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第三节 由动态方程求传递函数Date1设系统的动态方程为 ：式中，在初始条件 时，上式两边求拉氏变换得：令： 式中， 是传递函数矩阵， 维矩阵。Date2式中 ， 为第i个输出对第j个输入的传递函数，若 ，表示每一个输出与各个输入都有相互关系，这种 关系称为耦合。若 ，表示第i个输出只与第i个输入有关，这种形式称为解耦形式。Date3应当指出：1、由于 ，所以 中的分母都是一样的，不同仅为分子。 称 为系统的特征方程。2、对于某一系统，尽管动态方程可以选择各种线性满秩变换而 非唯一，但是传递函数矩阵是唯一的。证明：设有系统 ：做线性满秩变换： ， 为非奇异方阵 。 则 ：Date4证毕。Date5例：已知系统的动态方程为 ，试求传 递函数矩阵。解：Date6矩阵求逆回顾：非奇异方阵 的逆为： 令： ，则： ，式中 ：Date7对于单输入、单输出系统， 只有一个元素，是标量。由式 知：Date8小结n多维传递函数n传递函数阵的概念n传递函数阵的性质n传递函数的计算Date9
