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1、基于光纤位移传感器的轴承最小油膜厚度基于光纤位移传感器的轴承最小油膜厚度测量方法的理论分析测量方法的理论分析*摘要：摘要：基于光纤传感器的优点和间接测量油膜厚度方法的实用性，本文从理论上深入地探讨了用光纤位移传感器间接测量圆轴承润滑油膜最小厚度的方法：两点测量法和三点测量法。通过详细的测量方案设计以及深入的误差理论分析，最后得出：两点测量方法的理论测试精度较高，其最小厚度的绝对误差为 1.5，位置角的绝对误差约为 0.08594，适合测试精度要求不高的场合；三点测量方法的理论测试精度为最高，其相应各参数的测量误差为零。关键词关键词：最小润滑油膜厚度； 两点测量法； 三点测量法； 光纤传感器；
2、误差分析The principle Analysis of Measurement Approaches for the Least Lubricating Film Thickness of Slide Bearing Based on Fiber- Optical Displacement SensorQin Ying, Zhang Xiaodong(School of Mechanical Engineering, Xian Jiaotong University, Xian 710049,China）Abstract: Based on the advantage of fiber-o
3、ptical sensor and the practicability of indirect measurement for the least lubricating film thickness, the indirect measurement approaches for the least lubricating film thickness of slide bearing using fiber optic sensor are deeply discussed in theory in the paper, which include in the two-point me
4、asurement approach and the three-point measurement approach, respectively. Through the detail design of their measurement plans and the deep principle analysis of measurement error, it is obtained that the two-point measurement approach can be used for the relative lower accuracy situation with 1.5
5、absolute error for the least lubricating film thickness and 0.08594absolute error for the location angle, and the principle measurement accuracy of the three-point measurement approach is the highest with 0 error for the relevant parameters.Keywords: The Least Lubricating Film Thickness; Two-point M
6、easurement Approach; Three-point Measurement Approach; Fiber-optical Sensor; Error Analysis.1.1.引言引言 在高速、重载、高温条件下工作的机器， * 本论文被陕西省自然科学基金项目（2003E222）资助联系作者：张小栋，博士、副教授，主要从事智 能测控技术及仪器研究。E-mail: 摩擦、磨损是其发生故障的最主要原因。严重 的干摩擦会导致轴承温度和润滑油温度上升， 黏度下降，承载能力降低，从而酿成粘瓦、烧 轴等恶性事故。润滑则是减少摩擦与磨损有效 的方法；机械零件的润滑分为边界润滑，流体 润滑；流体
7、润滑又有气体润滑、液体静压润滑 和液体动压润滑；液体动压润滑，是由摩擦面间的相对运动，使收敛形缝隙中的粘性液体产 生压力，用以平衡外载荷，并使液体形成足够厚的油膜将两摩擦表面完全隔开。液体动力1润滑在工业中有很重要的作用，比如汽车、飞 机、火车、船舰及其他一些大中小型的机械设 备都离不开液体动压润滑。轴承间隙的合理数 值是滑动轴承产生油膜厚度的必要条件，为保 证轴承处于液体动力润滑状态，必须满足最小 油膜厚度处轴承两表面不平度高峰不直接接触 的条件。工程中对轴承间隙，只规定最小间隙 值，而对最大间隙值，由加工公差决定，因此 对最小油膜厚度的研究非常重要。 最小油膜厚度的测量方法，五六十年代在
8、国内外采用的有电阻法、放电电压法、位移法、电容法、X 射线透射法和光干涉法，今天也2有用涡流传感器来测量的。随着光线传感技术 的发展，以及光纤传感器具有的抗电磁干扰、 耐腐蚀、灵敏度高、重量轻、外形可变、在易 燃易爆环境下安全可靠等优点，为润滑油膜状 态的精密测量开辟了一条新的途径。目前在使 用反射式强度光纤位移传感器间接测量最小油 膜厚度的方面的报道很少，特别对于最小厚度 油膜位置的确定和间接测量误差的分析几乎是 空白。鉴于此，作者首先在这篇论文里从理论 上深入地探讨了用反射式强度光纤位移传感器 测量圆柱形径向液体动压轴承最小油膜厚度的 方法：两点测量法和三点测量法, 并对这两种 测量方法存
