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1、2013 年中考真題得分评卷人宁夏回族自治区宁夏回族自治区 2013 年初中毕业暨高中阶段招生考试年初中毕业暨高中阶段招生考试数数 学学 试试 题题注意事项：注意事项： 1全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟 2答题前将密封线内的项目填写清楚 3使用答题卡的考生使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3 分,共 24 分)1计算的结果是 （ ）32)(aA B. C. D.5a6a8a9a2. 一元二次方程的根是 （ ）xxx2)2(A. B. 0 C.1 和 2 D. 和
2、 2113.如图是某水库大坝横断面示意图其中 AB、CD 分别表示 水库上下底面 的水平线 ，ABC=120，BC 的长是 50 m，则水库大坝的高度 h 是 （ ）A 25mB25m C. 25m D. m 3233504如图，ABC 中， ACB90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若A22，则BDC 等于 （ ）A44 B. 60 C. 67 D. 77 总分一二三四复核人（绝密）（绝密）2013 年 6 月 29 日 11：00第 4 题ABCD120h第 3 题2013 年中考真題5. 雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型
3、号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人，设该企 业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ）ABCD 8000415004yxyx 8000615004yxyx 8000641500yxyx 8000461500yxyx6. 函数 (a0)与 y= (a0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）xay ) 1( xa7 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）6 46128.如图，以等腰直角ABC 两锐角顶点 A、B 为圆心作等圆，A 与B 恰好外切，若 AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
4、（ ）A B C D 4 2 222二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.分解因式：_2422aa10点 P（，3）在第四象限，则的取值范围是 aaa 11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图得分评卷人xxxxyyyyBACD第 11 题ABC第 8 题322第 7 题主视图左视图俯视图2013 年中考真題中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种12.如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕 AB 的长为 cm.13.如图，菱形的顶点 O 是原点，顶点在轴上，菱形的两条
5、对角线的长分别是OABCBy6 和 4，反比例函数的图象经过点 C，则的值为_)0( xxky k14.ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：DE=2； ADEABC；ADE 的面积与ABC 的面积之比为 1 : 4；ADE 的周长与ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 （只填序号）15.如图，在中，A=，将绕点按顺时针方向旋转RtABC90ACB，ABCC 后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为 EDCDAB16.若不等式组有解，则 a 的取值范围是 . 2210 xxax 三、解答题（共三、解答题（共 24 分）分）17 （6 分） 计
6、算： 2330tan627)32(218.（6 分）解方程 1326xx x得分评卷人得分得分第 12 题CyBAOx第 13 题EBCAD第 15 题2013 年中考真題19.（6 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-1，2), B（-3,4） C(-2,6) (1)画出ABC 绕点 A 顺时针旋转后90得到的A1B1C1 (2)以原点 O 为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2得分得分xyO112013 年中考真題20.（6 分） 某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取 10 名女同学组成礼仪队，选取的两班女 生的身高
7、如下：（单位：厘米） （一） 班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二） 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.四、解答题（共四、解答题（共 48 分）分）21.（6 分） 小明对自己所在班级的 50 名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结 果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求 m 的值； （2）从参加课外活动时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，请你用列表
8、或画树状 图的方法，求其中至少有 1 人课外活动时间在 810 小时的概率。得分得分班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8得分得分得分评卷人频数（学生人数）时间/小时6m253202486102013 年中考真題22.（6 分） 在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD,DFAE，垂足为 F； 求证：DF=DC23.（8 分） 在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 边上的一点，以 BD 为直径作O 交 AC 于点 E，连 结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F.且 BD=BF. （1）求证：AC 与O 相切. （2）若 BC=6,AB=1
9、2,求O 的面积.24.（8 分） 如图,抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交 C 点，点 A 的坐标为（2，0） ，点 C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线 x= 21得分得分得分得分得分得分AEBCDFO BCFEAD2013 年中考真題（1）求抛物线的解析式 （2）M 是线段 AB 上的任意一点，当MBC 为等腰三角形时，求 M 点的坐标.25 （10 分） 如图 1,在一直角边长为 4 米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线 的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量 y(单 位:千克) 受到与它周围直线距离不超过
10、1 米的同种农作物的株数 x(单位:株) 的影响情况统 计如下表:(1) 通 过观察上表，猜测 y 与 x 之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证； (2) 根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克)21181512频数得分得分x（株）1234y（千克）2118151221CABxyO2013 年中考真題(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为 6 米的等腰直角三角形，采用如图 2 所 示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了 16 株，请 你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？26 （10
11、分） 在ABCD 中,P 是 AB 边上的任意一点,过 P 点作 PEAB,交 AD 于 E,连结 CE,CP. 已 知A=60; (1) 若 BC=8, AB=6，当 AP 的长为多少时,CPE 的面积最大,并求出面积的最大值. (2) 试探究当 CPECPB 时,ABCD 的两边 AB 与 BC 应满足什么关系?得分得分图 1图 2BADCEP2013 年中考真題宁夏回族自治区宁夏回族自治区 2013 年初中毕业暨高中阶段招生考试年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明：说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。除本参考答
12、案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。 2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。 3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。 一、选择题（一、选择题（3 3 分分8=248=24 分）分）二、填空题（二、填空题（3 3 分分8=248=24 分）分） 9. 2(a-1)2； 10. 0a3； 11. 3； 12.； 32 13. -6； 14. ； 15.； 16. a -1.2三解答题（共三解答题（共 2424 分）分）17.解： 2330tan627)32(2=
13、4 分)32(3363349=32323349= 6 分得分得分题号12345678答案BD A CD CAB 412013 年中考真題18.解：方程两边同乘以得)3)(2(xx2 分) 3)(2()2() 3(6xxxxx6218622xxxxx化简得， x= 5 分129x34经检验，x=是原方程的解6 分3419.解： 20. (1)班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686做对方差得 2 分，其它每空 1 分 4 分(2) 选择方差做标准，得 1 分，理由正确 1 分6 分 四、解答题四、解答题( (共共 4848 分分) ) 21. 解:(1)m= 2 分142325650(2)记 68 小时的 3 名学生为 ，810 小时的两名学生为 321,AAA21,BB4 分 P（至少 1 人
