2016年山东省威海市中考数学试卷及解析答案

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1、2016 年中考数学真题试题2016 年山东省威海市中考数学试卷年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分1 的相反数是（ ）A3B3CD2函数 y=的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 且 x0Cx0Dx0 且 x23如图，ABCD，DAAC，垂足为 A，若ADC=35，则1 的度数为（ ）A65B55C45D35 4下列运算正确的是（ ）Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C （x3）2x5=1D （xy）3（xy）2=xy5已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且

2、 x1+x2=2，x1x2=1，则 ba的值是（ ）ABC4D16一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个 几何体的小正方体的个数是（ ）A3B4C5D67若 x23y5=0，则 6y2x26 的值为（ ）A4B4C16D168实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|b|可化简为（ ）AabBbaCa+bDab2016 年中考数学真题试题9某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统 计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分 别是（ ）A19，20，14B19，20，20C

3、18.4，20，20 D18.4，25，20 10如图，在ABC 中，B=C=36，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是 （ ）A =BAD，AE 将BAC 三等分CABEACDDSADH=SCEG11已知二次函数 y=（xa）2b 的图象如图所示，则反比例函数 y=与一次函数 y=ax+b的图象可能是（ ）ABCD12如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠， 使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为

4、（ ）ABCD2016 年中考数学真题试题二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 13蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表 示为 14化简： = 15分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= 16如图，正方形 ABCD 内接于O，其边长为 4，则O 的内接正三角形 EFG 的边长为 17如图，直线 y= x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，BOC 与BOC是以点 A 为 位似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B 的对应点 B的坐标为 18如图，点

5、A1的坐标为（1，0） ，A2在 y 轴的正半轴上，且A1A2O=30，过点 A2作 A2A3A1A2，垂足为 A2，交 x 轴于点 A3；过点 A3作 A3A4A2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4作 A4A5A3A4，垂足为 A4，交 x 轴于点 A5；过点 A5作 A5A6A4A5，垂 足为 A5，交 y 轴于点 A6；按此规律进行下去，则点 A2016的纵坐标为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分 19解不等式组，并把解集表示在数轴上2016 年中考数学真题试题20某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48

6、人达标，乙班有 45 人达标，甲班的达标率比乙班高 6%，求乙班的达标率 21一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相 同 （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； （2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标 号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两 次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一 奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 22如图，在BCE 中，点 A 时边 BE 上一点

7、，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 D，ADOC，点 F 为 OC 与O 的交点，连接 AF （1）求证：CB 是O 的切线； （2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积23如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐 标为（2，6） ，点 B 的坐标为（n，1） （1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点 E 为 y 轴上一个动点，若 SAEB=5，求点 E 的坐标24如图，在ABC 和BCD 中，BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD延长 CA 至点 E，使 AE=AC；延长 CB 至点 F，使 BF=BC连接

8、AD，AF，DF，EF延长 DB 交 EF 于 点 N2016 年中考数学真题试题（1）求证：AD=AF； （2）求证：BD=EF； （3）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由25如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（2，0） ，点 B（4，0） ，点 D（2，4） ，与y 轴交于点 C，作直线 BC，连接 AC，CD （1）求抛物线的函数表达式； （2）E 是抛物线上的点，求满足ECD=ACO 的点 E 的坐标； （3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一 点，若以点 C，M，N，P 为顶点的四边形是菱形，求菱

9、形的边长2016 年中考数学真题试题2016 年山东省威海市中考数学试卷年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分1 的相反数是（ ）A3B3CD【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解： 的相反数是 ，故选 C2函数 y=的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 且 x0Cx0Dx0 且 x2【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x+20 且 x0，解得

10、 x2 且 x0，故选：B3如图，ABCD，DAAC，垂足为 A，若ADC=35，则1 的度数为（ ）A65B55C45D35 【考点】平行线的性质 【分析】利用已知条件易求ACD 的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出1 的度 数 【解答】解： DAAC，垂足为 A， CAD=90， ADC=35， ACD=55， ABCD，2016 年中考数学真题试题1=ACD=55， 故选 B4下列运算正确的是（ ）Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C （x3）2x5=1D （xy）3（xy）2=xy【考点】整式的混合运算；负整数指数幂 【分析】A、原式不能合并，即可作出判断； B、原式利用同底数幂

11、的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误； C、原式=x6x5=x，错误；D、原式=xy，正确故选 D5已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x1x2=1，则 ba的值是（ ）ABC4D1【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系和已知 x1+x2和 x1x2的值，可求 a、b 的值，再代入求值即 可【解答】解：x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b

12、=0 的两实数根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得 a=2，b= ，ba=（ ）2= 故选：A6一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个 几何体的小正方体的个数是（ ）A3B4C5D62016 年中考数学真题试题【考点】由三视图判断几何体 【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第 二层立方体的个数，相加即可 【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有 3 个小正方体； 由左视图可知，第 2 层有 1 个小正方体 故则搭成这个几何体的小正方体的个数是 3+1=4 个 故选：B7若 x23y5=0，则 6y2

13、x26 的值为（ ）A4B4C16D16【考点】代数式求值【分析】把（x23y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x23y5=0，x23y=5，则 6y2x26=2（x23y）6=256=16，故选：D8实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|b|可化简为（ ）AabBbaCa+bDab【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可以判断 a、b 的正负，从而可以化简|a|b|，本题得以解决【解答】解：由数轴可得：a0，b0，则|a|b|=a（b）=a+b故选 C9某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统 计，绘制成如图所示的

14、统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分 别是（ ）2016 年中考数学真题试题A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20 D18.4，25，20 【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数 【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和 众数的定义分别进行求解即可 【解答】解：根据题意得： 销售 20 台的人数是：2040%=8（人） ， 销售 30 台的人数是：2015%=3（人） ， 销售 12 台的人数是：2020%=4（人） ， 销售 14 台的人数是：2025%=5（人） ，则这 20 位销售人员本月销售量的

15、平均数是=18.4（台） ； 把这些数从小到大排列，最中间的数是第 10、11 个数的平均数，则中位数是=20（台） ； 销售 20 台的人数最多， 这组数据的众数是 20 故选 C10如图，在ABC 中，B=C=36，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是 （ ）A =BAD，AE 将BAC 三等分CABEACDDSADH=SCEG 【考点】黄金分割；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质 【分析】由题意知 AB=AC、BAC=108，根据中垂线性质得B=DAB=C=CAE=36，从而知BDABAC，得=，由ADC=DAC=72得 CD=CA=BA，进