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1、 1 车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要摘要针对道路通行能力影响的问题，本文通过建立多项式拟合模型、方差分析 模型、水塔流量模型，对两个视频中事故所处横截面的道路通行能力进行分析， 并进一步进行比较，得出了两个视频中事故道路通行能力的差异，找出了道路 车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间 的关系，得出车辆排队长度 针对问题一：通过建立多项式拟合模型，利用 Matlab 软件编程对视频 1 中 事故所处横截面实际道路通行能力的变化情况进行拟合求解；最终得到了最优 的拟合图像事故所处横截面的道路通行能力与时间的拟合函数为：109
2、8765432810340490018009500260064001908406301400ytttttttttt 针对问题二：通过建立方差分析模型，运用 Matlab 软件编程和数据Excel 处理计算出两个视频中事故所处横截面实际通行能力的方差、均值、标准差得出了因此，视频 2 中事( )mean(b);var(a)var(b);std(a)std(b)mean a 故所处横断面实际道路通行能力更畅通即事故所占的车道距离横截面中心越 远，该道路横截面的道路通行能力就越好 针对问题三：通过建立水塔流量模型，利用数理统计对交通事故所影响的 道路车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间
3、、路段上游车流 量间的关系得出车辆排队长度109876543213505678166300315863413310000816210082835667ltttttttttt 针对问题四：问题 4 其实是问题 3 的实际应用，在得出了车辆排队长度与 事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系后根据 路段下游方向需求不变的假设，我们可以得出在满足问题 4 的条件下，经过 16 分钟，车辆排队长度将到达上游路口关键词：关键词：多项式拟合 方差分析 水塔流量模型 Matlab 软件 2 一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位
4、时间内降低的现象由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞如处理不当，甚至出现区域性拥堵车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据视频 1（附件 1）和视频 2（附件 2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道请研究以下问题：1 、根据视频 1（附件 1） ，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程2 、根
5、据问题 1 所得结论，结合视频 2（附件 2） ，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异3 、构建数学模型，分析视频 1（附件 1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系4 、假如视频 1（附件 1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为 140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为 1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口二、模型假设1 、不考虑行人对交通道路通行能力的影响 2 、计算车辆排队长度时，三条车道
6、均被占满 3 、车辆长度按标准当量小汽车的长度来计算，本文采用 5 米来计算三、符号说明符号含义ix视频 1 中的道路通行能力，1,2,3,18i 3 X视频 1 中道路通行能力的均值iy视频 2 中道路通行能力，1,2,329i Y视频 2 中道路通行能力的均值var两组视频中道路通行能力的方差值 mean两组视频中道路通行能力的均值 std道路通行能力的标准差/pcu h标准车当量数，以小汽车的作为标准l车辆排队长度四、 问题分析在现实生活中，车道被占用的情况在城市交通中是一个普遍的问题，它可 以使道路通行能力在单位时间内降低，甚至会引发区域性拥堵正确分析车道 被占用对城市道路通行能力的影
7、响，重点在于通过跟踪交通事故发生时事故所 处横断面实际通行能力的变化过程，找出事故横断面实际通行能力与车辆排队 长度、事故持续时间、路段上游车流量间的关系而对上述关系的提炼可以发 现车道被占用对道路通行能力影响的规律性，为交通管理部门的工作提供理论 支持对问题一的分析：视频 1 中交通事故发生地点是在距上游路口 240m 的二、 三车道事故发生前，交通运行基本通畅；事故发生后开始出现拥堵观察视 频发现，经过该路段的车辆主要有三种：小汽车、电瓶车、公交车根据 2003 年公布的公路工程技术标准 JTG B01-2003,将不同时段经过事故地点的三种类 型的车辆换算成标准当量小汽车数，然后除以对应
8、的时间，即可得到实际的通 行能力首先，对各时段三种车的通行量进行统计，按视频的断续情况时间分为 18 段，收集每个时段三种车型的经过数量，然后按标准得到每个时间段的标准小 汽车数，再除以对应的时间，可以得到 18 个实际通行能力的值，单位为 pcu/h.然后，利用 Matlab 软件编程对这 18 个数据描绘出其变化图像，并着手对 其分别进行六次、八次、九次、十次拟合，得到每种拟合的图像、方差最后，比较四种拟合的图像、方差，选择方差最小的那种拟合方法对问题二的分析：对问题二的分析：在问题一结论成立的基础上，对视频 二（附件 2）中事故发生处小汽车、电瓶车、公交车的道路通行能力，即各种 车在单位
