《向列相液晶中的临界功率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向列相液晶中的临界功率（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘要本文从理论上分析了非局域程度对向列相液晶中(1+ 2) 维空间光孤子的影响，得到了非线性系数以及特征长度和预倾角的关系, 利用泰勒展开法并得到了强非局域性的非线性薛定谔方程, 并对 Snyder-Mitchell 模型作了解释，最终得到了单孤子和临界功率的精确解析解。关键词: 空间光孤子, 非线性系数, 非局域程度, 临界功率AbstractIn this paper, we theoretically investigated the influence of nonlocality on (1+2)-dimensional spatial solitons in nematic liq
2、uid crystals (NLCs). We confirmed that the nonlinear index coefficient and the general characteristic length of the nonlinear nonlocality for the NLC are dependent on the pretilt angle of the NLC molecules. Then the Schrdinger-type nonlinear equation in strong nonlocality was given and from the equa
3、tion the analytical expressions of the single soliton and the critical power were respectively obtained.Keywords: spatial soliton, nonlinear index coefficient, degree of nonlocality, critical power目目 录录摘要.1ABSTRACT.1第一章 液晶、液晶中空间光孤子及研究现状的简介.31.1 液晶的简介.31.2 液晶中空间光孤子的简介.31.3 研究现状.41.4 本论文的目的以及研究内容.5第二章
4、 非局域程度对向列相液晶中空间光孤子的影响.62.1 液晶的理论描述.62.2 理论计算.82.3 向列相液晶中的临界功率.11第三章 结论.12谢 辞.13参考文献.14第一章 液晶、液晶中空间光孤子及研究现状的简介1.1 液晶的简介1888 年，奥地利叫莱尼茨尔1的科学家，发现了一种奇怪的有机物，它有两个熔点，把它的固态晶体加热到 145C 时，便熔成液体，只不过是浑浊的，但一切纯净物质熔化时却是透明的。继续加热到 175C 时，这种浑浊的液体再次熔化变成透明的液体。他发现在冷却过程中，一种蓝色短暂的出现在透明的液体变得浑浊时，而一种蓝紫色则出现在浑浊的液体晶化之前的瞬间。后来，德国物理学
5、家列曼把处于“中间地带”的浑浊液体称为液晶。液晶是固、液态之间的一种中间状态，所以同时具有固体的各向异性和液体的短程有序性。液晶是一种有机化合物，在一定温度或浓度的溶液中，既具有液体的流动 性、粘度、形变等机械性质，又具有晶体的热（热效应） 、光（光学各向异性） 、电（电光效应） 、磁（磁光效应）等物理性质。在这些性质中，尤其是具有很强的光学非线性。人们以凝聚构造的不同，将液晶分为晶体颗粒粘土状的称为近晶相液晶（smectic） 、类似细火柴棒的称为向列相液晶（nematic） 、类似胆固醇状的称为胆甾相液晶（cholesteric）这三种。图 1-1 向列相 图 1-2 近晶相 图 1-3
6、胆甾相由于向列相液晶（Nematic Liquid Crystals）的长棒状分子传列结构能最好地说明液晶兼具有液体流动性和晶体各向异性的双重特性，自从莱尼茨尔发现以来，大多数科学家把研究重点放在了向列相液晶上，因此它是最为常见，也是应用最广泛的一种。Peccianti 等2-5在实验和理论上都证明了向列相液晶中的空间光孤子就是强非局域空间光孤子, 向列相液晶中的空间光孤子具有潜在的应用价值，因此成为许多科学家研究的对象。1.2 液晶中空间光孤子的简介孤子（Soliton）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤
7、子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。光孤子（Soliton，Solitons in optical fibres）是指经过长距离传输而保持形状不变的光脉冲 。空间光孤子是孤子中非常重要的一种，所谓空间光孤子就是指光在介质中传播时，衍射效应与介质的非线性效应达到平衡时的一种状态。当非线性效应引起的光束的自聚焦与光的衍射效应不能相互抵消但又相差不大时，光束束宽就会如图1-4 所示，作周期性的压缩或展宽。图 1-4 强非局域介质中高斯介质的传输图 1-4 中只有当输入功率 P 与临界功率 Pc 相等时才会形成光孤子，图中所谓的强非局域是指光束所占的空间尺度（包括光束间的距离和光束
8、的宽度）远小于介质的非线性响应函数的相关长度。根据光束束宽与介质非线性响应函数相关长度的相对尺度，我们通常可以将非局域程度分成四大类6: 局域类、弱非局域类、一般性非局域类、强非局域类。非局域空间光孤子是空间光孤子中重要的一种，Peccianti 等在实验和理论上都证明了向列相液晶中的空间光孤子就是强非局域空间光孤子。1.3 研究现状1997 年，Snyder-Mitchell77提出的强非局域非线性介质中空间光孤子的线性模型，将空间光孤子推入一个新的研究热潮。他们的研究结果得到了光学专家沈元壤的高度评价8。2001 年，G.Assanto 和 M.Peccianti 发现了向列相液晶中非相干
9、空间光孤子，并对其进行了阐述9。同时，他们也研究了由光孤子引发的波导中的孤子转向。通过控制孤子产生光束的方向，来控制波导中信号光束的传播方向。这种光控光转向的方法在光网络中的信号传输、解调等方面有很广泛的前景。2002 年，M.Peccianti 等3用光强 mW 量级的光束的外加电压的向列相液晶盒中产生了空间光孤子，并利用其形成的波导实现了全光开关和逻辑门。他们发现与孤子波相同偏正态的型号光可以沿着向列相液晶中空间光孤子形成的通道传输。2003 年，G.Assanto 和 M.Peccianti 等人在外加电压的向列相液晶盒中观察到，在低能量入射光照射下的空间光孤子的形成。2004 年，郭旗
10、等人发现了强非局域空间光孤子在传输过程中会产生很大的相移10。对强非局域孤子的理论研究做出了进一步的贡献。2005 年 M.Peccianti 和 G.Assanto 等11理论上发现改变液晶盒上的偏压，可以改变向列相液晶的非局域程度，在电压高于阈值的情况下，电压越低，非局域程度越强，电压越高，非局域程度越弱，随着电压的升高，会最终变成局域的情况。2006 年，胡巍、郭旗等12理论上得到了通过本压控制液晶分子的预倾角可以改变液晶的非局域程度。在实验上，他们发现，在电压变化的过程中，存在着一个临界的非局域程度。当非局域程度高于临界非局域程度时，两束反相的孤子会相互吸引，而当非局域程度低于临界非局
11、域程度时，两束反相的孤子就会相互排斥。2011 年，郭旗等人的唯像理论，发现在铅玻璃中，孤子随着本身功率或者抽运光孤子功率几十毫瓦的变化，就会出现的附加相移13。1.4 本论文的目的以及研究内容近些年来，孤子现象受到人们的普遍关注，空间光孤子是其中非常重要的一种，非局域空间光孤子又是空间光孤子中非常重要的一种。对向列相液晶中空间光孤子的性质和行为的研究具有重要的意义。本文简单介绍了液晶、液晶中空间光孤子及向列相液晶的概念，重点阐述了非局域程度对向列相液晶中(1+2)维空间光孤子的影响。采用 Gauss 形式试探解的方法, 求出了单孤子和临界功率的解析解。第 2 章 非局域程度对向列相液晶中空间光孤子的影响2.1 液晶的理论描述本文中以预倾角11为任意角度的模型来描述向列相液晶中 (1+2)维空间光孤子的传输, 在外加电压较低时，向列相液晶是强非局域介质，液晶盒如图 2-1 所示，其构造及坐标系与文献13-14中的相同。光场的包络 A 沿 z 方向传输, 沿 x 方向偏振, 低频电场加在 x 方向上, 主要用来控制预倾角 。使用慢变包络近似 , 光束的传输方程RFE可以通过下列非线性薛定谔方程表示15：.