9、在的误差进行了深入分析。2.2.两点测量方法两点测量方法 2.1 圆轴承最小油膜厚度的理论值一个加有负荷的轴承，在静态状态下轴颈 与轴瓦直接接触，位置在最下方；由于润滑油 的粘附性很强，轴转动后就将润滑油携带进轴 颈与轴瓦的缝隙中，润滑油就像一个楔子一样 嵌进轴颈与轴瓦当中。又由于间隙是收敛的， 随着间隙的缩小，润滑油的压力增大。正是基 于这种分布压力的作用，会把轴颈推向右边， 形成如图 1 所示的几何位置状态。图 1 圆轴承最小油膜厚度的几何位置图如图 1 所示，若设轴瓦的半径为 R，轴颈 的半径 r，轴瓦的中心坐标为（0,0） ，轴颈的圆心坐标为 （x,y） ，轴瓦与轴颈的偏心1距为 e,
10、则有e = = （）1OO22yx 设为半径间隙，它的大小为：= R-r （2） 则最小油膜厚度为：h = e min= R r - （） 22yx 式中：x、y 为正表示轴颈轴心分别向右、向上 偏移；相反，x、y 为负表示轴颈轴心分别向左、 向下偏移。 从式（3）可看出，最小间隙只与轴颈中 心位移变化量 x、y 有关，或者说只与轴颈在 水平和垂直方向的径向跳动有关，所以我们仅 需测量出轴颈在水平和垂直方向上的径向位移 变化量 x、y，即可以计算出最小油膜厚度。 2.2 测量方案设计及光纤传感器定位图 2 两点测量法的测试原理示意图为了测量轴承润滑油膜最小厚度，我们可 以在轴瓦的侧面互相垂直的
11、位置上各安装一个 光纤传感器，如图 2 所示，以 x 轴正向为始边， 逆时针方向旋转形成的角为正，顺时针方向旋转形成的角为负，设=AOB，则= arctan, 当 x 0 , y0 （4）xy=+arctan, 当 x 0 （5） xy=+arctan,当 x 0 , y 表示轴颈向右偏移，x表示轴颈向上偏移，y 110 , y 0 （4 ）11 xy11+ arctan, x 0（5 ）11 xy11+ arctan, x 0 , y 0 （7 ）11 xy11式（4 ）-（7 ）中：- arctan 211 xy，当 x = 0 时，最小厚度油膜在 y 轴上，21当 y = 0 时，油膜最
12、小厚度在 x 轴上。1另外，考虑到振动、安装精度、粗糙度等因素的影响，所以实际安装位置应为：+ k，如图 2 所示，但由于采用反射式强度光纤传感器，+ k 值过大将影响反射光的强度及 处理信号的强弱，所以 k 的值不可过大，k 值 的确定依据光纤耦合效率与反射面位置之间的关系，因其死区约为 150m，所以可取 k = 3150m，则x= k -（x k） （8 ）1y =+ k -（y k） （9 ）1式（8 ）和（9 ）中：x k 为在 x 轴正向 安装的传感器端部与轴颈外圆之间的径向间隙；y k 为在 y 轴正向安装的传感器端部 与轴颈外圆之间的径向间隙 。 2.3 测量误差分析根据函数系
13、统误差计算公式：4y=x +x +x (10)1xf 1 2xf 2 uxf u式（10）中：y = f(x ,x , ,x )；12ux 、 x 、 、 x 与被测量有函数关12u系的各个直接测量值及其他测量值，又称输入 量； y间接测量值，又称输出量；x 、 x 、 、 x 各个输入12u量在测量点 x ,x , , x 处的系统误差，12u均视为函数 y = f(x ,x , ,x )自变量的12u增量； 传播系数，x 与y 量纲相同，ixf i为放大或缩小作用；反之起到误差换算作ixf 用。2.3.1 分析最小油膜厚度分析最小油膜厚度 h h的误差的误差min由图 3 知，在图示位置时
14、有：x = x + x （11）12由平面几何中的弦切角定理可知：x = y * tanBAC （12）2式（12）中：BAC 为弦 AB 在切点 A 的弦 切角。 因为 y 的值非常小为m 级的数，与直径 mm 级的数值相比是千分数，所以认为BAC 0 时，有：tanBAC = BAC，=AB= y （13） 又因为BAC 又等于弧所对的圆心角的AB 一半，即BAC = / （2 r） （14）所以，存在有：x = y * tanBAC = y * BAC2= y * / （2 r）= （15）ry 22由图 4，同理可以得到：y = y + y （16）12y = x * tanEDF =
15、 （17）2rx 22由式（3）和（3 ）知：= （18）minh)()(eee这里不考虑其他因素引起的误差，认为 x 1、y 是与被测量有关的直接测量；e 是理论计1算值，e是测量后计算值，则：e= = f(x ，y ) 2 12 1yx11（19）图 3 x 轴正向端局部放大图图 4 y 轴正向端局部放大图由式（10）得到：e = x + y1xf 1yf = x + y （20）1xf 2 1yf 2= （21）1xf 2 12 11 yxx= （22）1yf 2 12 11 yxy=x +y(23)e 2 12 11 yxx22 12 11 yxy2为了更清楚说明变化范围，这里我们e分为三种情况进行讨论：a) 轴颈静止不动时，即最小油膜位置在 轴颈径向的最低位置时有：y=y , y =0, x=0, x =-x =- 1212ry 22（24）e = x 2 12 11 yxx2（25） = ee2 12 121 yxxx 1121 2y
