2012年广西自治区玉林市、防城港市中考数学试题含答案

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1、2012 年中考真題20122012 年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，只有一个选项是正确的. 1. 计算：22=（ ） A.1 B. 2 C. 4 D.8 2.如图，a / b， c 与 a ，b 都相交，1=50，则2=( ) A.40 B.50 C. 100 D.1303.计算：2-23A. 3 B. C.2 D.42224.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）5.正六边形的每个内角都是（ ） A. 60 B. 80 C. 100 D.1206.市农科所收集统计了甲

2、、乙两种甜玉米各 10 块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 002. 02甲s、，则（ ）01. 02乙sA. 甲比乙的亩产量稳定 B.乙比甲的亩产量稳定 C.甲、乙的亩产量的稳定性相同 D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数的图象过点（0,2），且 随的增大而增大，则 m=（ ）来源:Z_xx_k.Com1mmxyyxA. -1 B. 3 C. 1 D.-1 或 3 8.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，且 ACBD，则图中全等三角形有（ ） A.4 对 B. 6 对. C.8 对 D.10 对cba21ODCBAEPNODCBA万 O万O/D/C/B/A

3、/xyDCBA1Oxy1第 2 题图圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 11 题图2012 年中考真題9.如图，RtABC 的内切圆O 与两直角边 AB，BC 分别相切与点 D、E,过劣弧 DE（不包括端点 D，E）上任一点 P 作O 的切线 MN 与 AB，BC 分别交于点 M，N，若O 的半径为 r，则 RtMBN 的 周长为（ ）A. r B. r C.2r D. r23 2510.如图，正方形 ABCD 的两边 BC，AB 分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形xyABCD与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O为中心的位似图形，已知

4、AC=，若点 A的坐标为23（1,2），则正方形 ABCD与正方形 ABCD 的相似比是（ ）A. B. C. D. 61 31 21 3211.二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论：cbxaxy2ax 1 2+=0 4 若方程的两个根为，则cab2bac02cbxax1x2x+=2.1x2x则结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 P ，再随机摸出另一个小球其数字记为 q ，则满足关于的方程 有实数根的概02qPxx率是（ ）A. B. C. D. 来源:学科网21

5、 31 32 65二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分， 13.既不是正数也不是负数的数是 . 14.某种原子直径为 1.210-2纳米，把这个数化为小数是 纳米. 15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A(-1,0)处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A处， 则点 A的坐标为 . 16.如图，矩形 OABC 内接于扇形 MON，当 CN=CO 时，NMB 的度数是 .MONCBAC/A/DCBAyx O第 16 题图第 17 题图第 18 题备用图2012 年中考真題17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角

6、顶点 B 逆时针旋转 到ABC的位置，点 C在 AC 上，AC 与 AB 相交于点 D，则 CD= .18.二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 492-2xyx个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）. 三、解答题本大题共 8 小题，满分 66 分.19.（6 分）计算：.1422aa20.（6 分）求不等式组 的整数解. 21211121xx21.（6 分）已知等腰ABC 的顶角A=36（如图）. （1）作底角ABC 的平分线 BD,交 AC 于点 D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水 笔加黑）； （2）通过计算说明ABD 和B

7、DC 都是等腰三角形.22.（8 分）某奶品生产企业，2010 年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘 制了图 1、2 的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）酸牛奶生产了多少万吨？把图 1 补充完整；酸牛奶在图 2 中所对应的圆心角是多少度？ （2）由于市场不断需求，据统计，2011 年酸牛奶的生产量比 2010 年增长 20%，按照这样的增长速度， 请你估算 2012 年酸牛奶的生产量是多少万吨？CBA12040万 万 万 万 万 万 万万 万万 万 万万 万 万万 万 万 万012010080604020万 万 万 50%第 21 题图第 22 题图图 1图

8、22012 年中考真題23.（8 分）如图，已知点 O 为 RtABC 斜边上一点，以点 O 为圆心，OA 长为半径的O 与 BC 相切于 点 E，与 AC 相交于点 D ,连接 AE. (1)求证：AE 平分CAB; (2)探求图中1 与C 的数量关系，并求当 AE=EC 时 tanC 的值.24.（10 分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10 天可以完成任 务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用 15 天. （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500

