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1、1第四节第四节 原子的能级结构原子的能级结构学习目标 1.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.2.了解能级跃迁伴随着能量变化，知道能级跃迁过程中吸收或放出光子.3.能通过能级跃迁解释巴耳末系一、能级结构猜想导学探究 为什么氢原子发出的光谱是不连续的？答案 因为氢原子内部的能量是不连续的，因此氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能放出一定频率的光，且光子的能量等于跃迁的能级差，即hEmEn.知识梳理1由氢原子光谱是分立的，我们猜想原子内部的能量也是不连续的2原子内部不连续的能量称为原子的能级，原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁3能级跃迁中的能量关系：hEmEn.由此可知原子在
2、跃迁前、后的能级分别为Em和En.即学即用 判断下列说法的正误(1)氢气放电过程，产生的光谱是连续的( )(2)氢原子内部的能量是不连续的( )(3)氢原子从高能级向低能级跃迁时，只能放出特定频率的光( )(4)氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子的频率是任意的( )二、氢原子的能级导学探究 (1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的能量如何计算？(2)如图 1 所示是氢原子的能级图，一群处于n4 的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射2出多少种频率不同的光子？图 1答案 (1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hEmEn(mn)D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也
3、可能吸收能量答案 BC解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知 C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误原子的能量及变化规律1原子的能量：EnEknEpn.2电子绕核运动时：km，e2 r2v2 r故Eknmvn21 2ke2 2rn电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小3当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小4电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的5轨道上即电子轨道半径越大，原子的能量
4、越大二、氢原子的跃迁规律分析1对能级图的理解由En知，量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小n1 是原子的基态，E1 n2n是原子电离时对应的状态2跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足h|EmEn|，h|EmEn|.c 3大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种不同频率的光，一个处nn12于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n1)种频率的光子例 3 (多选)氢原子能级图如图 3 所示，当氢原子从n3 跃迁到n2 的能级时，辐射光的波长为 656 nm.以下判断正确的是( )图 3A氢原子从n2 跃迁到n1 的能级时，辐射光的波长大于 656 nmB用波长为 325 n
5、m 的光照射，可使氢原子从n1 跃迁到n2 的能级C一群处于n3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线D用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从n2 跃迁到n3 的能级答案 CD解析 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A 错误；由EmEnh可知，B 错误，D 正确；根据 C 3 可知，C 正确2 3针对训练 2 如图 4 所示为氢原子的能级图用光子能量为 13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波长的光有( )图 46A15 种 B10 种C4 种 D1 种答案 B解析 基态的氢原子的
6、能级值为13.6 eV，吸收 13.06 eV 的能量后变成0.54 eV，原子跃迁到n5 能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是种10nn125 512种原子跃迁时需要注意的两个问题1注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现2注意跃迁与电离：hEmEn只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于 13.6 eV 的光子都能被基态
7、的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大1根据玻尔理论，关于氢原子的能量，下列说法中正确的是( )A是一系列不连续的任意值B是一系列不连续的特定值C可以取任意值D可以在某一范围内取任意值答案 B2氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是( )A电子绕核旋转的轨道半径增大B电子的动能减少C氢原子的电势能增大D氢原子的能级减小答案 D解析 氢原子辐射出光子后，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，电子动能增大，此过程中库仑力做正功，电势能减小3(多选)如图 5 所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列
8、判断中正确的是( )7图 5A能量和频率最大、波长最短的是B光子B能量和频率最小、波长最长的是C光子C频率关系为BAC，所以B的粒子性最强D波长关系为BAC答案 ABC解析 从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系是BAC，波长关系是BAC，所以B光子的粒子性最强，故选项 A、B、C正确，D 错误4氢原子处于基态时，原子能量E113.6 eV，普朗克常量取h6.61034 Js.(1)处于n2 激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？(2)今有一群处于n4 激发态的氢
