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1、2 0 0 9 年 中考数学模拟试卷三 口徐其成 一 、选择题 ( 每小题 3分 。 共 2 4分 ) 1 如果 n 与一 2 互为倒数， 那么n的值是( ) A一2 B 一 1 2 C 1D2 2 2 下列运算正确的是( ) A b 3 = b B ( 一 n 2 ) 3 - C ( ) 。 = 如 D ( 一 0 ) ( 一 0 ) a 3 3 1 n m为十亿分之一米， 而人体中的红细胞的 直径约为 O 0 0 0 0 0 7 7 m，那么人体中的红细胞直径 的纳米数用科学计数法表示为( ) A7 7 x1 03 n m B7 7 x1 02 n m C 7 7 1 0 4 n m D
2、以上都不对 4 某校九( 1 ) 班的全体同学喜欢的球类运动 用如图所示的统计图来表示 ， 下面说法正确的是 ( ) A 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体 人数 B 从 图中可 以直接看出全 班的总人数 C 从图中可 以直接看出全 班同学初中三年来喜欢各种球 类的变化情况 第4题 D 从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各 种球类的人数的多少关系 5 如图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的三视图， 这些相同的小正方体的个数是( ) A 7 B 6 C 5 D 4 主视图 左视图 俯视图 第 5题 6 若关于 的一元二次方程 互 、 芝 + c o = 0 有两个相等的实数根， 则锐角 O
3、 t 为( ) A3 0 。 B4 5。 C 6 O 。 D 0 。 7 小 红 要过 生 日了 ， 为了筹备生日聚会 ， 准备 自 己动手用 纸板制 作 圆锥形 的生 日礼 帽 ， 如 图 ， 圆锥帽 底面半径为 9 c m ， 母线长为 3 6 e m ， 请你帮助她计算制作 一个这样的生 日礼帽需要 第7题 纸板的面积为( ) A 648 r r em B4 3 2“n e m C 3 2 4 c m D 2 1 6 r r e n l 2 8 甲、乙两同学骑自行车从 A地沿同一条路 到 曰地， 已知乙比甲先出发 ， 他们离出发地的距离 S ( k m) 和骑 自行车的时间 t ( h
4、) 之间的关系如图所 示， 给出下列说法 ： ( 1 ) 他们都骑行了2 0 k m； ( 2 )乙在途中停留了0 5 h ； ( 3 )甲、 乙两人同时到达 目的地 ； ( 4 ) 相遇后 甲的速度小 于乙的速度 。 根据图象信息， 以上说法中正确的有( ) A 1 个 B 2个 C 3 个D 4个 第 8题 二、 填 空题( 每小题 3分 ， 共 3 0分 ) 9 分解因式： 2 a 3 8 0 ：一 1 0 已知 0 ， b为两个连续整数，且 n 6， 1 1 不等式组 的解集是 t 2 x 一1 7 l 2 若反比例函数 旦经过点( 一 l ， 2 ) ， 则一次 函数 一 k x +
5、 2的图象一定不经过一象限 1 3 已知 x = l是关于 的一元二次方程 + k x I = 0的一个根， 则实数 k的值是 1 4 抛物线 一 缸一 7 1 5 如 图，在平 行 四 边 形 AB C D 中 ， B C= 4 e m， E为 AD的 中点 ， F 、 G分 别 为 B E、 C D 的 中点 ， 则 F G = _ _ B 第 1 5题 c 1 6 学校篮球集训队 1 1 名队员进行定点投篮 训 练 ， 1 1 名 队员在 1 分钟 内投进 篮框 的球 数和人数 如下表 ： 球数 个 6 7 8 9 1 0 1 2 人数 1 1 1 4 3 1 这组数据的众数和中位数的和
6、是 一 1 7 已知0D 的半径为 5 ， GO 的半径为 9 ， 且 0D 与0O 相切 ， 则这两圆的圆心距 为 一 1 8 如图， 在平面直角坐标系中， R t AO A B的顶 点 的坐标为( 1 ) ， 若将 AO A B逆时针旋转 6 0 。 后 ， 点 到达点 曰 ， 则点 曰 的坐标是 一 D B j 第 1 8题 三、( 每小题 8分 ， 共 3 2分 ) 1 9 先 化 简 式 子 ( 孝 一 _ + 1 ) 1 ， 然 后 再 选取一个你最喜欢的 值代人求出这个式子的值 2 0 某住宅小区为了美化环境， 增加绿地面积 ， 决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地 如图
7、， 已知两楼 的水平距离为 1 5米 ， 距离 甲楼 2米 ( 即AB = 2米) 开始修建坡角为 3 0 。 的斜坡， 斜坡的顶 端距 离 乙楼 4米 ( 即 C D = 4米 ) ， 求斜 坡 B C的长度 ( 结果保 留根号 ) Z。 A B 第 2 0题 2 1 如图， 一个被等分成 4个扇形的圆形转盘， 其中 3 个扇形分别标有数字 2 ， 5 ， 6 ，指针的位置固 定 ， 转动转盘后任其 自由停止， 其 中的某个扇形会恰好停在指针所 指的位置 ( 指针指向两个扇形的 交线时， 重新转动转盘) ( 1 )求 当转 动这 个转 盘 ， 转 盘 自由停止后，指针指向没有标 数字的扇形的
