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1、思考题:曼哈顿岛的价值v美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段,包括华尔街、联合国总部。v1624年,Peter Minuit 花了US24从印地安人手中购得曼哈顿。v你认为这宗交易是否相当便宜?第二章 财务管理的价值观念v 2-1 资金的时间价值 (The Time Value of Money)v 2-2 风险和报酬(The Risk and The Return )2-1 资金的时间价值v资金的时间价值是企业财务管理的一个重要概念,在企业筹 资、投资、利润分配中都要考虑资金的时间价值。v公司资金的运动是在一定的时间中进行的。v资金时间运用时间的长短不同,投放和回收时间的先后不同 ,其蕴含的价
2、值也就不同。v资金时间价值的存在影响着公司的筹资成本和投资效益,影 响着公司经济效益和社会效益的好坏。v资金的时间价值原理正确地揭示了不同时点上一定数量的资 金之间的换算关系,它是进行投资、筹资决策的基础依据。v因此,公司理财必须讲究资金运用的“时间”艺术,树立资金 时间价值的观念。一、资金时间价值概述v(一)资金时间价值的定义v资金时间价值是指资金在不同时点上的价值量差额 。v在商品经济中,资金的时间价值是客观存在的。v资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价 值增值。如将资金存入银行可以获得利息,将资金运用于 公司的经营活动可以获得利润,将资金用于对外投资可以 获得投资收益,这种由
3、于资金运用实现的利息、利润或投 资收益表现为资金的时间价值。v由此可见,资金时间价值是指资金经历一定 时间的投资和再投资所增加的价值,也称货币 的时间价值。(二)基本性质v1.资本的价值来源于资本的报酬。v2.时间价值是资本价值的表现形式,是评价 投资方案的基本标准。v3.时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率。(三)资金时间价值的表现方式v资金时间价值可以用绝对数表示,也可以用相对数 表示,即以利息额和利息率表示。但在实际财务活动 中,对这两种表示方法并不做严格区分,通常以利息 率计量。v利息率的实际内容是社会资金平均利润率。v各种形式的利息率,如贷款利率、债券利率等的
4、水平, 就是根据社会资金利润率确定的。但是,一般的利息率除 了包括资金时间价值因素外,还包括风险价值和通货膨胀 因素。在计算资金时间价值时,后两个因素不应包括在内 。v即:资金时间价值是指没有风险和没有通货膨胀条件下 的社会平均利润率,这是利润平均化规律作用的结果。二、货币时间价值的计算v(一)几个基本概念:1、终值(Future value, F)和现值(Present / Discounted value , P)终值又称将来值,是现在一定量的资金在未来某一时点 上的价值,俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元, 年利率为10%,一年后取出110元,则110元即为终值。现值又称本金,是指
5、未来某一时点上的一定量的资金折 合到现在的价值。如上例中,一年后的110元折合到现在 的价值为100元,这100元即为现值。(一)几个基本概念:v2、利息(Interest, I )、利率(i)和贴现率 (Discount rate)利息:I=F-P利率:i=I/P100%折现计算时的利率(一)几个基本概念:v3、单利(Simple interest)和复利( Compound interest)v终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。v目前有两种利息计算方式,即单利计算和复利计算 。v单利计算方式下,每期都按初始本金计算利息,当 期利息不计入下期本金,计算基础不变。v复利计算方式下,以当
6、期末本利和为计息基础计算 下期利息,即利上滚利。v现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。(二)一次性收付款项的单利终值与现值v1单利终值v单利终值就是按单利计算的本利和。如现在(第一 年年初)的100元,从第一年到第三年各年年末的终 值(假设年利率为5)分别计算如下:v第一年年末的终值为:v第二年年末的终值为:v第三年年末的终值为:v因此,单利终值的一般计算公式为:2单利现值v单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的 ,由终值计算现值称为折现。v将单利终值计算公式变形,即得单利现值的 计算公式为:(三)一次性收付款项的复利终值与现值v1复利终值v复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的
7、本 利和。v若某人将P元存入银行,年利率为 i,则:v第一年的本利和为:v第二年的本利和为:v第三年的本利和为:vv第 n年的本利和为:v因此,复利终值的计算公式为:v在上述公式中,(1+i)n 叫复利终值系数,可用 符号表示为:(F/P,i,n)。因此,复利终值的 计算公式可写成:v复利终值系数(1i)n或( F/P,i,n )可以通 过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。单利终值与复利终值的比较v例1:某人将1万元增加存入银行,假设 银行存款利率为10。则若干年后,按单利与复利计算的终值分别为:v 单利计算vF11(110 1)1.1vF21(110 2)1.2vF31(110 3)1.3
