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1、- 1 -19.319.3 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 .2如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm3（08 贵阳市）如图，正方形的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2ABCDABCD4如图 1，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形5 若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形 ABCD 是菱形6，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，ABO 的周长为 17，AB6，那么对角线 ACBD 以正方形 AB
2、CD 的边 BC 为边做等边BCE，则AED 的度数为 .8延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BEAC，则E 9已知菱形 ABCD 的边长为 6，A60，如果点 P 是菱形内一点，且 PBPD2那么 AP 的长为 10在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是 A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点 D，使四边形ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11如图 4 在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则EF( )A110 B30 C50D70- 2 -1
3、2菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等13平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边AB、BC、CD、DA 的中点若 AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D315将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D16如图是一
4、块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm（6）EAFDCBHG- 3 -17、（08 甘肃省白银市）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则ABCDEF150 =（ ）AEFA110 B115C120 D13018、（08 哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）（A）4 种 （B）3 种 （C）2 种 （D）1 种19、四边形 ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得 ABCD 是平行四边
5、形，一共有多少种不同的组合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2 组 B.3 组 C.4 组 D.6 组20、下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.三、解答题三、解答题21、如图 9，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC8 cm ,BD6 cm, DHAB 于 H，求：DH 的长F FE ED DC CB BA AABDCEP F（9）（10）（11）（12）- 4 -22、已知：如图 10，菱形 ABCD 的周长为 16 c
6、m，ABC60，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，求 AC 和 BD 的长.23、如图 11，在正方形 ABCD 中，P 为对角线 BD 上一点，PEBC，垂足为 E， PFCD，垂足为 F，求证：EFAP24、在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是 E,F.试说明:DE=DF只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明25、如图， ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，EFAB 交 AD 于 F，试问：四边形 ABEF 是什么图形吗？请说明理由.A B C D E F 26、
7、如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、- 5 -BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？并说明理由说明理由（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？（3）当ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在A B C D E F - 6 -参考答案一、填空题先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等.2 3.84、35、ACBD6、227、150或 15 8、22.59、4 10、（2 ，5）二 、选择题11 12 13 14 15 16 17 18 19 20DBBCABBBCC 21、A
8、C4 cm , BD422 证明：连结 PC四边形 ABCD 为平行四边形ABAC ，ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四边形 PECF 为矩形EFPCEFAP23、证明：连结 ADABAC，D 为 BC 的中点AD 为BAC 的平分线DEAB ， DFACDEDFBAC90 DEDF24、菱形四边形 ABCD 为平行四边形ADBC ，23ABEF四边形 ABED 为平行四边形2113ABBEA B C D E F 123- 7 -四边形 ABED 为菱形27、平行四边形当 ABAC 即ABC 为等腰三角形时，四边形 ADEF 为菱形ABC 为等边三角形时，四边形 ADEF 不存在
