na11a nnS21nnSa（）求的通项公式； na（）记，求数列的前项和，并证明1n n nnabS S nbnnT1 2nT 18如图，在锐角中， ， ， ，点ABC24sin25BAC4sin5ABC6BC 在边上，且，点在边上，且， 交于点DBC2BDDCEACBEACBEAD F（）求的长；AC （）求及的长cos DACAF 19质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的 12 个零件质量进行检测甲、乙两个 车间的零件质量(单位：克）分布的茎叶图如图所示零件质量不超过 20 克的为合 格（1）从甲、乙两车间分别随机抽取 2 个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间
6、 至少一个零件合格的概率； （2）质检部门从甲车间 8 个零件中随机抽取 4 件进行检测，若至少 2 件合格，检测 即可通过，若至少 3 件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下， 获得检测良好的概率； （3）若从甲、乙两车间 12 个零件中随机抽取 2 个零件，用表示乙车间的零件个X 数，求的分布列与数学期望X20如图，在四棱锥中， ，且PABCD222PAPDADCDBC 90ADCBCD （）当时，证明：平面平面；2PB PAD ABCD（）当四棱锥的体积为，且二面角为钝角时，求直线PABCD3 4PADB与平面所成角的正弦值PAPCD21已知直线是抛物线的准线，直线，且1l
7、2:2(0)C xpy p2:3460lxy与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的2lCPCP1l2l最小值等于 2（）求抛物线的方程；C（）点在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，M1lMC12,P P在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，N12MNPPN若不存在，请说明理由22已知函数， 2111 2ln2f xaxaxax 13 2xg xaxe（）当时，讨论函数的单调性；0a f x（）若在区间上恒成立，求实数的取值范围 f xg x0,1a山西省晋城市山西省晋城市 2018 届高三上学期第一次模拟考试数学（理）届高三上学期第一次模
8、拟考试数学（理）试题试题全析全解全析全解1B【解析】， ， |ln11,Ax yx,1 ,1,2RAB ，故选 B1,1RAB 2D【解析】 ， 故选 D12i2i ,abi a bR2,1,1abab 3B【解析】，即值域，若在区间上随机取一10,012x x 0,1D 1,2个数的事件记为，则，故选 B, x xDA 1 01 213P A 6B【解析】两边平方得， 2 3cos3sin4112,2,33sinsin，故选 B44222117sincos12sincos1sin 2218 7B【解析】椭圆为黄金椭圆， ， 5151,22cecaa，故选 B2222251 2bacaa225
9、1,2aacbac8B【解析】由程序框图知， ； 12431,;2,;3,;4,5555kakakaka此程序的值构成了周期为的周期数列，当125,;6,.,55kakaa4时， ，即输出的为，故选 B学科%网2018=504 4+2k 2 5a a2 5【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试
10、题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可9C【解析】根据题意， 222633g xsinxsinxsinx ， ，故 2,1232kkZ 2,3kkZ2,3，又 23g xsinx 224243gsin ， ， 3 65sin 3 65sin22623sinsin，故选 Ccos 232971 2sin1 262525 10B【解析】由题知， 平面，而平面， ，又1AO ABCBC ABC1AOBC， 平面5,ACABBCAO1,AOAOOBC，在中， ，则，在11,AOABCAAAOB222AOBOAB4AO 中， ，则，过点作，且1A AO222 11A AAOAO
11、14 3AO O/ /ODAB，连接， ， ABOD1,BD B D1111/ /,ABAB ABAB11/ /ABOD，故平面， ，因此为直线与直11ABOD1B D ABC11/ /B DAO1CB D1BC线所成的角，又， ，故1AO,2 13BCBDCD12 1339tan64 3CB D选 B【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角，属于难题求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解11A【解析
12、】由双曲线定义和已知条件得： ，又12112223 3PFPFaPFaPFPFPFa， ，故选 A122PFPFc12322,12cPFPFaacea 12D【方法点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数解不等式,属于难题 联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数134 5 5【解析】由向量， ，可得向量在向量2,3a 1,2b 264,a b a方向的投影为，故答案为b44 5 55a bb 4 5 5【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式以及向量的投影，属于中档题平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是cosa ba
