耕地收益转换边际的理论与实证分析_基于山东省农户调查数据

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1、 2011.4 - 38 - 耕地收益转换边际的理论与实证分析* 基于山东省农户调查数据 王兴杰1，2，4 谷树忠3 张新华1 武 红1 胡咏君1 内容提要：本文基于山东省 13 个调查村、520 个调查农户 20032009 年耕地、园地和林地的农户 经营数据，以C-D 生产函数为依托，分析以耕地为核心的农用地收益转换边际。结果表明：由于耕 地比较收益低以及耕地收益增长速度缓慢，耕地转换为林地的可能性依然存在；同时，农业补贴在 一定程度上提高了耕地的比较收益，但现行补贴额度却不足以改变耕地向林地转变的总体趋势。 关键词：耕地收益 转换边际 C-D 生产函数 农业补贴 山东省 耕地是土地的精华

2、，耕地保护是确保国家粮食安全的基本前提，是农业发展、农村稳定和农民 增收的必要条件，是国民经济又好又快发展的重要基础和保障。对耕地收益转换边际及其变化的分 析，对于国家粮食安全和耕地保护决策具有极其重要的现实意义。雷利巴洛维（1989）构建了地 租与土地资源在各竞争用途间分配的关系的理论模型，国内外学者对土地利用无租边际（例如刘成 武、李秀斌，2005，2006；刘成武，2009） 、城市区位和土地利用（例如威廉阿郎索，2007） 、城 市土地定级估价与城市最佳地域结构（林目轩，1993） 、土地利用控制与土地用途分区管制（程烨， 2001）等进行了详细的研究，但对农用地收益转换边际的研究尚不

3、多见。本文基于山东省农户调查 数据，尝试计算以耕地为核心的农用地收益转换边际，分析耕地收益转换边际的变化，以期为耕地 保护决策提供依据。 一、理论模型 （一）土地收益转换边际理论 雷利巴洛维（1989）认为，土地利用能力因土壤肥力和地理区位的不同而不同；而地租是土地在生产利用中自然产生的或应该产生的经济报酬。土地利用能力与地租之间的一般关系如图 1 所示（雷利巴洛维，1989） 。图 1（）假设同一类用地从利用能力最高的 A 用途过渡到利用能 力最低的C 用途。由于经济社会的发展，需要开发利用能力较低的土地，导致土地利用的无租边际向右移动， 从而使得单位产出的成本逐渐增加， 土地价格水平也上涨

4、到使开发利用能力较低的土地成为必要。当仅利用A 与B 之间的土地时，价格限定在OL 水平上，地租总额为KLR。当土地利*本文是中国科学院知识创新工程重大项目“耕地保育与持续高效现代农业试点工程” （项目编号：KSCX1-yw-09）第二课题“山东禹城耕地占补平衡调控机制与高产农田保育试点研究”第七专题“山东省耕地保育和农业可持续发展战 略研究”的成果之一。 地租可以简单地看作一种经济剩余，即总产值或总收益减去总要素成本或总成本之后余下的那一部分。 在土地利用的无租边际，最佳条件土地的产出只能补偿生产成本。 耕地收益转换边际的理论与实证分析 - 39 -用的无租边际从 B 移到 C 时，价格上涨

5、到 OM，地租总额从KLR 扩大到KMS。将地租三角形 KLR 和KMS 倒转过来，就形成了图1（） 。 图1 土地资源利用能力、生产成本与地租之间的相互关系 当涉及两类用地竞争时，可以用重叠的地租三角形来说明（见图2） 。图2 中，横轴表示土地利 用能力，纵轴代表地租额。A 和 B 分别代表两类不同的土地用途，与纵轴的交点 G 和 H 分别为 A 和B 两类土地用途的地租额，与横轴的交点Q 和 R 分别表示 A 和 B 两类土地用途的无租边际。 OGQ 和OHR 分别为A 和B 两类土地用途的地租三角形。 GQ 和 HR 分别代表 A 和B 两类土地用 途的集约边际线， GQ 和 HR 的交