8、概率； 第 21题 ( 2 )请在 4 ， 7 ， 8 ， 9这 4个数字中选 出一个数 字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘 2次，转盘 自由停止后指针所指扇形的数字和分别 为奇数与为偶数的概率相等， 并说明理由 2 2 如 图 ，在 AA B C 中， AC B = 9 0 。 ， B C的垂直 平 分线 D E交 B C于 点 D， 交 AB于点 E， 点 F在射线 DE上 。 且 EF ： AC ( 1 ) 求证： A 伽 ； F E ( 2 )当 日的 大小 满 足 什 么 条 件 时 ， 四边 形 A C E F是菱形?请证明你的结论 C 第 2 2题 D 四、( 每小题
9、1 0分 ， 共 4 0分 ) 2 3 惠民商店同时购进 A、 曰两种商品共用人 民币 3 6 0 0 0元 ， 全部售完后共获利 6 0 0 0元 ， 两种 商品的进价、 售价如下表： A商品 商品 进 价 1 2 0元 件 1 0 0元 件 售 价 1 3 8元 ， 件 1 2 0元 件 ( 1 ) 求本次惠民商店购进A、 日两种商品的件数； ( 2 ) 第二次进货 ： A、 肼 数皆为第一次的 2倍， 销售时， A商品按原售价销售， B商品打折出售 ， 全 部售完后为使利润不少于 1 1 0 4 0元， 则 曰商品每件 的最低售价应为多少 ? 2 4 我省某地区结合本地 自然条件 ，大力
10、发展 茶叶、 蔗糖、 水果、 药材等产业 ， 取得 良好经济效益 经过多年发展 ， 茶叶 、 蔗糖 、 水果 、 药材成 了该地 区四 大产业 图 1 、 图 2是根据该地 区 2 0 0 8年各项产业统 计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计 图提供 的信息解答 以 下 问题 ： ( 1 )该 地 区 2 0 0 8 年各项产业总产值共 万元 ； ( 2 )图 1 中蔗 糖所 水果 1 44 占的百分 !熨 是 ， 图 1 2 0 0 8年该地区蔗糖业的产值是万元 ； ( 3 ) 将图 2中“ 蔗糖” 部分的图形补充完整 图 2 2 5 小张骑车往返于甲、 乙两地， 距 甲地的路程 y
11、 ( 千米) 与时间 ( 小时) 的函数图象如图所示 ( 1 ) 小张在路上停留 小时， 他从乙地返 回时骑车的速度为 千米 z ( 2 ) 小李与小张同时从甲地出发 ， 小李按相同 路线均匀前往乙地， 到乙地停止 途中小李与小张共 1 2 ) 的利润和为 写出Y 关于 的函数关系式 ， 并求前几个月的利润和等于 7 0 0 万元。 ( 2 ) 当 为何值时，使用回收净化设备后的 1 至 月的利润和与不安装回收净化设备时 个月的 利润和相等? ( 3 )求使用回收净化设备后两年的利润总和 2 8 如 图， 在 AB C中 ， 厶4 = 9 0 。 ， AB = 4 ， A C = 3 ， 是
12、A B上的动点 ( 不 与A， B重合) ，过点 肘作 M N B C 交A C于点 以M N为直径作6 3 0 ，并在 GO内作 内接矩形 A MP N 令 AM= x ( 1 ) 用含 的代数式表示AMN P的面积 s ； ( 2 )当 为何值时， 6 3 0与直线 B C相切? ( 3 ) 在动点 的运动过程 中， 记 AMN P与梯形 B C N M重合的面积为 Y ，试求 Y关于 的函数表达 式， 并求当 为何值时， Y的值最大， 最大值是多少? 直径， A D平分 C A M交0 D于点D ，过点D作琶譬 豳 D EMN， 垂足为 E 1 B 2 D 3 A 4 D 5 C 6 C
13、 7 C ( 1 ) 判断直线 D E与6 3 0的位置关系，并说明8 B 理由； ( 2 ) 若 D E = 6 c m， A E = 3 c m， 求QO的半径 第 2 6题 五、( 每小题 1 2分， 共 2 4分 ) 2 7 一家化工厂原来每月利润为 1 2 0万元， 从 今年 1月起安装使用回收净化设备 ( 安装时间不 计) ， 一方面改善了环境， 另一方面大大降低原料成 本 据测算 ， 使用回收净化设备后的 1至 月( 1 1 2 ) 的利润的月平均值 ( 万元) 满足 w = 1 0 x + 9 0 ， 第二年的月利润稳定在第 1 年的第 1 2 个月的水平 ( 1 )设使用回收
14、净化设备后的 1 至 月 ( 1 9 2 a ( a - 2) ( 叶2) 1 O 5 1 1 x 4 1 2 第四1 3 一 1 1 4 ( 2 ， 一 1 1 ) 1 5 3 c m 7 4 或 8 ( ， 寻 +1 1 9 原 式 【 一 l )i J f ( + 1 ) ( 一 1 ) ： 1 【 一 一 2 -1 1 ( 一1 ) ( 一1 ) i x = - 2 一 11 一吉 ( 一) ( 一 2 一1 ) 2 0 过点 C作 C E上地面于点 E 两楼水平距离为 1 5 米， 且 A B = 2米， C D = 4米， B E = 1 5 2 4 = 9 ( 米 ) 在 R t
15、 AA B C中， c o s so o = BEBC 去 cos 3 U 、 =6 X 3 ( 米 ) 答： 斜坡 B C的长度为 6 、 一 j 一 米 Z A B 2 1 ( 1 ) 没有标数字扇形的面积为整个圆盘 面积的 ， 4 指针指向没有标数字扇形的概率为 尸 = 4 ( 2 ) 填人 的数字 为 9时 ， 两数和分别为奇数 与 为偶数的概率相等 理 由如下 ： 设 填入 的数字为 X ， 则有下表 和 2 5 6 2 x ( 偶 ) 2 + 5 机 6 + 2 2 + x 偶 奇 偶 5 5 + 奇 偶 奇 6 6 + x 偶 奇 偶 从 上表可 以看 出 ，为使 和 分别为奇数与偶
