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1、电磁感应1.两固定直导线正交，交点相联接，均匀磁场B与图面垂 直。一边长为a的正方形导线框在正交直导线上以匀速v 滑动，滑动时导线框的A,B两点始终与水平直导线接触， 竖直直导线则与导线框的其他部分接触，已知单位导线 长度的电阻为r，试问:（1）导线框的C,D两点移至竖直 导线上时，流过竖直导线段的感应电流是多少？（2）此 时导线框所受的总安培力为多大？ABCDvaaaaB(a)ABCDvaaaaB(a)(d)ABCDvaB(b)ABCDvaB(c)l各回路感应电流方向如图(b)l水平段AB上无电流如图（C）四个回路转变为两个回路问题l等效电路如图（d）ABCDvaaaaB(a)(d)ABCD
2、vaB(b)ABCDvaB(c)l均匀磁场中,闭合回路受到的磁场的合力为零l导线框所受磁场力大小等于CD段导线所受总磁场力2.一无限长圆柱，偏轴平行地挖去一圆柱空间，两 圆柱轴间距离 。图中所示为垂直于轴线的 截面，均匀磁场B随时间线性增长即B=kt（K为常 数），现在空腔中放一与 成 600 角，长为 L 的金属棒 ，求沿棒的感生电动势l分析： (a)等效于(b)+(c)600(a) =(b)(c) L orP感生电场的计算如下：R rPL方向沿圆周切向600(a) =(b)(c)300C,ABCA,B,D3. 如图正方形ABCD内 有匀强磁场,磁感强度随 时间变化率为常量K。 三角形导体框
3、架总电阻 为R，求三角形框架A, B, C,感应电流，若将导线A,B,和B,C,拿走,问此时A,C,导线中的感应电动势?D,根据法拉第定律：C,ABCA,B,DD,根据法拉第定律：作辅助线成正方形又根据法拉第定律：由对称性：4.一矩形线框由无电阻的导线构成，其边分别与x,y 轴平行，边长为a和b，以初速度v0沿 x正方向运动 ，当t=0时进入磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方 向与xy平面垂直，充满x0的整个空间，线框的自 感为L，质量为m，并设b足够长，求线框的运动与 时间的关系（不考虑重力，框的电阻不计）xyoabv0B xyoabv0B 线框进入磁场区有动生电动势vBa及感应电流框右边受安
4、培力指向负轴(1)式对时间求导得：运动方程全电路欧姆定律xyoabv0B 由(2),(3）两式得：解方程（3）得：由初条件：t=0,x=0,v=v0得5.无限长密绕螺线管半径为r，其中通有电流，在螺 线管内部产生一个均匀的磁场B，在螺线管外同轴 地套一粗细均匀的金属圆环，金属环由两个半环组 成，a,b为其分界面，半环电阻分别为 R1和R2，且 R1R2，如图（图中螺线管垂直纸面放置）。当螺 线管内部磁感应强度B增大时，将有: ab（1）a,b两点电势相等（2）a点电势比b点高 （3）b点电势比a点高设环上感生电动势为 等效电路如图（2）ab（2） ab（1）由一段含源电路欧姆定律：答案(2)6
5、.一金属圆环以其边缘为支点直立在两磁极之间, 环的底部受到两个固定档的作用, 使其不能滑动. 现环受一扰动偏离竖直面0.1弧度,并开始倒下.已 知环半径r1=4cm, 环截面半径r2=1mm,金属的电 导率为=4.0107(m)-1,设环重 F=0.075N并可 以认为倒下过程中重力矩时时都与磁力矩平衡,求 环倒下所需要的时间t .7.两根电阻可略，平行放置的竖直固定金属长导轨相距 ，上端与电动势为、内阻为r的直流电源相连。另有一 根质量m、长 、电阻为R的匀质导体棒，两端约束在两 导轨上，可无摩擦的上下滑动。设空间有与导轨平面垂 直的水平磁场B，将导体棒静止释放，求导体棒朝下运 动过程的最大
6、加速度 和最大速度 。获得最大加速度：解：开始时棒中电流 从左到右大小为棒受竖直向下安培力导体速度为 对应感应 电动势：当 导体棒电流反向， 从右到左，大小为 此时安培力竖直向上当 时，棒停止 加速，速度达最大解得：8.用长为 的细金属丝OP和绝缘摆球 P构成一个 圆锥摆，P 作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直 线的夹角为 ，如图所示，其中O 为悬挂点。设 在讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场B， 在摆球P 的运动过程中，求金属丝上P点与O点 间的最小电势差和最大电势差。先求出金属线 旋转角速度o解：oB PooB (1)B(2)(3)转到b、d点时，金属丝上各点 平行 或反平行 所以 ，故其上电势差为0，此即电势差最小值。转到,点时，金属丝上各点 垂直 所以 数值最 大,此时电势差最大。oB(2)(3)(4)9.半径为R、两板相距为d的平行板电容器，从轴 线上接入圆频率为的交流电，板间的电场E与磁 场H的相位差为多少？从电容器两板间流入的电磁 场平均能流为多少？RdRd10.已知电感线圈的自感系数为L1和 L2,两者间的 互感系数为M, 导线和线圈的直流电阻忽略不计 . 当线圈L1中电流强度的变化率为 , 求A, B 两点间的电压UABL1L2ABMUAB对L2回路，当i1变化时：对L1回路，有：