9、 元，试问：租甲乙两 车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10 分）如图，在平面直角坐标系O中，梯形 AOBC 的边 OB 在轴的正半轴上，xyxAC/OB,BCOB,过点 A 的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D,交边 BC 于点 E.xky （1）填空：双曲线的另一支在第 象限，的取值范围是 ；k （2）若点 C 的坐标为（2,2），当点 E 在什么位置时，阴影部分面积 S 最小？（3）若，SOAC=2 ，求双曲线的解析式.21 OCOD1EODCBAOxyEDCBA第 23 题图第 25 题图2012 年中考真題26.（12 分

10、）如图，在平面直角坐标系O中，矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是（0,4），现有两动点xy P、Q，点 P 从点 O 出发沿线段 OC（不包括端点 O，C）以每秒 2 个单位长度的速度，匀速向点 C 运动， 点 Q 从点 C 出发沿线段 CD（不包括端点 C，D）以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点 D 运动.点 P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为 t 秒，当 t=2 秒时 PQ=.52（1）求点 D 的坐标，并直接写出 t 的取值范围； （2）连接 AQ 并延长交轴于点 E,把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F,连接 EF，则xAEF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化？

11、若变化，求出 S 与 t 的函数关系式；若不变化，求出 S 的值. （3）在（2）的条件下，t 为何值时，四边形 APQF 是梯形？.QFPOxyEDCA第 26 题图2012 年中考真題20122012 年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试参考答案参考答案数数 学学1.C；2.B；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B；8.C；9.C；10B；11.C；12.A；13.0；14.0.012；15.（1，2）16.30；17. ；18.7；2519.解：原式=a2+4-4a+4a-4 =a220. 由得：x4，1121x由得：x6，2121x不等式组的解集为：4

12、x6， 故整数解是：x=4，5，621. 解：（1）如图所示： BD 即为所求； （2）A=36，ABC=C=（180-36）2=72， BD 平分ABC， ABD=DBC=722=36， CDB=180-36-72 =72， A=ABD=36，C=CDB=72， AD=DB，BD=BC， ABD 和BDC 都是等腰三角形来源:Zxxk.Com22 解：（1）牛奶总产量=12050%=240 吨， 酸牛奶产量=240-40-120=80 吨，酸牛奶在图 2 所对应的圆心角度数为360=12080240（2）2012 年酸牛奶的生产量为 80（1+20%）2=115.2 吨 答：2012 年酸牛

13、奶的生产量是 115.2 万吨2012 年中考真題23. 证明：连接 OE，O 与 BC 相切于点 E， OEBC， ABBC， ABOE， 2=AEO， OA=OE， 1=AEO， 1=2，即 AE 平分CAB；（2）解：21+C=90，tanC=33EOC 是AOE 的外角， 1+AEO=EOC， 1=AEO，OEC=90， 21+C=90， 当 AE=CE 时，1=C，21+C=90 3C=90，C=30tanC=tan30=3324. 设甲车单独完成任务需要 x 天，乙单独完成需要 y 天，由题意可得：； 1511110xyyx解得：x=15；y=30 即甲车单独完成需要 15 天，乙

14、车单独完成需要 30 天；（2）设甲车租金为 a，乙车租金为 y， 则根据两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500 元可得： 10a+10b=65000；a-b=1500， 解得：a=4000；b=2500， 租甲乙两车需要费用为：65000 元； 单独租甲车的费用为：154000=60000 元； 单独租乙车需要的费用为：302500=75000元； 综上可得，单独租甲车租金最少25. （1）三，k0， （2）梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上，ACOB，BCOB， 而点 C 的坐标标为（2，2），2012 年中考真題A 点的纵坐标为 2，E

15、 点的横坐标为 2，B 点坐标为（2，0），把 y=2 代入 y= 得 x=；把 x=2 代入 y= 得 y=kx 2kkx 2kA 点的坐标为（，2），E 点的坐标为（2，），2k 2kS阴影部分=SACE+SOBE=（2-）（2-）+2=k2-k+2=（k-2）2+1.521 2k 2k 21 2k 81 21 81当 k-2=0，即 k=2 时，S阴影部分最小，最小值为 1.5；E 点的坐标为（2，1），即 E 点为 BC 的中点， 当点 E 在 BC 的中点时，阴影部分的面积 S 最小；（3）设 D 点坐标为（a， ），kaOD：OC=1：2， OD=DC，即 D 点为 OC 的中点，C 点坐标为（2a，），ak2A 点的纵坐