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1、1流体力学流体力学 总结总结+ +复习复习第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论一、流体力学一、流体力学与专业的关系与专业的关系流体力学流体力学是研究流体是研究流体( (液体和气体液体和气体) )的力学运动规律及其应用的学科。主要研究的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。他运动形态之间的相互作用的力学分支。研究对象研究对象：研究得最多的流体是研究得最多的流体是液体液体和和气体气体。基础知识基础知识：牛顿运
2、动定律牛顿运动定律、质量守恒定律质量守恒定律、动量（矩）定律、动量（矩）定律等物理学和高等数学的等物理学和高等数学的基础知识基础知识。后续课程后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为基础的。：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为基础的。二、二、连续介质模型连续介质模型连续介质连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。：质点连续地充满所占空间的流体。流体质点流体质点( (或称流体微团或称流体微团) ) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。连续介质模型连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分
3、布于整个流场：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。中。三、流体性质三、流体性质密度：密度：单位体积流体的质量。以单位体积流体的质量。以 表示，表示，单位：单位：kg/mkg/m3 3。 0limAVmdm VdV =重度：重度：单位体积流体的重量。以单位体积流体的重量。以表示，表示，单位：单位：N/mN/m3 3。 0limAVGdG VdV =密度和重度之间的关系为：密度和重度之间的关系为：g=流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。牛顿内摩擦定律：牛顿内摩擦定律：Fdu A
4、dy=，其中，其中为粘性系数为粘性系数，单位：单位：N Ns sm m2 2a as s运动粘性系数：运动粘性系数：=，单位：单位： m m2 2/s/s2粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。牛顿流体牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体内摩擦力按粘性定律变化的流体。非非牛顿流体牛顿流体：内摩擦力内摩擦力不不按粘性定律变化的流体按粘性定律变化的流体。四、作用于流体上的力四、作用于流体上的力质量力质量力（体积力体积力） ：其大小与流体质量其大小与流体质量（或体积或体积）成正比的力成正比的力，称为质量力称为质量
5、力。例如重例如重力、电磁力以及惯性力等均属于质量力。力、电磁力以及惯性力等均属于质量力。 000lim,lim,limyxzmmmFFFXYZmmm= 表面力：作用于点处单位面积上的法向力和切向力表面力：作用于点处单位面积上的法向力和切向力， 00lim,limndAdAdFdFpdAdA =五、流体静压特性五、流体静压特性特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。数。六、压力的表示方法和单位六、压力的表示
6、方法和单位绝对压力绝对压力 p p p pabsabsabsabs：以绝对真空为基准计算的压力。：以绝对真空为基准计算的压力。相对压力相对压力 p p p p：以大气压以大气压 p p p pa a a a为基准计算计的压力为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。的数值。p p p p=p=p=p=pabsabsabsabs- - - - p p p pa a a a真空度真空度 p p p pv v v v：p p p pv v v v=p=p=p=pa a a a- - - - p p p pabsabsabsabs= = = = - - -
7、 - p p p p国际单位制（国际单位制（SISISISI） ：N N N Nmmmm 或或 PaPaPaPa。1 1 1 1 PaPaPaPa N N N Nmmmm液柱高：长度单位，如水银柱、水柱等。液柱高：长度单位，如水银柱、水柱等。大气压：包括标准大气压和工程大气压。大气压：包括标准大气压和工程大气压。标准大气压标准大气压P P P Patmatmatmatm=1.013=1.013=1.013=1.013105105105105 P P P Pa a a a=760=760=760=760汞柱汞柱=10.33=10.33=10.33=10.33水柱水柱工程大气压工程大气压P P P
8、 Pataataataata= = = =kgf/cmkgf/cmkgf/cmkgf/cm2 2 2 2=0.981=0.981=0.981=0.981 105P105P105P105Pa a a a=0.968=0.968=0.968=0.968 atmatmatmatm第一章第一章 复习题复习题问题：按连续介质的概念，流体质点是指:D A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何的点；3D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 问题：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：B A、切应力和压强；B、切应力和剪切变形速率； C、切应力和剪切变形； D、切应力和流速。例: 直径
