《高中数学总复习主备课教案101空间几何体结构、直观图、三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学总复习主备课教案101空间几何体结构、直观图、三视图（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学总复习主备课教案高中数学总复习主备课教案10.1 空间几何体结构、直观图、三视图空间几何体结构、直观图、三视图新课标要求1能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。2会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。3会画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求） 。重点难点聚焦重点 1、平行投影的性质和斜二测画法。 2、正投影与三视图的画法以及应用。 难点 正确地把握斜二测画法的要点（如：所画出的直观图中的虚实线、平
2、 行关系和长度比例等）以及选择放置直观图的角度。 高考分析及预测空间几何体中的三视图是新增内容，是高考的一个重要知识点。 在新课程实施的几个省市中，高考试题都涉及了空间几何体的三视图。而 空间几何体的三视图是培养学生的空间观察和想象能力的一个很好的载体，因 此这方面的内容作为一个常见考点应引起我们的关注。2008 年新课标立体几何 的客观题考查的主要内容是空间的点、线、面的位置关系及三视图与直观图、 空间几何体的表面积和体积，考查了考生通过直观感知、操作确认、思维辩证、 度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的基本方法， 预测 2009 年高考对该专题的考查应将以棱柱、棱锥为背景，考查线面的
3、位 置关系、三视图与几何体的体积与表面积相结合的题目，将是重中之重。 题组设计再现型题组 1选择题 （1）下列三个命题，其中正确的有 （ ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是 棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面 体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形 的六面体是棱台。（A） 0 个 （B） 1 个 （C） 2 个 （D） 3 个（2）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( ) (A)9 （B）10 (C)11 (D)12 （3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A BCD2填空题（1） （2007 浙江丽水）
4、如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可 能是 （只需填上一个立体图形） （2） （2007 浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是 160cm， 在阳光下他的影长为 80cm，爸爸身高 180cm，则此时爸爸的影长为 cm. （3） （2007 福建龙岩）当太阳光与地面成角时，直 立于地面的玲玲测得自己的影长为 1.16m，则玲玲 的身高约为 m（精确到 0.01m） 巩固型题组3、如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图 分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3请你分别写出
5、A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C 3 图形的名称.4（本小题满分 12 分） 已知某几何体的俯视图是如图 5 所示的矩形， 正视图（或称主视图）是一个底 边长为 8，高为 4 的等腰三角形， 侧视图（或称左视图）是一个底 边长为 6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积V ；（2）求该几何体的侧面积S 正方形圆锥三棱台正四棱5一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中 E、F 分别是 PB、AD 的中点）.（）求证：EF平面 PBC；（）求三棱锥 BAEF 的体积。提高型题组6. 一物体及其正视图如下图所示，画出它的左视图与俯视图7.（2007 浙江宁波）如图，在斜坡的
6、顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底座宽 CD=12 m，塔 影长 DE=18 m，小明和小华的身高都是 1.6m，同一时刻，小明站在点 E 处，影 子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，那么塔高 AB 为多少？(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 反馈型题组 8.选择题（1） （2007 山东淄博）如图(1)放置的一个机器 零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）（2）（2007 浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒， 图中所示礼盒的主
7、视图是（ ）（3）（2007 湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主 视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？ （ ）12 个 13 个 14 个 18 个 （4）（2007 四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（ ）A B C D（5）（2007 江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图 是（ ）9（本小题满分 12 分） 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的 正视图和俯视图在下面画出（单位：cm） （）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （）在所
8、给直观图中连结BC，证明：BC面EFG10. 一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N、Q 分别是AF、BC、FC的中点）.（I）求证：MQBF;（II）求证：MN平面CDE; （）求多面体ACDEF的体积.46422ED ABCFGBCD210.1 空间几何体结构、直观图、三视图空间几何体结构、直观图、三视图（解答部分）再现型题组 选择题（1） 【提示或答案提示或答案】A【基础知识聚焦基础知识聚焦】棱锥棱台的定义 （2）【提示或答案提示或答案】D【基础知识聚焦基础知识聚焦】考查圆柱和圆的三视图及面积公式（3）【提示或答案提示或答案】D 【基础知识聚焦基础知识聚焦】正方体的三视图都相同，
9、而三棱台的三视图各不相同， 正确答案为 D。 2填空题（1）【提示或答案提示或答案】 答案不唯一如：长方体、圆柱等【基础知识聚焦基础知识聚焦】 考查锥体和柱体三视图 （2）【提示或答案提示或答案】9（3）【提示或答案提示或答案】1.66【基础知识聚焦基础知识聚焦】(2) (3)考查了投影的定义及图形的画法巩固型题组 3 .【解法解法】 （1）由已知可得A1、A2 是矩形，A3 是圆；B1、B2、B3 都是矩形；C1 是三角形，C2、C3 是矩形 【点评】:各个图形的三视图放在一起时要求同学们能分清.4 .【解法解法】 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为 4，顶点在底面的射影是矩形中心的
10、四棱锥V-ABCD ；(1) 18 64643V (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且 BC 边上的 高为2 2 1844 22h， 另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形.AB 边上的高为 2 2 26452h因此 112(6 4 28 5)4024 222S 【点评】: :掌握三试图和直观图的转化,及如何求侧面积和表面积5 5. . 解证：解证：（）取 PC 的中点 G，连结 EG，GD，则./21/DFGEBCEG ，所以由（）知 FD平面 PDC，DG面 PDC，所以 FDDG。 所以四边形 FEGD 为矩形，因为 G 为等腰 RtRPD 斜边 P
11、C 的中点，所以 DGPC， 又 DGGE，PCEG=E， 所以 DG平面 PBC. 因为 DG/EF，所以 EF平面 PBC。（）32 241 21 41 31 31aaaOESVVABFABFEAEFB【点评】:熟练三视图和直观图的转化,立体几何中平行的证法和求面积 提高型题组6课堂小结1、空间几何体的直观图的作法: （1）.斜二测画法：画多边形 （2）.正等测画法：画圆形 2、空间几何体的直观图的特点: （1）. 保持平行关系和竖直关系不变 （2）. 保持水平长度和竖直长度不变； （3）. 纵向长度取其一半反馈型题组8.答案答案(1) D (2) A (3) B (4)C (5) D9解
12、：（）如图（）所求多面体体积VVV长方体正三棱锥114 4 62 2232 2284(cm )3（）证明：在长方体ABCDA B C D 中， 连结AD，则ADBC 因为EG，分别为AA，A D 中点， 所以ADEG， 从而EGBC又BC平面EFG， 所以BC面EFG【点评】:掌握三视图之间的内在联系,能准确求出几何体的体积和证明线面平行 1010 解证：解证：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADEBCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2. 2CBF=.2（I） 取BF中点G，连MG、MQ、QG，由M、G、Q分别为AF、BF、CF的中点， MGAB，QGCB。 MGBF
13、 GQBF。又MGGQ=G，BF面 GQM MQBF。 （II）取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得， NGCF，MGEF， 平面 MNG平面CDEF.MN平面CDEF。 （）取DE的中点H. AD=AE，AHDE，在直三棱柱ADEBCF中， 平面ADE平面CDEF，面ADE面CDEF=DE. AH平面CDEF。 多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥.在ADE中，AH=24,2EFDESCDEF矩形，4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图）ABCDEFGABCD棱锥ACDEF的体积为.3822431 31AHSVCDEF矩形【点评】:熟练三视图和直观图的转化,能正确证明线线垂直和线面平行
