《（北师大版）七年级数学下册：第四章三角形4.1第2课时三角形的三边关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）七年级数学下册：第四章三角形4.1第2课时三角形的三边关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 【师】读书让我们拥有快乐，你能说一下有关读书的名言吗？处理方式：可让学生快乐地回答【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的书架吧？老师这里也有一个书架，同学们来欣赏一下(教师展示书架)图 4126说明：让学生能从熟悉的生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验复习导入 前面我们已经学习了三角形的概念和三角形按角的分类，你能解决下面的问题吗？(课件展示
2、)图 4127问题 1：所有内角都是锐角的三角形是_锐角三角形_问题 2：有一个内角是直角的三角形是_直角三角形_问题 3：_有一个内角是钝角的三角形_是钝角三角形说明：通过复习旧知，渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍建议：可以让学生回答，互相补充，以便理解三角形的特征，为本节课的学习做好铺垫教材母题第 86 页例有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm 的木棒呢？【模型建立】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边【变式变
3、形】1以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？(1)5 cm，3 cm，9 cm；(2)7 cm，4 cm，2 cm；(3)5 cm，7 cm，3 cm.2在ABC 中，已知 a8 cm，b5 cm，则 c 的取值范围是_3_cmc13_cm_3在ABC 中，AC5，BC2，并且 AB 是奇数求ABC 的周长三角形三边不等关系三角形的三边不等关系是：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边例 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是(A)A2 cm，3 cm，4 cm B2 cm，3 cm，5 cmC2 cm，5 cm，10 cm D8 cm，4 cm，4 cm三角形的分类根据边可以将三角
4、形分成等腰三角形、不等边三角形；根据角可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例 在ABC 中，A36，B54，那么ABC 是(A)A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D以上都有可能等腰三角形的特征等腰三角形中，两腰相等，两个底角相等在判断等腰三角形的周长时，一定记得三角形的三边要满足三边不等关系例 若等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和 8 cm，则它的周长是_19_cm_P86 习题 4.21下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论(1)3 cm，4 cm，5 cm；(2)8 cm，7 cm，15 cm；(3)13 cm，12 cm，
5、20 cm；(4)5 cm，5 cm，11 cm.解：(1)能 (2)不能 (3)能(4)不能2等腰三角形一边长 9 cm，另一边长 4 cm，它的第三边是多少？为什么？解：第三边是 9 cm.若第三边为 4 cm，449，不符合三角形任意两边之和大于第三边的关系3小亮想用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为 9 cm 和 3 cm，第三根木棒的长度可以为多少？解：7 cm 或 9 cm 或 11 cm.因为 6 cm第三根木棒长12 cm，且长度为奇数，所以只能是 7 cm 或 9 cm 或 11 cm.详见光盘内容见识三角形三边关系的作用学习了三角形三边关系的知识后
6、，我们易得三角形的任何一边大于其它两边的差，而小于其它两边的和。这一结论，在解题中有着非常重要的作用。下面从三个方面介绍，让大家见识。一、已知三条线段，判断三角形的构成问题一、已知三条线段，判断三角形的构成问题解答这种问题，我们只要考虑已知线段中较短的两条线段 a、b 的和，是否大于最长的线段 c 就可以。因为最长的线段 c 与较短的线段 a 或 b 的和一定大于 b、a。例 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、。解：不难发现，。所以能构成三角形的三条线段是、，应选 C。二、二、由三角形的两条边由三角形的两条边 a a、b b，求第三边，求第三边 c
7、 c 的取值问题或周长的取值问题的取值问题或周长的取值问题解答这种问题，其实质就是求与不等式abcab 的解集有关的问题。例 一个等腰三角形的两边分别是和，请确定该等腰三角形的腰长和底边。解：设第三边的长为 x，那么x。解之，x。因为已知的三角形是等腰三角形，所以 x。从而已知等腰三角形的腰长为，底边为。例 若一个三角形的两边分别为和，求该三角形周长 m 的取值范围。解：设第三边为 x，那么该三角形周长 mx。因为x，所以x。所以x。即有m。三、三、解答某些线段不等式的说明问题解答某些线段不等式的说明问题解答这种问题，应选观察、分析，看看要说明的线段分别归属于哪一个或哪几个三角形中。例 如图，
8、ABC 中，D 是边 AB 上的一点，那么 ABACDBDC，请说明理由。分析：显见，ABADDB，那么要说明 ABACDBDC，只要说明 ADDBACDBDC，即只要说明 ADACDC，而 AD、AC、DC 这三条线段同在ACD 中。解：在ADC 中，因为 ADACDC，又，ADABDB，所以（ABDB）ACDC。所以 ABACDBDC。图 图例 如图，D 为ABC 的边 BC 上的一点，那么 ABACBCAD，请说明理由。分析：要说明的不等式中出现了四条线段，而 AB 和 AD、AC 和 AD 分别在ABD、ACD 中，因此，可考虑利用这两个三角形中的三边关系。解：在ABD 和ACD 中，因为 ABBDAD，ACCDAD,所以（ABBD）（ACCD）AD。所以 ABAC（BDCD）AD。因为 BDCDBC，所以 ABACBCAD。