8、vF101(110 10)2vF201(110 20)3vF301(110 30)4vF401(110 40)5vF501(110 50)6vF601(110 60)7v 复利计算vF1 1(110)11.1vF21(110)21.21vF31(110)31.331vF101(110)102.5937vF20 1(110)206.7275vF30 1(110)3017.449vF40 1(110)4045.259vF50 1(110)50117.39vF60 1(110)60304.482复利现值v复利现值是指今后某一特定时间收到或付出 一笔款项,按复利计算的相当于现在的价值。 它是复利终值的
9、逆运算,其计算公式为:v在上述公式中, (1i)-n 叫复利现值系数,可用 符号表示为(P/F,i,n)。因此,复利现值的计算公 式可写成: 复利现值系数可以通过查阅“1元复利现值系数 表”直接获得。v【例1-2】 某项投资4年后可得收益 40 000元,按利率6%计算,其复利现值应为:结论: (1)复利终值和复利现值互为逆运算;(2)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。曼哈顿岛的价值解答v不一定。因为复利的计息时间很长。v比如到2010年底,复利期数达到:2010-1624=386年。若年复利率为8%, 到2010年底,这US24的价值变为:vF2010 = 24(18)386=107.84
10、 1013=1 078. 4(万亿 US)课堂练习之1v若贴现率为4%,在第一年末收到10000元,第二年末收到5000元,第三年末收到1000元,则所有收到款项的现值或终值是多少?解 答vP=10000(P/F,4%,1)+5000 (P/F,4%,2) +1000 (P/F,4%,3) v=100000.9615+50000.9246+10000.8890 =15127元课堂练习之2vH先生在30年前就有存硬币的嗜好,30年来,硬币装满了5个布袋,共计15000元,平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行,存款的年利率为5%,那么30年后他的存款帐户将有多少钱?这与他放入布
11、袋相比,将多得多少钱?(四)年金终值与现值v年金(Annuities)是指一定时期内每次等额 收付的系列款项,即如果每次收付的金额相等 ,则这样的系列收付款项便称为年金,通常记 作A。v年金的形式多种多样,如保险费、按直线法计 提的折旧额、租金、等额分期收付款以及零存 整取或整存零取储蓄等,都属于年金问题。v年金按其每次收付发生的时点不同,可分为 普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金 和永续年金四种。v年金终值是指一定时期内每期等额发生款项 的复利终值的累加和。v年金现值是指一定时期内每期等额发生款项 的复利现值的累加和。(四)年金终值与现值1普通年金v普通年金是指一定时期内每期期末等额收
12、付 的系列款项,又称后付年金。v如图2-1所示:v 0 1 2 n-2 n-1 nv v A A A A Av 图2-1 普通年金示意图(1)普通年金终值0 1 2 n-2 n-1 nA A A A A图2-2 普通年金终值计算示意图v由图2-2可知,普通年金终值的计算公式为v根据等比数列前n项和公式:v整理可得: v其中, 通常称为年金终值系数,记作:,可以直接查阅“1元年金终值系数表”。上式可以记为:FA=A(F/A,i,n)注意:该公式也可以这样得到:FA=A+A(1+i)+A (1+i)2 + +A (1+i)n-1 等式两边同时乘以(1+i) F A(1+i) =A (1+i) +A
13、(1+i)2 + +A (1+i)n 两式相减FAi= A (1+i)n A 同样可得:课堂练习之2解答v30年后的终值:FA=500(F/A,5%,30)=50066.4388=33219.42(元)v利息=33219.4215000=18219.42(元)v也可以计算,所有硬币存款在30年初的现值:vPA=500 (P/A,5%,30)=50015.37=7686.22(元)v实际上,30年初的7686.22元,就等于30年末的:v7686.22 (1+5%)30= 33219.42 (元)v例2-5 某企业准备在今后6年内,每年年末从利润 留成中提取50 000元存入银行,计划 6年后,
14、将这笔 存款用于建造某一福利设施,若年利率为6%,问6年后共可以积累多少资金?(2)普通年金现值0 1 2 n-2 n-1 nA A A A A图2-3 普通年金现值计算示意图v由图2-3可知,普通年金现值的计算公式为:v同样,根据等比数列前n项和公式整理可得: 其中:通常称为年金现值系数,记作:可以直接查阅“1元年金现值系数表”。 因此,上式可以写为:v例2-7 某企业准备在今后的8年内,每年 年末发放奖金70 000元, 若年利率为 12%,问该企业现在需向银行一次存入多少钱?(2)普通年金的应用l . 偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债 务或积聚一定数额的资金而必须分
15、次等额形成的存款 准备金。 也就是为使年金终值达到既定金额,每年应支付的年 金数额。 其计算,就是已知年金终值求年金的过程。v例2-6 某企业准备在6年后建造某一福利设 施,届时需要资金348 750元,若年利率为6% ,则该企业从现在开始每 年年末应存入多少钱 ?结论: (1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算;(2)偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。(2)普通年金的应用l .年投资回收年投资(资本)回收是指为收回投资的金额或清偿 所欠债务,每年应收回的年金数额。其计算,就是已知年金现值求年金的过程。v例2-8 某企业现在存入银行347 760元, 准备在今后的8年内等额取出,用于发放职工奖 金,若年利率为 12%, 问每年年末可取出多 少钱?结论: (1)年资本回