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1、1 江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷考试科目 :高等数学专升本第一章至第三章（总分100 分）时间： 90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、选择题(每题 4 分，共 20 分) 1. 函数lg(2)6xy x的定义域是( A ). (a) ( 2,6)(b) (2,6(c) 2,6)(d) 2,62. 110lim(1)xxx( A) (a) e(b) 1(c) 3e(d) 3. 要使函数sin 3( )xf xx在0x处连续 , 应给(0)f补充定义的数值是( C ). (a) 1(b) 2(c) 3 (d) 4 4. 设23(21)yx, 则
2、y等于( B ). (a) 2212 (21)xx(b) 2212 (21)xx(c) 222 (21)xx(d) 226 (21)xx5. 设函数( )f x在点0x处可导 , 则000()(3 )lim hf xf xhh等于( A ). (a) 03()fx(b) 03()fx(c) 02()fx(d) 02()fx二. 填空题(每题 4 分，共 28 分) 6. 设(4 )3fxx, 则( )f x=_. 2 7. 2sin2(2)lim2xxx=_. 8. 设12 ,0,( )5,0,34 ,0xxf xxxx, 则 0lim( ) xf x=_. 9. 设2,0( ),4,0xex
3、f xaxx在 点0x处 极 限 存 在 , 则 常 数a_ 10. 曲线1yx在点(1,1) 处的法线方程为_ 11. 由方 程2 50yxye确 定隐 函 数( )yy x, 则y_ 12. 设函数( )ln cosf xx, 则(0)f=_ 三. 解答题(满分 52 分) 13. 求78lim()79xxxx. 3 14.求301limsin3xxex. 15. 确 定A的 值 , 使 函 数5cos ,0 ( ),sin,02xexx f xAxxx在 点0x处 极 限 存 在 。16. 设cosxyx, 求dy。17. 已 知 曲 线 方 程 为2(0)yxx, 求 它 与 直 线yx交 点 处 的 切 线 方 程 。18. 曲 线1(0)yxx, 有 平 行 于 直 线10yx的 切 线 , 求 此 切 线 方 程 。4 19. 若( )f x是奇函数 , 且(0)f存在 , 求0(9 )lim xfxx。
