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1、高中数学综合练习（高中数学综合练习（2929） 1、满足条件的集合的个数是 3 , 2 , 13 , 2MM A、1 B、2 C、3 D、4 2、某班 3 个男同学和 3 个女同学站成一排照相，要求任何相邻的两位同学性别不同，则不同的站法种数 是 A、16B、20 C、24D、723、函数的最小正周期是xxy2sin)26sin(A、 B、 C、 D、4 224、有关下列命题，其中说法错误的是 A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”0432 xx4x4x0432 xxB、 “”是“”的必要不充分条件0432 xx4x C、若是假命题，则都是假命题qpqp,D、命题，使得，则，都有Rxp:01
2、2 xxRxp :012 xx5、若函数 y=有最小值，则 a 的取值范围是 ) 1(log2 axxa A、0a1 B、0a2，且 a1 C、1a2 D、a 2 6ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a、b、c 成等比数列，且 c=2a,则 cosB 等于 A、 B、 C、 D、42 32 41 437、曲线在点处的切线方程为 21ln2yxxx1x A、 B、 C、 D、210xy 210xy 2330xy3230xy8、若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为C04542222aayaxyxaA B C D)2,() 1,(),1 (),2(9、数列na前n
3、项和为nS，已知11 3a ，且对任意正整数,m n，都有m nmnaaa，若nSa恒成立则实数a的最小值为A B2 3C3 2D22110、设 P 是ABC 内任意一点,SABC表示ABC 的面积，定义1PBCABCS SAA2PCAABCS SAA3PABABCS SAA(),若 G 是ABC 的重心， =（） ，则)(Pf123, Qf1 1 1,2 3 6 A点 Q 在GAB 内 B点 Q 在GBC 内 C点 Q 在GCA 内 D点 Q 与点 G 重合11、已知则的值_ 3123,cos(),sin(),24135 sincos12在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为 2c，以O为圆心，为
4、半径作圆，xoy)0( 12222 baby axaM若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 2 0aPc ，M13一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的 球全部取出时停止取球，则恰好取 5 次球时停止取球的概率为_ 14设函数( )(0,1)1xxaf xaaa， m表示不超过实数 m 的最大整数，则函数11 ( ) ()22f xfx的值域是 15、如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是正方形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD=22 （1）求点 C 到平面 PBD 的距离.（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦
5、值为，若存在，指出点PDQCQPBD962的位置，若不存在，说明理由。Q16、已知数列 na中，112,202,nnaaannnN.（1）求数列 na的通项公式；（2）设12321111n nnnnbaaaa，若对任意的正整数n，当1,1m 时，不等式2126ntmtb恒成立，求实数t的取值范围.17、已知椭圆)0( 12222 baby ax过点)2 , 3(，离心率为33，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为4)6()8(22yx过圆M上任一点P作圆O的切线,PA PB，切点为,A B (1)求椭圆的方程； (2)若直线PA与圆M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的
6、直线方程；(3)求OA OB 的最值18、已知aR，函数( )ln1af xxx，( )ln1xg xxex（其中e为自然对数的底数） （1）求函数( )f x在区间0,e上的最小值；（2）是否存在实数00,xe，使曲线( )yg x在点0xx处的切线与y轴垂直? 若存在，求出0x的值；若不存在，请说明理由（29）答案：）答案：DDBCC DDDAA 11、 12、 13、 14、 15、 （1）653 22 81140 , 1；（2）时成立 16、 （1）；（2）或 17、 （1）332DPDQ41) 1( nnan2t2t；（2）0103 yx或050913 yx；（3）OA OB 的最大值为855，1101522 yxOA OB 的最小值为1815518、 （1）当时，无最小值；当时，最小值为；当时，最小值为；0aea 1eaea 0aln（2）不存在：，由于，所以。 1) 1ln1()(/xexxxg01ln1xx1)(/xg
