2016年天津市中考数学试卷及解析答案

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1、2016 年中考数学真题试题2016 年天津市中考数学试卷年天津市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分1计算（2）5 的结果等于（ ）A7B3C3D72sin60的值等于（ ）ABCD 3下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD42016 年 5 月 24 日天津日报报道，2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株，将 6120000 用科学记数法表示应为（ ）A0.612107B6.12106C61.2105D612104 5如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

2、ABCD 6估计的值在（ ） A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间7计算的结果为（ ）A1BxCD8方程 x2+x12=0 的两个根为（ ）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=39实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）2016 年中考数学真题试题Aa0b B0ab Cb0a D0ba10如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB与 DC 相 交于点 E，则下列结论一定正确的是（ ）ADAB=CABBACD=BCDCAD

3、=AEDAE=CE11若点 A（5，y1） ，B（3，y2） ，C（2，y3）在反比例函数 y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y312已知二次函数 y=（xh）2+1（h 为常数） ，在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ ）A1 或5B1 或 5C1 或3D1 或 3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分13计算（2a）3的结果等于 14计算（+） （）的结果等于 15不透明袋子中装有 6 个球，其中有 1

4、 个红球、2 个绿球和 3 个黑球，这些球除颜色外 无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是 16若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是 （写出一个即可） 17如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点M，F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则的值等于 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A，E 为格点，B，F 为小正方形边的中 点，C 为 AE，BF 的延长线的交点2016 年中考数学真题试题（）AE 的长等于 ； （）若点 P

5、在线段 AC 上，点 Q 在线段 BC 上，且满足 AP=PQ=QB，请在如图所示的网 格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ，并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的（不要求 证明） 三、综合题：本大题共三、综合题：本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分19解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 20在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m） ，绘 制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图 1 中 a 的值为 ； （）求统计的这组初赛成绩

6、数据的平均数、众数和中位数； （）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的 运动员能否进入复赛 21在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点 （）如图 1过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=27，求P 的大小；（）如图 2，D 为上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=10，求P 的大小2016 年中考数学真题试题22小明上学途中要经过 A，B 两地，由于 A，B 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 AC，CB，如图，在ABC 中，AB=63m，A=45，B

7、=37，求 AC，CB 的长 （结果 保留小数点后一位） 参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，取 1.41423公司有 330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，已知每 辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、租车费用为 400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元 （）设租用甲种货车 x 辆（x 为非负整数） ，试填写表格 表一： 租用甲种货车的数量/辆37x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150 表二： 租用甲种货车的数量/辆37x 租用甲种货车的费用

8、/元 2800 租用乙种货车的费用/元 280 （）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由 24在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0） ，点 B（0，3） ，把ABO 绕点 B 逆时 针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应点为 A，O，记旋转角为 （）如图，若 =90，求 AA的长； （）如图，若 =120，求点 O的坐标； （）在（）的条件下，边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小 值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可）2016 年中考数学真题试题25已知抛物线 C：y=x22x+1 的顶点为 P，与 y 轴的交点为 Q，点

9、F（1，） （）求点 P，Q 的坐标； （）将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C，点 Q 平移后的对应点为 Q，且 FQ=OQ 求抛物线 C的解析式； 若点 P 关于直线 QF 的对称点为 K，射线 FK 与抛物线 C相交于点 A，求点 A 的坐标2016 年中考数学真题试题2016 年天津市中考数学试卷年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分1计算（2）5 的结果等于（ ）A7B3C3D7【考点】有理数的减法 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答

10、】解：（2）5=（2）+（5）=（2+5）=7，故选：A2sin60的值等于（ ）ABCD 【考点】特殊角的三角函数值 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案【解答】解：sin60= 故选：C3下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两 部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合； 即不满足中心对称图形的定

11、义，故此选项错误； D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合； 即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误 故选：B42016 年 5 月 24 日天津日报报道，2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株，将 6120000 用科学记数法表示应为（ ）2016 年中考数学真题试题A0.612107B6.12106C61.2105D612104 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位

12、数相 同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：6120000=6.12106， 故选：B5如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边 有一个正方形 故选 A6估计的值在（ ） A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围 【解答

13、】解：，的值在 4 和 5 之间 故选：C7计算的结果为（ ）A1BxCD 【考点】分式的加减法 【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解【解答】解：= =1 故选 A2016 年中考数学真题试题8方程 x2+x12=0 的两个根为（ ）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】将 x2+x12 分解因式成（x+4） （x3） ，解 x+4=0 或 x3=0 即可得出结论【解答】解：x2+x12=（x+4） （x3）=0，则 x+4=0，或 x3=0，解得：x1=4，x2=3故选 D9实数 a

14、，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）Aa0b B0ab Cb0a D0ba【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】根据数轴得出 a0b，求出ab，b0，a0，即可得出答案【解答】解：从数轴可知：a0b，ab，b0，a0，b0a，故选 C10如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB与 DC 相 交于点 E，则下列结论一定正确的是（ ）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE 【考点】翻折变换（折叠问题） 2016 年中考数学真题试题【分析】根据翻折变换的性质可得BAC=CAB，根据两直线平行，内错角相等可得BAC=ACD，从而得到ACD=CAB，然后根据等角对等边可得 AE=CE，从而得 解 【解答】解：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，BAC=CAB，ABCD， BAC=ACD， ACD=CAB，AE=CE， 所以，结论正确的是 D 选项 故选 D11若点 A（5，y1） ，B（3，y2） ，C（2，y3）在反比例函数 y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y3y2By1y2y3C