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1、第四章 不确定性分析及风险分析 前面所述的项目投资决策都是建立在已知的，确 定的和未来的现金流量和投资收益率基础之上的 。 其中用到的数据有的来源于现行数据，比如原材 料消耗定额，工资，固定资产投资等，而有的来 源于对未来的预测，比如销售数量，生产成本等 为了避免决策失误，我们需要了解各种不 确定性因素发生变化时，对投资项目的收 益有多大影响。 不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析 和概率分析第一节 盈亏平衡分析 有些企业为了研制某种新产品，投入大量资金， 花费很多精力，寄予莫大希望。但新产品投放市 场后，发现社会需要量不大，销售收入不能抵偿 总成本费用，发生亏损，使企业经营陷于被动局
2、面。产生这一结果的一个重要原因，是企业经营 者不懂总成本费用、销售量和利润三者之间存在 着相互依存的关系。产品销售量低于一定“界限” ，就可以预知新产品的销售量达到多少就有利润 ，结合市场调查，预测市场是否能达到这个销售 量水平，进而确定这种新产品有无开发价值，避 免决策的盲目性。 企业传统的观点是先算产量和成本， 后定利润，利润处于被动地位。与传 统的作法相反，先制定一个利润计划 ，然后按利润的要求，制定相应的产 量计划和成本计划，即按照目标利润 目标成本相适应的产量与品种这 样的顺序组织生产经营活动，它可以 变被动经营为主动经营，盈亏平衡分 析就是找出产量、成本、利润三者结 合的最佳点，它
3、是预测利润、控制成 本的一种有效手段。 线性盈亏平衡分析模型假定 1.产量等于销售量，销售量变化，销售单价 不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主 管不会通过降低价格增加销售量； 2。假设项目正常生产年份的总成本可划分为 固定和可变成本两部分。 3。假定项目在分析期内，产品市场价格、生 产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等 均无变化。 4。假定项目只生产一种产品，或当生产多种 产品时，产品结构不变，且都可以换算为单 一产品计算 销售收入、成本费用与产品产量的关系 线性模型：B=PQ 总成本是固定成本与变动成本之和，它与产品产 量的关系也可以近似地认为是线性关系 C=Ci+CvQ C总生产成本
4、，Ci为固定成本，Cv为单位产品变 动成本，Q为产品产量。 盈亏平衡点的确定 图解法 代数法：B=C即PQ=Ci+CvQ 习题1：假定某家具制造厂生产一种书桌，售价 为每张50元，年固定费用为66000元，每张书桌 的材料费为18元，工资为6元，其他变动费用为 4元，现请你作出如下决策： 要使工厂不亏本，每年至少生产多少张书桌？ 要获得22000元的盈利，该厂应生产多少张书桌 呢？ 盈亏平衡分析临界点除了用产量表示外，还可以 用销售收入、生产能力利用率、销售价格等指标 来表示。 习题2：（续上题）要使工厂不亏本，每年至少 销售收入为多少？ 若该家具制造厂年设计生产能力为4500件书桌 ，则盈亏
5、平衡生产能力利用率为多少？ 若按设计生产能力组织生产和销售，则盈亏平衡 时的销售价格是多少？ 若按设计生产能力组织生产和销售，且销售价格 已定，则盈亏平衡时的单位产品变动成本是多少 ？ 习题3：有一新建厂方案，设计能力为年产某产 品4200台，预计售价为6000元/台，固定总成本 费用为630万元，单台产品可变成本费用为3000 元（本例未考虑销售税金及附加），试对此方案 作出评价。 2。非线性盈亏平衡分析 在生产实践中,由于产量扩大到一定水平,原 材料、动力供应价格会引起上涨等原因造 成项目生产成本并非与产量呈线性关系， 也由于市场容量的制约，当产量增长后， 产品售价也会引起下降，价格与产量
6、呈某 种函数关系，因此，销售收入与产量就呈 非线性关系。成本结构与经营风险的关系 项目的经营风险：由于销售量、产品价格及单位 产品变动成本等不确定因素发生变动，而引起项 目盈利额的波动。 思考：项目的经营风险与什么有关，具体是什么关系？ 公式：NB=PQ-Ci-CVQ=PQ-C*S- 运营杠杆效应：固定成本的存在扩大了项目的经营风险 ，固定成本占总成本的比例越大，这种扩大作用越强。 固定成本占总成本的比例取决于产品生产的技术要求及 工艺设备的选择。一般来说，资金密集型的项目固定成 本占总成本的比例比较高，因而经营风险也比较大。二、互斥方案盈亏平衡分析 E1=f1(x)，E2=f2(x) 例：生
7、产某种产品有三种工艺方案，采用 方案1，年固定成本800万元，单位产品变 动成本为10元；采用方案2，年固定成本 500万元，单位产品变动成本20元；采用方 案3，年固定成本300万元，单位产品变动 成本30元。分析各种方案适用的生产规模 。 某排水系统所用水泵，每年运行时间取决 于使用地区的年降雨量。现有两个驱动方 案：电动机驱动和柴油机驱动，资料数据 见下表。若两方案寿命周期皆为4年，4年 后皆无残值，年利率为10%，试比较两方 案的经济性。（762小时） 习题：生产某产品可供选择的工艺方 案有三个，甲方案机械化程度较低， 年固定成本10万元，单位产品可变成 本2万元；乙方案机械化程度较高
