《图形的平移》导学案1

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1、10.2.1 图形的平移图形的平移【课前准备课前准备】1、能重合的三角形纸片两张；2、阅读书中图形及文字.【学习目标学习目标】1、通过具体实例认识图形的平移变换，理解图形平移的意义；2、体会平移的两个要素平移的方向与平移的距离，理解图形平移时的方向和距离，会找出平移前后两个图形的对应元素；3、探索平移的基本性质.【创设问题情景引入新课创设问题情景引入新课】观察图 1图 1讨论：这些运动有什么共同特点？观察图 2图 2讨论：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？问题 1：看一看，图中的ABC 是怎样“搬运”到DEF 的？说说这种运动是什么样的，它有何特点？问题 2：观察如图所示的地面是

2、由什么样的正方形地砖铺成的？【探究新知探究新知】一、平移的概念：1、 叫做平移.2、平移的两个要素： ； .例 1：请你拿出一张纸对折后，剪成两个相同的三角形，将两个三角形重合.试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，得到下列图形，并体会哪些图形可以通过平移得到.例 2：下列现象不属于平移的是（ ）FEDCBAA、小华乘电梯从一楼到三楼B、足球在操场上沿直线滚动C、一个铁球从高处自由落下D、小朋友坐滑梯下滑【同步练习】1、观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）2、数轴上的点 A 表示-2，将点 A 向左平移 5 个单位后，再向右平移 3

3、 个单位到点 B，那么，点 B 表示的数是（ ）A、0 B、6 C、-10 D、-43、如图，由ABC 平移而得到的三角形共有（ ）A、8 个 B、9 个 C、10 个 D、16 个 4、如图所示的正方体的棱长为 2cm，将线段 AC 平移到 A1C1的位置上，平移的距离是（ ）A、1cm B、 2cm C、4cm D、无法求出二、图形平移前后的对应元素：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的 AB 与 AB位置关系怎样？观察下图：我们把点 A 与点 A叫做对应点，把线段 AB 与线段 AB叫做对应线段，A 与A叫做对应角.回答：（1）点 B、C 的对应点分别是什么

4、？（2） 线段 AC、BC 的对应线段分别是什么？ （3） B、C 的对应角分别是什么？（4）ABC 平移的方向就是 ，平移的距离就是 .归纳：归纳：例 3：如图所示的ABC 和DEF 是两个能够完全重合的三角形，其中一个可由另一个平移得到，指出图中对应元素.三、平移的基本性质1、如图，把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形 ABCD 和四边形EFGH.想一想：四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的形状、大小是否相同？（1）在上图中，线段 AE，BF，CG，DH 有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：

5、例 4：如图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.例 5：如图，已知 RtABC 中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC 沿 CB方向平移到ABC的位置.（1）若平移距离为 3，求ABC 与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为 x（ ） ，ABC 与ABC的重叠部分的面积 y，试用 x 的代数式表示 y.【同步练习】1、填空：（1）将线段 AB 向右平移 3cm 得到线段 CD，如果 AB=5 cm，则 CD= cm.（2）将ABC 向上平移 10cm 得到EFG，如果ABC=52，则EFG= ，BF= cm.（3）将

6、面积为 30cm2的等腰直角三角形 ABC 向下平移 20cm，得到MNP，则MNP 是 三角形，它的面积是 cm2.EABCDGF2、如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论RtABCBCDEF中错误的是（ ）A、BE=CF B、90DEFC、D、ACDFECCF3、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余，将AB，CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则EFG 为_三角形，若AD=4cm，BC=8cm，则 FG=_.4、如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=5，现将ABC 沿着 CB 的方向平移到ABC的位置，若平移的距离为 2，则图中的阴影部分的面积

7、为（ ）A、4.5 B、8 C、9 D、10 【课堂小结】1、回顾本节课的活动过程：观察分析探索概括.2、本节课学到了哪些知识和方法？【课堂练习】1、下列 A、B、C、D 四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）（1） A、 B、 C、 D、2、如图所示的DEF 是由ABC 经过平移得到的，则图中相等的线段共有（ DBCAEF）A、3 组 B、4 组 C、5 组 D、6 组3、如图，面积为 12cm2的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，则图中的四边形 ACED 的面积为（ ）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定4、ABC

8、平移到ABC，那么 SABC_SABC.5、已知等边ABC 边长为 5 cm，将它向下平移 8 cm 后得EFG，则EFG 的形状是 三角形，其周长为 cm.6、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西方向平移 5cm，这时图形在原来位置的方向上.7、如果将一个图形沿着南偏东 30的方向平移 2 厘米，再沿着某方向平移 2 厘米所得到的图形与原图形向正东方向平移 2 厘米所得的图形重合，则这一方向为 .8、甲图向上平移 2 个单位得到乙图，乙图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2 个单位得到丁图，那么丁图向 平移 个单位得到甲图.9、如图所示，ABC 平移后得到 DEF，平移

9、的距离是 2cm， 已知EC=2cm，B=45，D=65，则 EF 的长度为_，F 的度数为_.10、如图，已知梯形 ABCD，ADBC，BC6，AD3，AB4，CD2，AB平移后到 DE 处，则 CDE 的周长是.11、如上图所示的方格纸中，正方形 ABCD 要向右平移 2 格，再向下平移 2 格，得到正方形 ABCD，则正方形 ABCD 与 ABCD重叠部分面积为 ；（每小方格的边长为 1）12、在下图中，你知道线段 CA 的中点 M 以及线段 BC 上的点 N 平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点 M和 N的位置.13、如图，已知长方形的长是 2cm，宽是 1cm，则阴影部分的

10、面积为 .14、如图，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 经过平移后得到的，请指出图中的对应点、对应线段和对应角，并说明是怎样平移得到的.15、下面两幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？16、将图中的六边形平移，一共可以得到多少个与它相同的六边形？17、下图是由 12 根火柴组成的三个正方形，你能将其中的三根火柴棒平移，使图中出现 7 个正方形吗？18、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移ABC 得到其它三角形吗？若能，请说出平移的方向及平移的距离.EACFBD19、如图，ABC 通过平移得到ECD，请指出图形中的等量关系.20、如图，DEF 是由直角ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的.若B=90，ABC 的面积为 40cm2，求四边形 DGCF 的面积.ABCDEFG