6、点M 称为转换边际。 A、 B 用途集约边际线的交点对应横轴上的P 点，到了这一点，对于单个土地经营者来说，转为经营B 类用途比继续经营A 类用途更为有利。在 任何一个位置上， 某一用途比任何其他用途都能有更高的地租报酬， 从单个经营者的经济立场来看， 这种用途就是该土地的最佳利用。本文将土地最佳利用区间称为最佳经营区间（A 类用途的最佳经 营区间是 OP） 。对于转换边际与无租边际之间的经营，本文称之为转换带内的经营，PQ 则为 A 类 用途的转换区间。转换带内的经营不能说是无利的，但总没有当经营者将土地转入其最佳利用时有 利（雷利巴洛维，1989） 。 图2 土地转换边际理论模型 注：根据

7、雷利巴洛维（1989）地租与土地资源在各竞争用途间分配的关系图修改。 由图2 可知：集约边际线上，边际收益等于边际成本，此时生产取得最大纯收益，集约边际 线也就是最大纯收益线，而且转换边际上两类用地的最大纯收益相同；集约度是单位面积土地上 投入的资本和劳动数量，集约边际是单位面积土地上投入资本和劳动的临界点，转换边际为两类用利用能力递降 M L K 0 单 位 产 出 的 价 格 和 成 本 S R A B C利用能力递降 无租边际 地 租 G H 0 地 租 额P Q R利用能力递降A M B 耕地收益转换边际的理论与实证分析 - 40 - 地集约边际线的交点，说明在转换边际上两类用地单位面

8、积上的总可变要素投入相同。因此，土地 收益转换边际也就是在两类用地相同总可变要素投入下最大纯收益相同的点。 （二）集约边际线的推导 要计算转换边际或最大纯收益，需要对连续的生产函数和成本函数求导。由于收益与成本的实 际观测数据都是离散数据，因而首先需要由离散的收益和成本实际数据拟合连续的生产函数和成本 函数。依据不同的农业生产实践和不同的观测数据，生产函数形式差异较大。柯布道格拉斯生产 函数 （简称 “C-D 生产函数” ） 全面揭示了技术、 成本及生产规模对收益的影响， 具有较强的普适性； 同时， 根据C-D 生产函数与成本函数的自对偶性， 可以在拟合出生产函数的同时， 得出成本函数 （唐

9、小我，1998b；倪得兵、唐小我，2004；唐小我等，2005） 。最后，由拟合出的生产函数和成本函数， 可以方便地得出 C-D 生产函数条件下的最大纯收益（唐小我，1998a）。因此，本文将 C-D 生产函 数作为计算转换边际的生产函数。C-D 生产函数的一般形式为： 12 12inbbbb inYAx xxx=? （1） （1）式中，Y为产出量（价值量） ；iX为第i种生产要素的投入量（价值量） ；ib为第i种生产要素的弹性系数；A为转换系数（参见张冬平，2009） 。 根据C-D 生产函数与成本函数的自对偶性，由（1）式可以得出其成本函数： KCYZ1= （2） （2）式中， =niib

10、K1；11|(|)Kbi Kni iK AC b= 。进一步由（1）式和（2）式，得出 C-D 生产函数条件下的最大纯收益W及取得最大纯收益时的最小总成本Z： YKZYW|)|1 ( = （3） 1 111|(|)|bi KKni iZK AbK Y=（4） 由（3）式和图2 可知，| K1 时，生产处于最佳经营区间或转换边际区间内，通过对两类用地收益的比较，可以最终确定生产是处于最佳经营区间还是转换边际区间。本文将| K称为转换边际决定系数。由（3）式和（4）式可得： ZKKW|)|1 ( = （5） （5）式表明，在 C-D 生产函数下，最大纯收益线或集约边际线是一条通过原点、斜率为|)|

