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1、1芦溪中学高 2014 级高一上学期期末考试模拟试卷(2)命制:杨丕华本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 第卷 1 至 2 页,第卷 3至 4 页. 全卷共 100 分,考试时间 100 分钟. 第卷(选择题 共 40 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合 123A或, B或,则 AB ( )(A) (B) 124, , (C) 1234, , , (D) 2.函数 lgyx的定义域是( )(A) (), (B) 0), (C) (0), (D) (0),3. 7tan4 ( )(A)
2、1(B) 2(C) 3(D) 1 4.如图,等腰梯形中位线的长和高都为 x( 0) ,则它的面积表达式为( )(A) 2()Sx(B) 2()S (C) (D) 14x5.函数 61yx在区间 3, 上的值域是( )(A) 2, (B) , (C) 23, (D) 16,6.三个实数23342()()logpqr或的大小关系正确的是( )(A) r(B) p(C) rpq(D) prq7.设 sinco2,则22sincos1( )2(A) 43(B) 23(C) 2(D) 328.函数 xya, 1()x与 1()xya( 01a且 )的大致图像正确的是( )9. 函数 2()31fx的零点
3、个数共有 ( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10、已知定义在 R上的偶函数 ()fx在 0,)上单调递增,且 (2)0f,则不等式2(log)0fx的解集为()A 1,4B 1(,)(4,)C 1(0,)4,)D 1(,)(0,4第卷(非选择题 共 60 分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 请把答案直接填在题中横线上.11.计算132lg0()9_.12.已知函数 yfx可用列表法表示如下,则 (1)f_.x0y113 设 1,32,则使函数 x的定义域为 R,且为奇函数的所有 的值为_14.若 ()xfa是偶函数,则 a_.15.关于函数 sin(4
4、y,给出它的以下四个结论:最小正周期为 ;图像可由3sinyx的图像先向左平移 4个单位长度,再把所得图像上各点的横坐标变为原来的 12倍(纵坐标不变)而得到;图像关于点 (0)8或对称;图像关于直线 58x对称 .其中所有正确的结论的序号是_.三、解答题: 本 大 题 共 4 小 题 , 共 40 分 . 解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .16.(本题满分 10 分)设全集 UR, |125Ax,1|2xB,求 B, C)(17. (本题满分 10 分)设 1a,函数 logayx在闭区间 36或上的最大值 M与最小值m的差等于 1
5、.()求 a的值;()比较 3M与 6m的大小.418.(本题满分 10 分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函数,且销售量近似满足 ()802gtt(件) ,价格近似满足 1()20|ft(元) ()试写出该种商品的日销售额 y与时间 t( 02)的函数表达式;()求该种商品的日销售额 的最大值与最小值19.(本题满分 10 分)函数 ()sin()fxAx( 0A, , |2, xR)的部分图像如下, M是图像的一个最低点,图像与 x轴的一个交点坐标为(0),与 y轴的交点坐标为 (02), .()求 A, , 的值;()
6、求函数 ()fx的单调递减区间.5芦溪中学高 2014 级高一上学期期末考试模拟试卷(2)数学参考答案及评分标准一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.1-5. ACDBC,6-10. CBAAC.二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.11. 1; 12. 0; 13.1 或 3 14. 12; 15. .三、解答题: 本大题共 4 个小题,共 40 分.16.解:由 2152613xx, |13Ax; 2 分由 2x, |2B. 4 分 |3|ABx x. 6 分R|1或, 8 分 |12|1xxx( ) 或 . 10 分17.解:(1)
7、a, logay在 (0)或上是增函数, logyx在闭区间 36上是增函数. 1 分 maminll3aMy或, 3 分由 1可知, og1a, 6logl23aa. 5 分(2)由 可知, 2lyx, 6 分 2l61og3Mm或, 8 分 22logllog3,22222llog3ll3log3()m ,6 36Mm. 10 分18.解:(1) 1()(802)(|0|)(4)0|1|)ygtftttt 2 分4.()5tt, , 4 分(2)当 01时, 2210(5)1yt,y的取值范围是1200,1225 ,在 t时, y取得最大值为 1225; 8 分同理,当 2t时, y的取值
8、范围是 620, , 在 0t时, 得最小值为 600 9 分答:第 5 天,日销售额 y取得最大为 1225 元;第 20 天,日销售额 取得最小为 600 元 10 分19.解: (1)由图可知,函数的周期 4()42T, 24,得 12. 2 分由图像与 x轴的一个交点坐标为 (0), ,得 1sin()02A, sin()044k4( Zk)由 |2得, 2, . 4 分 1si()yAx.当 时, sin()2yAA.综上可知, 4, , . 6 分(2)由 sin()2yx,令 1322xk, ( Zk) ,解得 374xk, , 9 分函数的单调递减区间是 3742k, ( k). 10 分