9、 10cm 的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度=1.5mm 的油膜相隔， 当 圆盘以n=50r/min 旋转时，测得扭矩M=2.9410-4Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试 确定油的粘度。rd d d dr r r r解 ：u=r=nr/30dr微元上摩擦阻力为 15rr rr 2r301A uA dT22nddndd=而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为： dM=dTr=2r3ndr/15则克服总摩擦力矩为：=R042 3R02 60nRdrr15ndMM sPa 10885nRM604- 42=.1.下面关于流体粘性的说法中，不正确的是: D A、粘性是流体的固有属性
10、； B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度； C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性； D、流体的粘度随温度的升高而增大。 2.连续介质假设意味着B。 (A)流体分子互相紧连(B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有空隙(D) 流体不可压缩 3.静止流体A剪切应力。 (A) 不能承受 (B) 可以承受 (C) 能承受很小的 (D)具有粘性时可承受 4. 运动粘性系数的单位是B。 (A)s/m2(B) m2/s(C)Ns/m2(D) Nm/s 5.动力粘性系数与运动粘性系数的关系为=A。 (A)(B)/(C) /p (D) p 6.流体的粘性与流体的D无关。 (A
11、) 分子内聚力(B) 分子动量交换(C) 温度(D) 速度梯度4第二章第二章 流体静力学流体静力学研究内容研究内容：研究静止流体的压力、密度、温度分布，以及流体对器壁或物体的作用：研究静止流体的压力、密度、温度分布，以及流体对器壁或物体的作用力。力。主要内容主要内容：欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程、静力学基本方程静力学基本方程（静压力分布规律静压力分布规律） 、平板上的作用平板上的作用力及压力中心、曲面上的作用力、阿基米德定理力及压力中心、曲面上的作用力、阿基米德定理一、欧拉平衡微分方程一、欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程：,pppXYZxyz=，该式表明该式表明， 在平衡的
12、情况下在平衡的情况下， ，压力梯度必须和质量力取得平衡。压力梯度必须和质量力取得平衡。欧拉平衡微分方程的综合形式：欧拉平衡微分方程的综合形式：d ddd pX xY yZ z=+对于不可压缩流体对于不可压缩流体，质量力有势质量力有势，称为质量力势称为质量力势函数函数引进势函数之后，欧拉方程式变为：引进势函数之后，欧拉方程式变为：dpdU=等压面：压力相等之各点所组成的面。等压面：压力相等之各点所组成的面。等压面特性：等压面特性： 在流体静止时，质量力垂直于等压面，等压面与等势面重合。在流体静止时，质量力垂直于等压面，等压面与等势面重合。二、流体静力学基本方程式二、流体静力学基本方程式流体静力学
13、基本方程式：流体静力学基本方程式：0pph=+，也称静压力分布规律。，也称静压力分布规律。流体的静压强具有两个重要特性：流体的静压强具有两个重要特性：特性一：流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。特性一：流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。特性二：在静止流体中任意一点上的压强与作用的方位无关，其值均相等。特性二：在静止流体中任意一点上的压强与作用的方位无关，其值均相等。三、平板上的作用力及压力中心三、平板上的作用力及压力中心平板上的作用力：平板上的作用力：0cPph=+，静水总压大小：，静水总压大小：ccPph=压力中心：压力中心：C DC CI=+四、曲面上的作用力四、
14、曲面上的作用力5（1 1 1 1）总作用力的水平分力：）总作用力的水平分力：x x x xc c c cx x x xA A A Ah h h hF F F F = = = =（2 2 2 2）总作用力的垂直分力：）总作用力的垂直分力：ababababz z z zV V V VF F F F = = = = （3 3 3 3）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：2 2 2 22 2 2 2 z z z zx x x xF F F FF F F FF F F F+ + + += = = =, , , , z z z zx x x xF F F FF F F
15、 Ftg tg tg tg= = = = （4 4 4 4）总作用力的作用点：）总作用力的作用点：总作用力的水平分力的作用线通过平面总作用力的水平分力的作用线通过平面x x x xA A A A的压力中心，而垂直分力的作用线通过的压力中心，而垂直分力的作用线通过压力体的重心。故总作用力必通过两者的交点。压力体的重心。故总作用力必通过两者的交点。（5 5 5 5）压力体及其确定原则压力体及其确定原则：压力体压力体ababababV V V V是一个纯数学是一个纯数学概念概念，而与该体积内是否充满而与该体积内是否充满液体无关。一般方法如下：液体无关。一般方法如下：（a a a a）取自由液面或其延长线；）取自由液面或其延长线；（b b b b）取曲面本身；）取曲面本身；（c c c c）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线；）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线；（d d d d）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体。就是所求的压力体。压力体的种类：实压力体和虚压力体。压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体方向向下，虚压力体方向向
