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1、2014 年中考真题湖北省十堰市湖北省十堰市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：（本题有一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 1 （3 分） （2014十堰）3 的倒数是（ ）ABC3D3考点： 倒数分析： 根据倒数的定义可知解答：解：3 的倒数是 故选 A点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：
2、 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （3 分） （2014十堰）如图，直线 mn，则 为（ ）A70B65C50D40考点： 平行线的性质分析： 先求出1，再根据平行线的性质得出=1，代入求出即可解答：解：1=180130=50，mn， =1=50， 故选 C点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等2014 年中考真题3 （3 分） （2014十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）A正方体B长方体C球D圆锥考点： 简单几何体的三视图分析： 主视图、左视
3、图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形解答： 解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意； B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的不一样，故此选项符合题意； C、球的左视图与主视图都是圆，故此选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故此选项不合题意； 故选：B点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在 三视图中4 （3 分） （2014十堰）下列计算正确的是（ ）A=B=2Ca6a2=a3D（a2）3=a6考点： 同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方菁分析： 根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂
4、的除法及幂的乘方运算解答： 解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、=22，故选项错误；C、a6a2=a4a3，故选项错误； D、 （a2）3=a6正确 故选：D点评： 本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的 乘方运算熟记法则是解题的关键5 （3 分） （2014十堰）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用 水量，结果如下表：月用水量（吨） 3458户 数23412014 年中考真题则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A众数是 4B平均数是 4.6C调查了 10 户家庭的月用水量D中位数是 4.5考点： 众数；统
5、计表；加权平均数；中位数分析： 根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可解答： 解：A、5 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 5，故本选项错误； B、这组数据的平均数是：（32+43+54+81）10=4.6，故本选项正确； C、调查的户数是 2+3+4+1=10，故本选项正确； D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）2=4.5，则中位 数是 4.5，故本选项正确； 故选 A点评： 此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数； 众数是一组数据中
6、出现次数最多的数6 （3 分） （2014十堰）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线 交 AD 于点 E，则CDE 的周长是（ ）A7B10C11D12考点： 平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析： 根据线段垂直平分线的性质可得 AE=EC，再根据平行四边形的性质可得 DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出CDE 的周长解答： 解：AC 的垂直平分线交 AD 于 E，AE=EC， 四边形 ABCD 是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6， CDE 的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10， 故选：B点评： 此题主要
7、考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边 形两组对边分别相等7 （3 分） （2014十堰）根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的 方向是以下图示中的（ ）2014 年中考真题ABCD考点： 规律型：数字的变化类菁优网版权所有分析： 观察不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 2013 除以 4，根据商和余数的 情况解答即可解答： 解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 20134=5031，2013 是第 504 个循环组的第 2 个数，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是故选 D点评： 本题
8、是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每 4 个数为一个循环组依次循 环是解题的关键8 （3 分） （2014十堰）已知：a23a+1=0，则 a+ 2 的值为（ ）A+1B1C1D5考点： 分式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析：已知等式变形求出 a+ 的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：a23a+1=0，且 a0，a+ =3，则原式=32=1， 故选 B点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9 （3 分） （2014十堰）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，DEBC，垂足为点 E，连 接 AC 交 DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，A
9、CD=2ACB若 DG=3，EC=1，则 DE 的 长为（ ）2014 年中考真题A2BC2D考点： 勾股定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线菁优网版权所有分析： 根据直角三角形斜边上的中线的性质可得 DG=AG，根据等腰三角形的性质可得GAD=GDA，根据三角形外角的性质可得CGD=2GAD，再根据平行线的性 质和等量关系可得ACD=CGD，根据等腰三角形的性质可得 CD=DG，再根据勾 股定理即可求解解答： 解：ADBC，DEBC，DEAD，CAD=ACB 点 G 为 AF 的中点，DG=AG， GAD=GDA， CGD=2CAD， ACD=2ACB， ACD=CGD， C
10、D=DG=3，在 RtCED 中，DE=2故选：C点评： 综合考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，解题 的关键是证明 CD=DG=310 （3 分） （2014十堰）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0） 下 列结论：ab+c=0； b24ac； 当 a0 时，抛物线与 x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为 x=其中结论正确的个数有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个考点： 二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析： 将点（1，0）代入 y=ax2+bx+c，即可判断正确；将点（1，1）代入 y=ax2+bx+c
11、，得 a+b+c=1，又由得 ab+c=0，两式相加，得a+c= ，两式相减，得 b= 由 b24ac= 4a（ a）= 2a+4a2=（2a ）2，2014 年中考真题当 a= 时，b24ac=0，即可判断错误；由 b24ac=（2a ）20，得出抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为 x，根据一元二次方程根与系数的关系可得1x= =1，即x=1，再由 a0 得出 x1，即可判断正确；根据抛物线的对称轴公式为 x=，将 b= 代入即可判断正确解答： 解：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，0） ，ab+c=0，故正确；抛物线 y=ax2+bx+
12、c（a0）经过点（1，1） ，a+b+c=1，又 ab+c=0，两式相加，得 2（a+c）=1，a+c= ，两式相减，得 2b=1，b= b24ac= 4a（ a）= 2a+4a2=（2a ）2，当 2a =0，即 a= 时，b24ac=0，故错误；当 a0 时，b24ac=（2a ）20，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为 x，则1x= =1，即 x=1，a0，0，x=11，即抛物线与 x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧，故正确；抛物线的对称轴为 x=，故正确故选 B点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系，二次函数
13、与一元二次方程的关系，一元二次方程根与系数的关系及二次函数的性质，不等式 的性质，难度适中二、填空题：（本题有二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分） （2014十堰）世界文化遗产长城总长约 6700 000m，用科学记数法可表示为 6.7106m 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有2014 年中考真题分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝
14、对值1 时，n 是负数解答： 解：将 6700 000m 用科学记数法表示为：6.7106m故答案为：6.7106m 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 （3 分） （2014十堰）计算：+（2）0（ ）1= 1 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算， 然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=2+1 =32=1故答案为 1点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考
15、题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是掌握零指数幂、负指数幂、二次根式化简等考点的运算13 （3 分） （2014十堰）不等式组的解集为 1x2 考点： 解一元一次不等式组菁优网版权所有分析： 先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答： 解：解不等式 x2x+1 得：x1， 解不等式 3x2（x1）4 得：x2， 不等式组的解集是1x2， 故答案为：1x2点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根 据不等式的解集找出不等式组的解集14 （3 分） （2014十堰）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E，F 分别在线段 AD 及其延长线上，且 DE=DF给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC； 从中选择一个条件使四边形 BECF 是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号） 2014 年中考真题考点： 菱形的判定菁优网版权所有分析： 首先利
