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1、机械原理课后习题答案第二章 机构的结构分析题题 2-11 图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取） ，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图 2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有 4 个活动件，但齿轮 1 和凸轮 2 是固装在轴 A 上，只能作为一个活动件，故3n3lp1hp01423323hlppnF原动件数不等于自由
2、度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。分析：因构件 3、4 与机架 5 和运动副 B、C、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件 3、4 之间加一连杆及一个转动副(图 2-11b)。(2) 在构件 3、4 之间加一滑块及一个移动副(图 2-11c)。(3) 在构件 3、4 之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图 2-11d)。11(c)题2-11(d)54364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（
3、相当于增加 3 个自由度）和 1 个低副（相当于引入 2 个约束） ，如图 2-1（b） （c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图 2-1（d）所示。题题 2-12 图 a 所示为一小型压力机。图上，齿轮 1 与偏心轮 1为同一构件，绕固定轴心 O连续转动。在齿轮 5 上开有凸轮轮凹槽，摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮 1、连杆 2、滑杆 3 使 C 轴上下移动。最后通过在摆杆 4的叉槽中的滑块 7 和铰链 G 使冲头 8 实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机
4、构的组成：此机构由偏心轮 1（与齿轮 1 固结） 、连杆 2、滑杆 3、摆杆 4、齿轮 5、滚子 6、滑块7、冲头 8 和机架 9 组成。偏心轮 1与机架 9、连杆 2 与滑杆 3、滑杆 3 与摆杆 4、摆杆 4 与滚子 6、 齿轮 5 与机架 9、 滑块 7 与冲头 8 均组成转动副， 滑杆 3 与机架 9、 摆杆 4 与滑块 7、冲头 8 与机架 9 均组成移动副，齿轮 1 与齿轮 5、凸轮(槽)5 与滚子 6 组成高副。故解法一：7n9lp2hp12927323hlppnF解法二：8n10lp2hp局部自由度1F11210283)2(3FpppnFhl题题 2-13 如图 a 所示为一新
5、型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴 A 转动，与外环 2固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀 5 中排出，从而形成真空。由于外环 2与泵腔 6 有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。解：解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题 2-3 所示)2)3n4lp0hp10423323hlppnF题题 2-14 图 a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自
6、由度，并作出大腿弯曲 90度时的机构运动简图。解解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。(如图 2-5 所示)2)5n7lp0hp10725323hlppnF弯曲 90 时的机构运动简图题题 2-15 使绘制图 a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指 8 作为相对固定的机架） ，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-4 所示)2)7n10lp0hp101027323hlppnF题题 2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮-连杆组合机构；图 b 为凸轮-连杆组合机构（图中在 D 处为铰接在一起
7、的两个滑块） ；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中，齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解解：a)4n5lp1hp11524323hlppnFA 处为复合铰链b) 解法一：5n6lp2hp12625323hlppnF解法二：7n8lp2hp虚约束0 p局部自由度2F12)0282(73)2(3FpppnFhl2、4 处存在局部自由度c) 解法一：5n7lp0hp10725323hlppnF解法二：11n17lp0hp虚约束263010232nppphl局部自由度0F10)20172(113)2(3FpppnFhlC、F、K 处存在
8、复合铰链d)6n7lp3hp13726323hlppnF齿轮 3 与齿轮 5 的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供 1个约束。齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供 2 个约束。题题 2-18 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。 （注：车轮不属于刹车机构中的构件。 ）解：1)未刹车时，刹车机构的自由度6n8lp0hp20826323hlppnF2)闸瓦 G、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度5n7lp0hp107
9、25323hlppnF3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度4n6lp0hp00624323hlppnF题题 2-20 试绘制图 a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮 1 原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上 A、B、C、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD） 。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-7(b)所示)2) 此机构由 1 个凸轮、4 个滚子、4 个连杆、4 个活塞和机架组成。凸轮与 4 个滚子组成高副，4 个连杆、4 个滚子和 4 个活塞分别在 A、B、C、D 处组成三副复
10、合铰链。4 个活塞与 4 个缸（机架）均组成移动副。解法一：13n17lp4hp虚约束：因为ADCDBCAB， 4 和 5， 6 和 7、 8 和 9 为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆 10、11、12、13 所带入的约束为虚约束。机构可简化为图 2-7（b）重复部分中的构件数10 n低副数17lp高副数3hp局部自由度3 F43103317232nppphl局部自由度4F14)44172(133)2(3FpppnFhl解法二：如图 2-7（b）局部自由度1F11)0132(33)2(3FpppnFhl题题 2-21 图 a 所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件 1 和 5 分别用木
11、螺钉联接于固定台板 1和活动台板 5上，两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示） 。现已知机构尺寸 lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-11 所示)2) E 处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能
12、算作一个高副。4n5lp1hp11524323hlppnF题题 2-23 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。图2-23(a)A1EB2D3FG654CH41572(c)23(b)67514763解：1)计算此机构的自由度7n10lp0hp101027323hlppnF2)取构件 AB 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（b）所示。此机构为二级机构。3)取构件 GE 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（c）所示。此机构为三级机构。题题 2-24 试计算如图所示平面高副机构的自由度解
13、：1）计算自由度F = 3n - ( 2P l+P h p )-F=35 - (26+1 -0)-1 =1高副低代：拆组:级组解：1）计算自由度F = 3n - ( 2P l+P h p )-F=37 - (29+1 -0)-1 =1高副低代:拆组:级组 级组 题题 2-26试确定图示各机构的公共约束 m 和族别虚约束 p，并人说明如何来消除或减少 共族别虚约束。解：(a)楔形滑块机构的楔形块 1、2 相对机架只能在该平面的 x、y 方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数4m,为 4 族平面机构。35 ppi 5113452466miipminmF3352660iipnF将移
14、动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。(b)由于齿轮 1、2 只能在平行平面内运动，故为公共约束数3m,为 3 族平面机构。25p14p 51112223236mihlippnpminmF241522660iipnF将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。(c)由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为3m的 3 族平面机构。35p14p1F 5145134353366miiFppFpminmF2114353660FipnFi将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。第 3 章课后习题参考答案 31何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材 3031 页。 32何谓三心定理?何种情况下的
15、瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材 31 页。 3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P， ，直接标注在图上) (a)(b)答：答：（10 分） (d)（10 分） 3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比 1/3。答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求 3 个瞬心 P16、P36、P13的位置（2 分）3） 1/3= P36P13/P16P13=DK/AK 由构件 1、3 在 K 点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6 在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法 求： 1)当=
