《2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题——快得分（讲）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题——快得分（讲）理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1方法七方法七 “六招六招”秒杀选择题秒杀选择题快得分快得分选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.但在复习过程中，要注意通过“小题大做” ，深入挖掘小题考查的知识、技能、思想方法等，以充分发挥小题的复习
2、功能.1 1直接法直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座” ，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例例 1 1【2018 届河南省郑州市高三第一次质量检测（模拟） 】在ABCA中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且2 cos2cBab，若ABCA的面积为3Sc，则ab的最小值为（ ）A. 28 B. 36 C. 48 D. 56【答案】C【解析】由条件及余弦定理的推理得222222 222acbacbcabaca，整理得222abcab
3、 ，2221cos22abcCab ，可得2 3C又1233sin234Scabab，可得4abc 2222222cos33cababababab，当且仅当ab时等号成立22 316a bab，解得48ab 故ab的最小值为 48选 C【名师点睛】1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.22 2特例法特例法从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）
4、代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略.例例 2.2. 【2017 课标 1，理 5】函数( )f x在(,) 单调递减，且为奇函数若(11)f ，则满足21()1xf 的x的取值范围是（ ）A 2,2B 1,1C0,4D1,3【答案】D【解析】【另解】函数( )f xx 符合题意.所以由1(2)1x 可得解.【名师点睛】1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相
5、符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.3 3排除法排除法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.例例 3.3. 已知下列结论:a0=0;0a=0;0-a0=0;0a=0;0-ABBA ;|ab|=|a|b|;|ab|=|a|b|;若 a0a0,则对任一非零向量 b b有 ab0ab0;若 abab=0,则 a a 与 b b 中至少有一个为 0 0;若 a a 与 b b 是两个单位向量,则 a a2 2=b=b2 2.则以上结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解
6、析】对于：两个向量的数量积是一个实数，应有 0a=0；对于：应有 0a=0；对于：由数量积定义有|ab|=|a|b|cos|a|b|，这里 是 a 与 b 的夹角，只有 =0 或= 时，才有|ab|=|a|b|；对于：若非零向量 a、b 垂直，则有 ab=0；3对于：由 ab=0 可知 ab，可以都非零.故正确.【另解】由对的分析排除 A，C；分析排除 B，故选 D.【名师点睛】1.排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.2.排除法常与特例
7、法，数形结合法联合使用，在高考题求解中更有效发挥功能.4 4数形结合法数形结合法有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何 图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.例例 4 4.如图是函数 yf x的导函数 yfx的图象，给出下列命题：-2 是函数 yf x的极值点；1 是函数 yf x的极值点； yf x的图象在0x 处切线的斜率小于零；函数 yf x在区间2,2上单调递增.则正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据导函数图像可知，-2 是导函数得零点且-2 的左右两侧导函数值符号异号，故-2 是极值点
8、，1 不是极值点，因为 1 的左右两侧导函数符号不一致，0 处的导函数值即为此点的切线斜率显然为正值，导函数在2,2恒大等于零，故为函数的增区间，所以选 D.【名师点睛】数形结合是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而导致错误的选择.5 5估算法估算法4选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.例例
9、5.5.已知正数, x y满足24xy，则1 1y x 的取值范围是（ ）A. 1,53B. 1,53 C. 1,5,3D. 1,5,3【答案】A【解析】作出240 0xyxy表示的可行域为ABC，解方程组24 0xy y ，得2,0B，解方程组24 0xy x ，得0,4C，设1 1yzx表示点, x y 与1, 1 连线的斜率；结合图象， 0 112,0 ,2 13BBz； 4 110,4 ,5,0 11CyCzx的取值范围是1,53，故选 A.【另解】分析明确其几何意义：1 1yzx表示点, x y与1, 1 连线的斜率.看连线倾斜情况知，选择A 或 B，又平面区域不含 B、C 两点，故
10、选 A.【名师点睛】1.“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.2.在选择题中作精确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.6.6.概念辨析法概念辨析法5概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.例 6【2018 届广西防城港市高中毕业班 1
11、 月模拟】已知集合1 |2,2x AxxR， 2 |3,Bx xxN，则AB（ ）A. 1,0,1 B. 0,1 C. 1 D. 1,1【答案】B【另解】集合 B 中元素为自然数，排除 A，D；将 0 代入检验，适合，选 B.例 7.若对于定义在 R 上的函数 f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数 (R)使得 f(x)f(x)0 对任意实数都成立，则称 f(x)是一个“ 伴随函数”.下列是关于“ 伴随函数”的结论：f(x)0 不是常数函数中唯一一个“ 伴随函数” ；f(x)x 是“ 伴随函数” ；f(x)x2是“ 伴随函数” ；“ 伴随函数”至少有一个零点.其中正确1 2的结论个数是( )
12、A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】由题意得，正确，如 f(x)c0，取 1，则 f(x1)f(x)cc0，即 f(x)c0是一个“ 伴随函数” ；不正确，若 f(x)x 是一个“ 伴随函数” ，则 xxx(1)0，对任意实数 x 成立，所以 10，而找不到 使此式成立，所以 f(x)x 不是一个“伴随函数” ；不正确，若 f(x)x2是一个“ 伴随函数” ，则(x)2x2(1)x22x20 对任意实数 x 成立，所以 1220，而找不到 使此式成立，所以 f(x)x2不是一个“ 伴随函数” ；正确，若 f(x)是“ 伴随函数” ，则 f f(x)0，取 x0，则 f 1 2(x1
13、 2)1 2 f(0)0，若 f(0)，f 任意一个为 0，则函数 f(x)有零点；若 f(0)，f 均不为 0，则 f(0)，f (1 2)1 2(1 2)(1 2)异号，由零点存在性定理知，在区间内存在零点.因此，的结论正确.(1 2)(0，1 2)6【名师点睛】1.创新命题是新课标高考的一个亮点，此类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外的新定义，如本例中的“ 伴随函数” ，要求考生在短时间内通过阅读、理解后，解决题目给出的问题.2.解决该类问题的关键是准确把握新定义的含义，把从定义和题目中获取的信息进行有效整合，并转化为熟悉的知识加以解决.【反思提升】从考试“快得分”的角度来看，解
14、选择题只要选对就行，至于用什么“策略” “手段”都是无关紧要的，所以解题可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因；另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速.事实上，高考命题中，有的选择题以考查计算能力为主，只有应用“直接法”.总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性” ，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.
