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1、实数的运算及科 学记数法数 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1.几个重要的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交换律：ab=ba (4)乘法的结合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开 方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最 后算加、减，有括号的先算括号里面的.4.有效数字是指一个近似数从左边第一个不为零的数 字起到最后一个数字为止的所有数字.3.科学记数法的一般形式为：a10n(1a10，n 为
2、整数). 课前热身 1、(2003年黄冈市)2003年6月1日9时，举世瞩目的三 峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可 发电55 000 000 000度，这个数用科学记数法表示，记 为 .2、将2000800保留四个有效数字是 ，用四 舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表 示为 .3、(2002年厦门)计算：3-1+(2-1)0= 。5.510102.01062.001104/34、(2002年江苏淮安)计算：-32(-3)+3 -1(-6)= . -35、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达 30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数
3、法表示为 ( ) A.310 B.3107 C.3106 D.0.31086、(2003年四川省)我国的国土面积约为9596960平方 千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数 法表示为( ) A.96105平方千米 B.9.6010平方千米 C.9.6106平方千米 D.0.96107平方千米BC7、计算：0.25(-1/2)-2+( -1)=( ) A.2 B.54 C.0 D. 17/168、(2003年长沙市)为期一周的中国湖南第四届(国 际)农博会于2002年12月在长沙举行，本届农博会成 交总额达到611 000万元，用科学记数法表示为 万元 A6.1110 典型例题解析
4、例1、(1)(2001年福建龙岩)计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少kb?(结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字) 解：(1)1Gb=210Mb=210210kb=1 0241024kb=1 048 576kb， 20Gb=201 048 576kb=20 971 520kb=2.1010 kb.解：(2)384000 000 000=3.841011.(2)(2002年上海)
5、在张江高科技园区的上海超级计算 机中心内，被称为“神威”的计算机的运算速度为 每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表 示为每秒 次.例2、计算： (1)(1/2)-1+( ) -1- ；(2) (2cos45-sin60)+(4-5)-( -1)-1.解： (1)原式=2+1(2)-(1- )=2+2+1- =5- .(2)原式= (2 - )+1- =2- +1- ( +1)=2- +1- -1=2- -解：原式=-92+3(-8)+24-9 =(-18-24+24)(-9) =2例3、 计算：-322+3(-2)3-4(-6)- . 例4、(2002年北京海淀区)x、
6、y是实数， +y2-6y+9=0， 若axy-3x=y,则实数a的值是( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/4A方法小结：1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其 要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函 数值、分母有理化等. 2.要注意有效数字和精确度的问题. 课时训练1、(2003年吉林省)今年6月1日，举世瞩目的三峡工 程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到84 700 000 000千瓦时，用科学记数法应表示为( ) A.8.471010千瓦时 B.8.47108千瓦时 C.8.47109千瓦时 D.8.471011千瓦时2、计算(2-1)的结果等于( ) A.2 B.4 C.1/4 D.3、一天有8.64104秒，一年若按365天计算，则一年 有多少秒，可用科学记数法表示为( ) A.3.153610 7 B.3.1536106 C.3.1536103 D.3.1536104CAA4、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元， 以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%， 则这两次出售中商贩( )A.不赚不赔 B.赚37.2元C.赚14元 D.赔14元5、下列各数(-2)、-(-2)、(-2)2、(-2)3中，负数的个 数为( )个A.1 B.2 C.3 D.4AD
