《2017_2018学年高中数学课后提升训练十2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1新人教a版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学课后提升训练十2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1新人教a版选修（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课后提升训练课后提升训练 十十 离散型随机变量离散型随机变量(30(30 分钟分钟 6060 分分) )一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.下列变量中,不是离散型随机变量的是 ( )A.抛掷两枚骰子,所得点数之和B.某足球队在 5 次点球中射进的球数C.任意抽取一瓶某种标有 2 500 mL 的饮料,其实际量与规定量之差D.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数【解析】选 C.离散型随机变量的取值能够一一列出,故 A,B,D 都是离散型随机变量,而 C 不是离散型随机变量.2.将一颗骰子掷两次,不能作为随机变量的是 ( )A.两次出现的点数之和B.两次掷出的最大点数C.
2、第一次减去第二次点数的差D.两次掷出的点数【解析】选 D.根据随 机变量概念的特征进行分析.A,B,C 中的每一次试验的结果虽然是不确定的,但是有多少可能是可以预知的,所以 A,B,C 中的每一次试验的结果可以作为一个随机变量;在 D 中,两次掷出的点数有两个数值,故不是随机变量.3.设实数 xR,记随机变量 =则不等式 1 的解集所对应的 的值为 ( )A.1B.0C.-1D.1 或 0【解析】选 A. 1,解得 00 各表示什么?【解析】(1)掷两枚硬币时,掷出正面的个数可能是 0,1,2 中的一个,但事先不能确定,结果是随机产生的.用 X 表示掷出正面的个数,X 的值应随机地取 0,1,
3、2 中的某个.(2 )X0 表示事件“正面个数大于 0”,即事件“正面个数为 1 或 2”.【补偿训练】写出下列各随机变量可能的取值,并说明随机变量的值所表示的随机试验的结果.(1)正方体的骰子,各面分别刻着 1,2,3,4,5,6,随意掷两次,所得的点数之和为 .(2)一个人要开房门,他共有 10 把钥匙,其中仅有一把是能开门的,他随机取钥匙去开门并且用后不放回,其中打开门所试的钥匙个数为 .(3)电台在每个整点都报时,某人随机打开收音机对表,他所等待的时间 (min).【解析】(1) 可能取值为 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.用(x,y)表示第一次掷出点数为 x,第二次
4、掷出点数为 y,则 的取值与对应的基本事件如表:23456789101112基本(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(1,4)(2,3)(1,5)(2,4)(1,6)(2,5)(2,6)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,5)(6,6)- 4 -事件(3,1)(3,2)(4,1)(3,3)(4,2)(5,1)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)(4,4)(5,3)(6,2)(5,4)(6,3)(6,4)(2) 可能取值为 1,2,3,10.=n(n=1,2,10)表示第 n 次打开房门.(3) 可能取值为区间0,60内任何一个值,每一个可能取的值
5、表示他所等待的时间.【能力挑战题】在一个盒子中,放有标号分别为 1,2,3 的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 x,y,记 =|x-2|+|y-x|.写出随机变量 可能的取值,并说明随机变量 所表示的随机试验的结果.【解析】因为 x,y 可能取的值为 1,2,3,所以 0|x-2|1,0|y-x|2,所以 03,所以 可能的取值为 0,1,2,3.用(x,y)表示第一次抽到卡片号码为 x,第二次抽到号码为 y,则随机变量 取各值的意义为:=0 表示两次抽到卡片编号都是 2,即(2,2).=1 表示(1,1),(2,1),(2,3),(3,3).=2 表示(1,2),(3,2).=3 表示(1,3),(3,1).
