《2007中考数学专题(空间与图形)—第六讲《三角形》课件(北师大版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007中考数学专题(空间与图形)—第六讲《三角形》课件(北师大版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六讲 三角形（二）复习用三角形全等的判定定理来 解决有关的证明和计算问题，回顾运 用三角形全等的三个判定定理来证明 三角形全等.一. 复习目标1全等三角形及其性质： 对应边相等,对应角相等的两个三角形全等； 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 2. 三角形全等的判定； (SAS)、(ASA)、(AAS)、(SSS)、 (HL). 二.知识要点例1 如图，已知ABBC，DCBC，E在BC上， AEAD，ABBC.求证：CECD. 分析：作AFCD的延长线，垂足F，构造三角形 全等来证明.三.典型例题证明：作AFCD的延长线，垂足为F， ABBC，DCBC，ABBC 四边形ABCF是正方形 A
2、F=AB，又 AEAD ABEAFE BE=DF CECD.FEDCBA例2 如图，已知在ABC中，C2B，1 2，求证：ABACCD. 解析：采用截长补短法，延长AC至E，使AE AB，连结DE；也可在AB上截取AEAC，再证 明EBCD.三.典型例题BC21DEA例3 阅读下题：如图，P是ABC中BC边上一点，E是AP 上的一点，若EBEC，12，求证：APBC. 证明：在ABE和ACE中，EBEC，AEAE，1 2ABEACE（第一步）ABAC，34（第二步）APBC（等腰三角形三线合一） 上面的证明过程是否确？若正确，请 写出每一步的推理依据；若不正确，请 指出关键错在哪一步，并写出你
3、认为正 确的证明过程.三.典型例题A4 E321CBA略解：不正确，错在第一步. 正确证法为： BECE EBCECB又12 ABCACB，ABAC ABEACE（SAS） 34又ABAC APBC.三.典型例题例4 众所周知，只有两边和一角对应相等的两个 三角形不一定全等，你能想办法安排和外理这三 个条件，使这两个三角形全等吗？ 请同学们参照下面的方案（1）导出方案（2）（ 3）（4）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方 案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大边 ，则这两个三角形全等.方案（2）：若这个角是 直角，则这两个三角形全等.方案（3）：若此角 为已知两边的夹角，则这两
4、个三角形全等.三.典型例题一、填空题： 1.若ABCEFG，且B60，FGEE56，则 A 度. 2.如图，ABEFDC，ABC90，ABDC，那么图 中有全等三角形 对. 3.如图，在ABC中，C90，BC40，AD是BAC 的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离 是 .四.能力训练FDCABEDCBA4.如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D 、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB.5.如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处 ，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 （不 包括ABCD和ADBC）.四.能力训练HE
5、DCBA OEDCBA6.如图，EF90，BC，AEAF. 给出下列结论：12；BECF； ACNABM；CDDN.其中正确的结论 是 （填序号）.四.能力训练D AEFNMCB21二、 选择题1.如图，ADAB，EAAC，AEAD，ABAC，则 下列结论中正确的是（ ）A、ADFAEG B、ABEACDC、BMFCNG D、ADCABE四.能力训练BCGFADEM2.如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A60 ，B25，则EOB的度数为（ ）A、60 B、70 C、75 D、85 3.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等， 那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）A、相等
6、 B、不相等 C、互余 D、互补或相等四.能力训练FEOCBA4.如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上 异于A的任意一点，设PBm，PCn，ABc，ACb， 则(m+n)与(b+c)的大小关系是（ ）A、m+nb+c B、m+nb+c C、m+nb+c D、无法确定四.能力训练PDCBA三、解答题： 1.如图，12，34，EC AD.求证：ABE和BDC是等腰三角形.四.能力训练A2143BDCE2.如图，ABAE，ABCAED，BCED ，点F是CD的中点. （1）求证：AFCD； （2）在你连结BE后，还能得出什么新结论？请 再写出两个.四.能力训练DEDCBA3.（1）已知
7、，在ABC和DEF中，ABDE ，BCEF，BACEDF100，求证： ABCDEF；（2）上问中，若将条件改为ABDE，BC EF，BACEDF70，结论是否还成立， 为什么？四.能力训练4.如图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上 有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点. 问： （1）ABP与PCD是否全等？请说明理由. （2）ABP与PCD的面积是否相等？请说明理由.四.能力训练O NPMBACD5.如图，已知CEAB，DFAB，点E、F分别为垂足，且 ACBD. （1）根据所给条件，指出ACE和BDF具有什么关系？ 请你对结论予以证明. （2）若ACE和BDF不全等
8、，请你补充一个条件，使得 两个三角形全等，并给予证明.四.能力训练DBCF EA一、填空题： 1.32；2.3；3.15；4.AHBC或EAEC或EHEB 等； 5.DCDE或BCBE或OAOE等；6. 二、选择题：BBDA 三、解答题： 1.略； 2.（1）略；（2）AFBE，AF平分BE等； 3.（1）略；（2）不成立，举一反例即能说明；五.参考答案4.（1）不一定全等，因ABP与PCD中，只有 ABCD，而其它角和边都有可能不相等，故两三 角形不一定全等.（2）面积相等，因为OP为 MON平分线上一点，故P到边AB、CD上的距离 相等，即ABP中AB边上的高与PCD中CD边上 的高相等，又根据ABCD（即底边也相等）从而 ABP与PCD的面积相等. 5.（1）ACE和BDF的对应角相等；（2）略五.参考答案