11、1 ( KK的直线，该直线即为理论集约边际线。两类用地的理论集约边际线的交点即为理论转换边际。 （5）式中，因变量为最大纯收益，自变量为取得最大纯收益时的理论最小总成本。但现实中，耕地收益转换边际的理论与实证分析 - 41 -无法事先得知取得最大纯收益时的理论最小总成本，因而得到理论集约边际线时依然无法求得两类 用地现实总成本下的真实转换边际。由（4）式，可以假设任何现实总成本为： YKQ)|(|+= （6） （6）式中，为现实总成本与取得最大纯收益时所对应的最小总成本的差额系数，则有： =+=+=|1 )|(|)|1 ( KK YKYK QW（7） （7）式中，+=|1 KK，则有： QQK

12、KW=+=|1（8） （8）式即为现实集约边际线， （8）式中，W为理论最大纯收益，Q为现实总成本，为集约边际线的斜率。 （三）集约边际线及转换边际的变化 假设耕地的集约边际函数为：111WQ=，另一类比耕地收益更高的用地的集约边际函数为：222WQ=，且21。同样的投入组合下，集约边际1W2W（见图3） 。 121WQ=222WQ= 111WbQ=+ 111WQ= 图3 转换边际变化 为求得两类用地收益的转换边际，需要使两类用地的集约边际线相交或重合，这主要通过两种方式实现。 方式一是保持收益较高的用地的集约边际线不变： 通过生产函数内收益与成本的调整，使耕地集约边际线的斜率由1提高到2，从

13、而使调整后的集约边际线121WQ=与收益较高的用地的集约边际线222WQ=重合；通过系统外的输入，在不改变生产函数的情况下，使耕地的集约边际线向上平移，即通过补贴赋予耕地集约边际线纵轴上的截距 b，使新的耕地集约边际线 最 大 纯 收 益 b 0 Q 总成本M 耕地收益转换边际的理论与实证分析 - 42 - 111WbQ=+与收益较高的另一类用地的集约边际线相交于M点， M点即为两类用地的转换边际；兼有上述两种方式，既有系统内部生产函数的改变，又能得到系统外的补贴。方式二是保持耕地集约边际线不变，反向调节收益较高的用地的集约边际线反向调节，该方式与方式一类似，限于篇幅，不再赘述。 进一步分析图

14、 3 可知，当总成本处于 OQ 阶段时，在补贴的作用下，经营耕地比经营其他收益较高的用地更为有利；如果总成本高于Q，耕地应转向其他收益较高的用地。进一步，由（7）式可知，随着总成本的增加，集约边际线的斜率会不断降低，直至为零，农户无利可图。因此，对于“理性”的经营者来说，总成本会停留在适度的水平，而不会无限增加。 因此，真实转换边际的计算步骤是：拟合生产函数，得到|K；由（3）式，得到不同用地的理论最大纯收益点；由（7）式，得到不同集约边际线的斜率，并由（8）式获得不同用地的集约边际函数或集约边际线；不同用地两两比较，在某一现实的总成本下，求得斜率更高的函数的最大纯收益，即为该现实总成本下两类

15、用地收益的转换边际。 二、研究方法 （一）数据来源与样本概况 本文的样本数据来源于中共中央政策研究室、农业部农村固定观察点办公室。固定观察点通过 分层随机抽样选取，首先分别选择经营耕地、林地、园地类型的农户；然后区分平原、山地、丘陵 等地形，进一步筛选样本农户。山东省共设有 13 个农村固定观察点调查村，分别为：德州陵县于 集乡大于集村、临沂蒙阴县野店乡南峪村、潍坊青州市何官乡张楼店村、济南章丘县刁镇张官村、 泰安宁阳县宁阳镇杜家村、济宁市任城区坡里王村、菏泽郓城县双桥乡赵欢口村、聊城阳谷县阳谷 镇郭围子村、滨州博兴县博兴镇西辛安村、东营广饶县花官乡张杨村、日照市东港区日照街道办事 处小古城村、烟台莱阳市古柳街道办事处柳沟村、枣庄滕州市鲍沟镇前皇甫村。在每个调查村分别 按高、中、低三个收入标准，确定40 个典型调查农户。