9、原子，最多可以辐射几种不同频率的光子？其中最小的频率是多少？(结果保留 2 位有效数字)答案 (1)3.4 eV (2)6 种 1.61014 Hz解析 (1)E2E13.4 eV1 22则处于n2 激发态的氢原子，至少要吸收 3.4 eV 能量的光子才能电离(2)根据 C 6 知，一群处于n4 激发态的氢原子最多能辐射出的光子种类为 6 种2 4n4n3 时，光子频率最小为min，则E4E3hmin，代入数据，解得min1.61014 Hz.一、选择题(15 题为单选题，68 题为多选题)1根据玻尔理论，氢原子有一系列能级，以下说法正确的是( )A当氢原子处于第 2 能级且不发生跃迁时，会向
10、外辐射光子B电子绕核旋转的轨道半径可取任意值C处于基态的氢原子可以吸收 10 eV 的光子D大量氢原子处于第 4 能级，向低能级跃迁时最多会出现 6 条谱线8答案 D解析 氢原子处于第 2 能级且向基态发生跃迁时，才会向外辐射光子故 A 错误根据玻尔原子理论可知，电子绕核旋转的轨道半径是特定值故 B 错误.10 eV 的能量不等于基态与其他能级间的能级差，所以该光子能量不能被吸收故 C 错误根据 C 6 知，大量处于2 4n4 能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出 6 种不同频率的光子故 D 正确2一个氢原子从n3 能级跃迁到n2 能级，该氢原子( )A放出光子，能量增加B放出光子，能量减少
11、C吸收光子，能量增加D吸收光子，能量减少答案 B解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项 B 正确3氢原子的能级图如图 1 所示，已知可见光的光子能量范围约为 1.623.11 eV.下列说法错误的是( )图 1A处于n3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向n3 能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C大量处于n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 2 种不同频率的可见光D大量处于n4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 3 种不同频率的可见光答案 D解析 紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线光子的能量应大于 3.11 eV，而处于
12、n3能级的氢原子其电离能仅为 1.51 eV3.11 eV，所以处于n3 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离4根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E等于( )AEh BEh c cCEh DEhc c 答案 C9解析 释放的光子能量为hh，所以EEhEh.c c 5处于n3 能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A1 种 B2 种 C3 种 D4 种答案 C6关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是( )A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B它发展了卢瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典的电
13、磁理论D它引入了普朗克的量子理论答案 BD解析 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故 A 错误，B 正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故 C 错误，D 正确7关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( )A原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力B氢原子光谱的不连续性，表明了氢原子的能级是不连续的C原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值D电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)光子频率等于电子绕核运动的频率答案 AB解析 根据玻尔理论的基本假设知，原子中的电子绕
14、原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，故 A 正确玻尔原子模型结合氢原子光谱，可知氢原子的能量是不连续的故 B 正确原子的能量包括电子的动能和势能，由于轨道是量子化的，则电子动能也是特定的值，故 C 错误电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能级差，D 错误8如图 2 所示，用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为1、2、3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为( )10图 2Ah1 Bh3Ch1h2 Dh1h2h3答案 BC解析 氢原子吸收光子能向外辐射三种不同
15、频率的光子，可知氢原子被单色光照射后跃迁到第 3 能级，吸收的光子能量等于两能级间的能级差，即单色光的能量Eh3，又h3h1h2，故 B、C 正确，A、D 错误二、非选择题9如图 3 所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图 3(1)最多有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？最长波长是多少？答案 (1)6 种 (2)第 4 能级向第 3 能级 1.88106 m解析 (1)由NC ，可得NC 6 种2n2 4(2)氢原子由第 4 能级向第 3 能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hE4E30.85(1.51) eV0.66 eV，hc E4E3m1.88106 m.6.63 1034 3 108 0.66 1.6 101910氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E154.4 eV，氦离子能级的示意图如图 4 所示，用一群处于第 4 能级的氦离子发出的光照射处于基