8、，年 固定成本30万元，单位产品可变成本 1.5万元；丙方案为自动化方案，年固 定成本60万元，单位产品可变成本1万 元。试分析如何根据不同产量水平采 用最合适的工艺方案。（要求作出甲 、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图）第二节 敏感性分析 所谓敏感性分析(亦称灵敏度分析)，是指研 究某些不确定性因素(如销售收入、成本、 投资、生产能力、价格、寿命、建设期、 达产期等)对经济效益评价值(如投资收益率 、净现值、年值内部极益率等)的影响程度 ，从许多不确定因素中找出敏感因素，并 提出相应的控制对策，供决策者分析研究 敏感性分析的一般步骤 1。选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素 的变动范围 2。
9、确定分析指标如， 3。计算各因素分别变化，对指标的影响。（重点 ）用图或表的形式表示出来 4。确定敏感性因素所谓敏感性因素就是其数值变动能显著影响方 案经济效果的因素 5。决策 例：某项目初始投资200万元，寿命10年，期末 残值20万元，各年的销售收入、经营成本均相等 ，分别为70万元和30万元。经预测，将来投资、 销售收入、经营成本可能在10%范围变化，试对 NPV进行敏感性分析（ic=10%） （）计算原方案指标：万元（）计算各因素变化后的指标值（）敏感性因素排序并作图（）风险分析从投资角度看，从销售收入看，从经营成本看 从综合不确定因素看 某投资方案预计总投资为万元，年产量 为万台，产
10、品价格为35元/台，年经营成本 为万元，方案经济寿命期为年，设备 残值为万元，基准折现率为，试就投 资额、产品价格及方案寿命期进行敏感性分析。第三节 概率分析 投资方案经济效果的概率描述 1。经济效果的期望值，其公式 E(x)= 2。经济效果的标准差 标准差反应了一个随机变量（如经济效果）实 际值与其期望值偏离的程度。这种偏离在一定 意义上反映了投资方案风险的大小。标准差的 计算公式为 = 期望值与标准差之间的权衡问题第三节 概率分析 例：已知方案的净现值及概率分布如表所示。 试计算该方案净现值的期望值及标准差 已知某投资方案经济参数及其概率分布如表所 示，假设市场特征已定，试求： （1）NP
11、V0的概率 （2） NPV50的概率 （3）NPV80的概率 方案经济参数及其概率 根据参数的不同数值，共有12种可能的组合状态 ，每种状态的组合概率见下表 （续上表）习题：有一项工程，要决定下月是否开工，根据历 史资料，下月出现好天气的概率为0。2，坏天气 的概率为0。8。如遇好天气，开工可得利润5万 元；如遇坏天气则要损失1万元；如不开工，不 论什么天气都要付窝工费1000元，应如何解决 。决策的四项准则 决策的四项准则就是决策者对风险的四种态度. 例：某建筑制品厂欲生产一种新产品，由于没有 资料，只能设想出三种方案以及各种方案在市场 销路好、一般、差三种情况下的益损值，如下表 所示。每种
12、情况出现的概率也无从知道，试进行 方案决策。 决策树法 1。先画一个方框作为出发点，称为决策点。 2。从决策点引出若干直线，代表方案，称为方 案枝 3。在方案分枝的末端画一个圆圈，称为自然状 态点或机会点。 4。从状态点再引出若干直线，表示可能发生的 各种自然状态，并表示出现的概率，称为状态分 枝 5。在概率分枝的末端画一个小三角形，称为结 果点 例（单级决策问题）某建筑公司拟建一预制构建 厂，一个方案是建大厂，须投资300万元，若建 成后销路好，每年可获利100万，如销路差，每 年要亏损20万；另一个方案是建小厂，须投资 170万，若建成后销路好，每年可获利40万，如 销路差，每年可获利30
13、万。两方案的使用期限均 为10年，销路好的概率0。7，销路差的概率0。 3，试用决策树法选择方案（为简化计算，不考 虑资金时间价值）例：（多级决策）为了生产某种新产品拟建 一生产厂。现有两个方案：方案为建大厂 ，需投资320万元；方案为建一小厂，投资 为180万元。这两个方案的寿命期设为10年 ，两个方案在不同市场条件下（销路好及 销路差）的盈亏情况见下表。根据市场预 测前3年销路好的概率为0.7，而如果前3年 销路好，则后7年销路好的概率为0.9，如 果前3年销路差，则后7年的销路一定差。 建小厂投入生产3年后，若产品好销则再投 资160万元，再生产7年。每年的益损值与 建大厂相同。预测未来
14、7年销路好的概率为 0.9，差的概率为0.1，若前3年产品不好销 则不扩建。试对该项目进行决策。 项目的益损表 习题：某工厂由于某项工艺不好，使得产品成本 很高，在价格保持中等水平时无利可图，在价格 低时要亏本，只有在价格高时才能盈利。现欲将 该项工艺加以变革，用新工艺代替，取得新工艺 有两种办法：一是自行研究，成功的可能性是 0.6；二是购买专利，估计谈判成功的可能性是 0.8。不论研究成功还是谈判成功，生产规模都 考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。 如果研究或谈判都失败，则仍采用原工艺生产， 并且保持原产量不变。根据市场预测，估计今后 这种产品跌价、保持中等水平和涨价的可能性分 别为0.1、0.5和0.4。通过计算，得到各个方案在 不同价格下的利润，如下表所示。试用决策树法 确定最优决策方案。 各个方案下的利润表
