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1、用树状图或列表法求概率选题资料一选择题（共6 小题）1有一箱子装有3 张分别标示4、5、6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式， 先后取出 2 张牌， 组成一个二位数，取出第1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数， 若先后取出2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为 6 的倍数的机率为何？（）ABCD2某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD3甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4 100 米接力跑比赛，如果任意安排四位同 学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概
2、率是（）ABCD4将一枚质量分布均匀的硬币抛掷3 次，其中至少连续抛出2 次相同一面朝上的概率是（）ABCD5小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“ 手心、手背 ” 游戏确定出场顺序设每人每次出手 心、手背的可能性相同若有一人与另外两人不同，则此人最后出场三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为（）ABCD6掷两次骰子，两次点数和是多少时概率最大（）A6B 7C8D12 二填空题（共22 小题）7在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字 2、1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均， 再从口袋中任取一个小球，
3、并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标， 则点 C恰好与点 A（ 2，2） 、B（3，2）构成直角三角形的概率是8在 0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是9从 2， 1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b 的系数 k，b，则一次函数y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是10一个口袋中装有2 个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是11一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、 4，随机地摸出一个小球，然
4、后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4 的概率是12在四边形ABCD 中， （1） ABCD， （ 2）AD BC， （3）AB=CD ， （ 4）AD=BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是13在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 1 的概率为14有两辆车按1，2 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两个人同坐2 号车的概率为15一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2 个红球和2 个白球， 两个人
5、依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是16 （2014?台州）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1 双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是17有两组卡片， 第一组卡片上分别写有数字“ 2，3，4” ，第二组卡片上分别写有数字“ 3，4，5” ，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为18在一个不透明的口袋中有3 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地取出一个小球然后放回，再随机地取出一个小球，则两次取出小球的标号的和是3 的倍数的概率是19
6、纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其它都相同，从中随机取一只（不放回），再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为20天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“ 伏羲文化节 ” 的志愿者， 则选出一男一女的概率为21现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1， 2，3，4把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是22在 1，2， 3，4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40 的概率是23袋中装有4 个完全相同的球，分别标有数字1、 2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3 个球中随机取出一个
7、球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30 的概率为24如图，同学A 有 3 张卡片，同学B 有 2 张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是25如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为26从 2， 1， 2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是27两个袋子中分别装着写有1、2、3、4 的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6 的机会是28已知一次函数y=kx+b ，k 从 1、 2 中随机取一个值，b 从 1、2、3 中随机取一个值，
8、则该一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为三解答题（共2 小题）29一只不透明的箱子里共有3个球，其中2 个白球， 1 个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图30在 4 张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“ 3” 的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字 “ 3” 的概率；（要求画树状图或列表求解）（3）如果再增加
9、若干张写有数字“ 3” 的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“ 3” 的概率为，问增加了多少张卡片？用树状图或列表法求概率选题资料参考答案与试题解析一选择题（共6 小题）1 （ 2014?台湾）有一箱子装有3 张分别标示4、5、6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第2 张牌的号码为个位数，若先后取出2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6 的倍数的机率为何？（）ABCD考点 ： 列 表法与树状图法分析：首 先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二
10、位数为6 的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解 ：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有6种可能情况， 其中组成的二位数为6的倍数只有54，组成的二位数为6 的倍数的机率为故选： A点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2 （ 2009?安徽）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD考点 ： 列 表法与树状图法分析：列 举出所有情况，看
11、恰为一男一女的情况占总情况的多少即可解答：解 ：男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 一一男 2 一一男 3 一一女 1 一女 2 一共有 20 种等可能的结果，P（一男一女）=故选 B点评：如 果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A）=3 （ 2009?浙江自主招生）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4 100 米接力跑比赛， 如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）ABCD考点 ： 列 表法与树状图法分析：列 举出所有情况，看恰好由甲将接力棒交给乙的情况数占总情况数的多少即可解答
12、：解 ：画树状图得：一共有 24 种情况，恰好由甲将接力棒交给乙的有甲乙丙丁、甲乙丁丙、丙甲乙丁、丁甲乙丙、丙丁甲乙、丁丙甲乙6 种情况，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是=，故选 A点评：本 题考查的是树状图法求概率树状图法适用于两步或两部以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4 （ 2008?来宾）将一枚质量分布均匀的硬币抛掷3 次，其中至少连续抛出2 次相同一面朝上的概率是（）ABCD考点 ： 列 表法与树状图法专题 ： 压 轴题分析：列 举出所有情况， 看至少连续抛出2次相同一面朝上的情况数占总情况数的多少即可解答：解 ：由树状图
13、得：一共有8 种情况，其中至少连续抛出2 次相同一面朝上的有6 种情况，至少连续抛出2 次相同一面朝上的概率是=故选 D点评：此 题考查了树状图法求概率，树状图法适用于两步或两部以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5 （ 2007?海淀区二模）小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“ 手心、手背 ” 游戏确定出场顺序设每人每次出手心、手背的可能性相同若有一人与另外两人不同，则此人最后出场 三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为（）ABCD考点 ： 列 表法与树状图法分析：列 举出所有情况，看小明最后出场比赛的情况占总情况的多少即可解答：解 ：设其他两位同学为a，b，小明为
14、c，列表得a b c 手心手心手背手心手背手背手心手心手心手心手背手心手背手心手背手背手心手心手背手背手背手背手背手心共有 8 种情况，小明最后出场的结果有2 种情况，概率是，故选 C点评：如 果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A）=6掷两次骰子，两次点数和是多少时概率最大（）A6B 7C8D12 考点 ： 列 表法与树状图法分析：计 算出各种情况的概率，然后比较即可解答：解 ：列表得：一共有 36 种情况，两次点数和是6 时的概率为； 两次点数和是7 的概率为=；两次点数和是8 的概率为；两次点数和是12 的概率为；两次点
15、数和是7的概率最大故选 B点评：列 表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二填空题（共22 小题）7 （ 2013?重庆模拟）在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字2、 1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点 C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点 C 的纵坐标，则点C 恰好与点A（ 2，2） 、B（3，2）构成直角三角形的概率是考点 ： 列 表法与树状图法；勾股定理；勾股定理的逆定理专题 ： 图 表型分析：画 出树状图，然后找出可以构成直角三角形的点的情况数，再根据概率公式列式进行计算即可得解解答：解 ：画树状图如下：共有 25 种情况，当点 C 的坐标为（ 2，2） 、 （ 2，1） 、 （ 2，0） 、 （ 2，3） 、 （ 1，0） 、 （2，0） 、（ 3， 2） 、 （3， 1） 、 （3，0） 、 （3，3）共 10 种情况时，构成直角三角形，P（直角三角形）=点评：本 题考查了画树状图法求概率，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比8 （ 2012?沙县质检）在0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是考点 ：
