2012年山东省聊城市中考数学试题含答案

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1、2012 年中考真題2012 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分）分）1 （2012聊城）计算| | 的结果是（ ）A B C1 D12 （2012聊城）下列计算正确的是（ ）Ax2+x3=x5 Bx2x3=x6 C （x2）3=x5 Dx5x3=x23 （2012聊城） “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件4 （2012聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是 （ ）A B C D5 （201

2、2聊城）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx26 （2012聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（ ）A75 B90 C105 D1207 （2012聊城）某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：年龄/岁 18 19 20 21 22人数/人 1 4 3 2 2该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）A19 岁，19 岁 B19 岁，20 岁 C20 岁，20 岁 D20 岁，22 岁2012 年中考真題8 （2012聊城）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F 是边 AD 上的点，那么CDF 与ABE 不一定全等的

3、条件是（ ）ADF=BE BAF=CE CCF=AE DCFAE9 （2012聊城）如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格 B把ABC 绕点 C 顺 时针方向旋转 90，再向下平移 5 格 C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方 向旋转 180 D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 18010 （2012聊城）在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是和1，则点 C 所对应的实数是（ ）A1+ B2+ C21 D2+111 （2012

4、聊城）如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论不正 确的是（ ）ABC=2DE BADEABC C= DSABC=3SADE2012 年中考真題12 （2012聊城）如图，在直角坐标系中，以原点 O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 1，2，3，4，同心圆与直线 y=x 和 y=x 分别交于 A1，A2，A3，A4，则点 A30的坐标是（ ）A （30，30） B （8，8） C （4，4） D （4，4）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）13 （2012聊城）一元二次方程 x22x=0 的解

5、是 _ 14 （2011淮安）在半径为 6cm 的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 _ cm（结果保留 ） 15 （2012聊城）计算：= _ 16 （2012聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000 米跑”“肺 活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试小亮、小明和大刚从 “引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 _ 17 （2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P（3a，a）是反比例函数 y= （k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例

6、函数的解析式为 _ 来源:Z.xx.k.Com2012 年中考真題三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 小题，除第小题，除第 24 题题 10 分，分，25 题题 12 分，其余每小题分，其余每小题 7 分）分）18 （2012聊城）解不等式组19 （2012聊城）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD 求证：四边形 OCED 是菱形20 （2012聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文 件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初 中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频

7、数分布直 方图的一部分 视力 频数（人）频率 4.04.215 0.054.34.545 0.154.64.8105 0.354.95.1a 0.255.25.460b请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中 a、b 的值，并将频数分布直方图补充完整； （2）若视力在 4.9 以上（含 4.9）均属正常，估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的学生 有多少人？2012 年中考真題21 （2012聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可 以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和 文具盒的标价各是多少元？22

8、（2012聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P 处观看小亮与爸爸 在湖中划船（如图） 小船从 P 处出发，沿北偏东 60划行 200 米到达 A 处，接着向正南方 向划行一段时间到达 B 处在 B 处小亮观测妈妈所在的 P 处在北偏西 37方向上，这时小 亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）23 （2012聊城）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B（0，2） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC=2，求点

9、 C 的坐标24 （2012聊城）如图，O 是ABC 的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P 是上的一个 动点，过点 P 作 BC 的平行线交 AB 的延长线于点 D （1）当点 P 在什么位置时，DP 是O 的切线？请说明理由； （2）当 DP 为O 的切线时，求线段 DP 的长2012 年中考真題25 （2012聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18 元，试销过程中 发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100 （利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）当销

10、售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润？当销售单价为多少元时， 厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月 不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？2012 年中考真題2012 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分）分）1 （2012聊城）计算| | 的结果是（ ）A B C1 D1考点：有理数的减法；绝对值。专题：

11、计算题。分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于 加上这个数的相反数进行计算即可得解 解答：解：| |= = 故选 A 点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要 熟记的内容2 （2012聊城）下列计算正确的是（ ）Ax2+x3=x5 Bx2x3=x6 C （x2）3=x5 Dx5x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方 法则：底数不

12、变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进 行计算，即可选出答案 解答：解：A、x2与 x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误； C、 （x2）3=x6，故此选项错误； D、x5x3=x2，故此选项正确； 故选：D 点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容2012 年中考真題易混淆，一定要记准法则才能做题3 （2012聊城） “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件考点：随机事件。分析：根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发

13、生的事件，即可判断解答：解：抛 1 枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上， 故抛 1 枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件 故选 B 点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物， 并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单4 （2012聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是 （ ）A B C D考点：简单组合体的三视图。分析：根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从物体正面看，左边 1 列、右边 1 列上下各一个正方形，且左右正方形中间是 虚 线， 故选：C 点评：本题考查了三视图的知识，

14、主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将 三种视图混淆而错误的选其它选项5 （2012聊城）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2来源:学|科|网 Z|X|X|K2012 年中考真題考点：函数自变量的取值范围。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x20，解得 x2 故选 A 点评：本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式 的被开方数是非负数6 （2012聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（ ）A75 B90 C105 D120考点：三角形的

15、外角性质；三角形内角和定理。专题：探究型。分析：先根据直角三角形的性质得出BAE 及E 的度数，再由三角形内角和定理及对顶角 的性质即可得出结论 解答：解：图中是一副直角三角板， BAE=45，E=30，AFE=180BAEE=105，=105 故选 C点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是 1807 （2012聊城）某排球队 12 名队员的年龄如下表所示：2012 年中考真題年龄/岁 18 19 20 21 22人数/人 1 4 3 2 2该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）A19 岁，19 岁 B19 岁，20 岁 C20 岁，20 岁 D20 岁，22 岁考点：众数；中位数。分析：根据中位数和众数的定义求解解答：解：观察图表可知：人数最多的是 4 人，年龄是 19 岁，故众数是 19 共 12 人，中位数是第