9、时间内通过的车辆数据 2003 年公布的公路工程技术标准 JTG B01- 2003,将不同时段经过事故地点的三种类型的车辆换算成标准当量小汽车 数以 60 秒作为单位时间间隔；分别计算出小汽车、电瓶车、公交车从事故发 生至撤离期间的各时间段的车流量的值详见表 然后以各时间段为自变量， 分别以小汽车、电瓶车、公交车的车流量作为因变量；利用 Matlab 软件依次作 出了三种类型的车在事故发生至撤离期间的道路通行能力的的变化情况4 在分别描述出视频一和视频二在事故发生至撤离期间道路的通行能力变化 情况后运用 Matlab 软件图像分析，比较出两组视频中事故发生至撤离期间的 道路通行能力的变化情况
10、另外，通过 Matlab 软件编程分别计算出两组视频中 道路通行能力的 pcu/h.并利用其求出两组的均值与方差；建立方差分析模型对 两组视频中道路的通行能力进行比较，其值越小则说明道路通行能力越流畅对问题三的分析，视频 1 中交通所影响的路段车辆排队长度与事故横断面 实际通行能力、事故持续时间、路段车流量之间的关系分析：据问题 1 的结果 可知，事故道路通行能力是事故持续时间的函数通过采集视频 1 中的数据，得到路 段上游车流量与事故持续时间的函数关系路段上游车流量与事故横断面实际 通行能力的差与路段的车辆排队长度呈正比，由此可建立上述几个变量关系的 模型对问题四的分析，问题 4 其实是问题
11、 3 的实际应用，在得出了车辆排队长 度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系 后根据路段下游方向需求不变的假设，我们可以得出在满足问题 4 的条件下， 经过 16 分钟，车辆排队长度将到达上游路口五、模型的建立、求解及检验5.1 对问题一中道路通行能力变化过程的拟合本问题要求描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变 化过程，我们想到的是用拟合的方法建立道路通行能力与事故持续时间的关系， 首先要收集视频 1 的各个时间段中经过事故发生地点的各类型车辆数，然后利 用 Matlab 软件描绘出通行能力随时间变化的图像，并依据图像的特征进行六次、 八次
12、、九次、十次拟合，最后根据拟合的方差选择最佳的拟和方式，方差小的 拟合方式更可靠 由于视频 1 中出现了多次视频跳跃现象，导致时间段不连续现象因此只 有严格按照视频的时间划分去统计经过的车辆数，才能得到比较精准的一手数 据，表 1 是对视频 1 中事故所处横断面处实际车流量的统计及换算成标准车当 量数的实际通行能力，如表 1： 表 1 事故所处横断面处车流量的统计及实际通行能力（视屏 1） 事故发生的时间段电 瓶 车电瓶 车标 准化公 交 车公交 车标 准化小汽 车标准车 当量数时间 差值Pcu/h16:42,32-16:43,326346142360138016:43,32-16:44,32
13、52.511.5182260132016:44,32-16:45,3231.5001617.560105016:45,32-16:46,3252.511.5141860108016:46,32-16:47,3273.5001518.560111016:47,32-16:48,3263.011.51822.560135016:48,32-16:49,3242.000192160126016:49,32-16:49,3810.50033.5621005 16:50,04-16:50,3231.511.569281157.14316:50,32-16:51,3231.5002122.56013501
14、6:51,32-16:52,3242.011.51619.560117016:52,32-16:53,3221.011.51517.560105016:53,32-16:54,320011.51415.56093016:54,32-16:55,3231.511.5161960114016:55,32-16:56,0563.000912331309.09116:57,53-16:58,1821.011.51517.525252016:59,07-16:59,3121.011.5911.524172516:59,44-17:01,2031.50089.536950利用 Matlab 软件描述各个时
15、间段的实际通行能力的变化情况，如下图所示：024681012141618800100012001400160018002000220024002600上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上上 上 上 上 上 上 上 上 pcu/h上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上 上图 1 观察图 1 发现，事故发生处实际通行能力的变化情况一直在随时间段的不 同而变化出现了两次极值点，说明视频 1 在第 8 个时间段和第 16 个时间段的 通行能力最大；通过的车流量也做多道路最畅通 事故发生处实际通行能力的变化情况图像可以实现高次拟合，利用 Matlab 软件编程件
16、对图 1 分别进行六次、八次、九次、十次拟合，所得拟合图像如下 图所示：6 051015205001000150020002500上 上 上 上 上 上上 上 上 上 上 上 上 上 pcu/h上 上 上 上 上 上051015205001000150020002500上 上 上 上 上 上上 上 上 上 上 上 上 上 pcu/h上 上 上 上 上 上051015205001000150020002500上 上 上 上 上 上上 上 上 上 上 上 上 上 pcu/h上 上 上 上 上 上051015205001000150020002500上 上 上 上 上 上上 上 上 上 上 上 上 上 pcu/h上 上 上 上 上 上图 2 各种曲线拟合的图像比较 在选择最佳拟合方式时，一般的考虑是是拟合图像的方差最小再利用 Matlab 软件软编程求出以上四种拟合后的图像、函数以及方差的大小如图 3
