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1、http:/ 10100 0 分钟，卷面分数分钟，卷面分数 1 15 50 0 分）分）题号题号一一二二三三四四总分总分得分得分一、选择题一、选择题： （每题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1、如果线段 a：b3：5，且线段 b 是线段 a、c 的比例中项，那么 c：b（）A、5：3B、3：5C、9：25D、25：92、已知 D 是ABC 的边 BC 上一点，且BAD C，那么下列结论正确的是（）A、ACCDCBB、ABBDBCC、ADBDCDD、BDADCD3、如图，点 E 是ABCD 的边 BC 延长线上一点，AE 与 CD 相交于点 G，AC 是对角线，则图中相似三角形共
2、有（）A、2 对B、3 对C、4 对D、5 对4、如图，把ABC 沿 AB 边平移至DEF 的位置，重叠部分的面积是ABC 面积的一半，若AB2，则此三角形移动的距离是（）A、2-1B、22C、1D、21来 源:学科 网ZXXK5、在四边形 ABCD 中，如果DCAB2=，则四边形 ABCD 是（）A、平行四边形B、梯形C、矩形D、任意四边形6、在ABC 中，C=90，A=60，则 AB：BC：AC 等于（）来 源:学|科|网A、1：2：3B、2：1：3C、1：3：2D、2：3：1来 源:学科 网ZXXKhttp:/ （每题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）7、相距 25km 的
3、两个城市画在比例尺为 1：500000 的地图上，图上距离为_cm；8、线段 a、b、c、d 是成比例的四条线段，其中 a=2，b=3，c=4，那么线段 d 的长可以是_(只要写出一种情况)；来 源:学科 网9、如果点 G 是ABC 的重心，延长 AG 交 BC 于 D，GD=12，那么 AG=_;10、等腰三角形两边长度分别为 4 和 9，那么它的底角的余弦值为_;11、如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一点，且 BE=AD，如果 AB=3，BC=5，则SinBCE=_;来 源:Zxxk.Com12、计算：)(21)(21baba+=13、如果a与单位向量e的方向相反，且a=2
4、009，则a=_（用e表示）14、已知等腰梯形两底长分别为 4cm 和 6cm，将它的两腰分别延长 3cm 后可相交，那么这个等腰梯形的腰长为_；15、如图，点 D、E 分别在 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 F，且B=C，图中线段中有许多两条线段之积等于另两条线段之积，例如 ADAB=AEAC，请你再写出一个这样的等积式：_16、 如图， 梯形 ABCD 中， AD/BC，AC 与 BD 相交于点 O， AOD： BOC=1： 4， 那么ACD：ABC=_17、如图A BC 中，AB=AC，ADBC 于 D，M 是 AD 上一点，且 AM：MD=2：1，MK/AC 交 AB于 K，则
5、AK：KB=_18、如图，直升飞机于空中 A 处观测到正前方地面控制点 C 的俯角为 30，如沿水平方向继续向前飞行 1000 米至 B 处时， 观测控制点 C 的俯角为 45， 则飞机的飞行高度为_米(结果保留根号)http:/ 源:学科 网三、简答题三、简答题： （19-2219-22 题，各题，各 1010 分，分，23-2423-24 题，各题，各 1212 分）分）19、计算：2Sin603cos30+ 6045cot60tan Sin来 源:学 *科 *网Z*X*X*K20、如图，RtABC 中，C=90，SinA=32,点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DEAC，DE=2，
6、DB=9，求 AC 的长。来 源:Zxxk.Com21、如图，RtABC 中，B=90，AB=BE=EF=FC，来 源:Z.xx.k.Com（1）求证：AEFCEA。（2）求EAC 的正弦值。http:/ 均为等边三角形，D、E 分别在边 AB、BC 上，G、H 在 AC 边上， 写出所有与BDE 相似的三角形，并对其中一个加以证明。来 源:学科 网来 源:学科 网ZXXK23、如图，正方形 ABCD 中，P 是 CB 延长线上一点，DP 交 AB 于 N，交 AC 于 M，（1）求证：1=+CDAN PDPN（2）如果 MN=31PN=1，求 DM 的长。24、边长为 3 的正方形 ABCD
7、 中，点 E 在射线 BC 上，且 BE=2CE，联结 AE 交直线 DC 于点 F，如果ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在 B1处，（1）求 CF 的长。（2）求 SinDAB1的值。来 源:Zxxk.Comhttp:/ 分分25、如图，已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD=5，52=BCAD，CosB=53,P 是边 BC 上的一个动点，APQ=B，PQ 交射线 AD 于点 Q，设点 P 到点 B 的距离为 x，（1）求 S梯形 ABCD。（2）用含 x 的代数式表示 AP 的长。（3）CPQ 与ABP 能否相似？如果能，请求出 BP 之长；如果不能，请说明理由。北京奥数家
8、教价格参考标准北京奥数家教价格参考标准奥数奥数 （每小时）（每小时）小学小学初中初中高中高中 普通高校大学生/研究生35元40元40元45元45元50元重点高校大学生/研究生40元45元45元50元45元60元星级教员（大学生或研究生）45元50元50元55元60元65元离/退/进修/专职家教60元100元70元100元80元120元在职教师80元100元100120元120元160元重点中学教师100元120元120150元120元200元星级教员（在职老师）100元130元120元160元130元200元周末及寒暑假陪读按月、天结算或按照次数结算备注：1.尚才家教提供价格为客观家教市场的行情价位。具体价格会根据路程远近、课程的难易程度、家教时间等客观因素会有所浮动。但不会有太大变化。2.一般家教课时费里面包含交通费。但如果学员地理位置过于偏僻或离教员过于遥远。学员要为教员支付交通费。文章来源：http:/
