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1、高考数学高考数学分类讨论分类讨论重点题型分析重点题型分析重点题型分析重点题型分析: :例例 1 1解关于解关于 x x 的不等式的不等式: :( (黄冈，二模黄冈，二模 理科）理科）)()(232Raxaaax 解解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a2)a2a2-a0 即 a1 时，不等式的解为:x(a, a2) （3）当 a=a2a2-a=0 即 a=0 或 a=1 时，不等式为 x21 时，x(a,a2)当 a=0 或 a=1 时，x. 评述评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两 根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类.例例 2 2解关
2、于解关于 x x 的不等式的不等式 axax2 2+2ax+10(aR)+2ax+10(aR) 解解:此题应按 a 是否为 0 来分类. （1）当 a=0 时，不等式为 10, 解集为 R. （2）a0 时分为 a0 与 a1 时，解集为.),) 1(1() 1(1,(aaa aaa当 a=1 时，解集为(-,-1)(-1,+).当 a0 时， 不等式化为，0) 1)(2(xax当，即 a0 时，不等式解为. 120aa ),2 1,(a当，此时 a 不存在. 120aa a0 时，x.),2 1,(a-22 时，t=1，12a2533 maxaay解方程得:（舍）.2213 2213aa或(
3、2)当时，即-2a2 时，,121a 2at 262432 maxaay解方程为:或 a=4（舍）.34a(3)当 即 a0, 即 x(2,+).由(2)a1 时，的符号不确定，也分为 3 种情况.aa 12 a 不存在. 012121aaaaa 当 a1 时，原不等式的解为:. 012121aaaaa ), 2()12,(aa综上:a=1 时，x(2,+).a1 时，x.), 2()12,(aa评述评述: :对于分类讨论的解题程序可大致分为以下几个步骤: 10:明确讨论的对象，确定对象的全体； 20:确定分类标准，正确分类，不重不漏； 30:逐步进行讨论，获得结段性结记； 40:归纳总结，综合结记.
