《七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系,人教版,找自己的座位,有序数对: 用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对(ordered pair),记作(a,b)利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。,汶河路,汶河路,音乐喷泉,文昌路,文昌路,国际金鹰,万家福,文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米,汶河路东边30米。,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,什么是数轴?,温故知新,数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为6。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数
2、轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置?,小红,小明,小强,若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,o,30,20,10,40,10,-10,-20,-30,-40,20,-50,30,-30,-20,-10,-40,50,-60,音乐喷泉,文昌路,汶河路,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系, 简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 (它们统称坐标轴)公共原点O称为坐标原点。,x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,-20,
3、-10,y,-40,-50,音乐喷泉,根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:(1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点.(2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别 作出x轴和y轴.(3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长度,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,(-4,1),记作:(4,2),x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点坐标呢?,(a,b),横坐标在前,纵坐标在后,中间隔开用逗号勿忘加括号!,横坐标,纵坐标,的坐标为(m,n),如何确定的位置呢?,y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,1、过在x轴上表示m的点作x轴
4、的垂线2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线 3、两线的交点即为点。,它们的位置,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置,并确定点C、D、E的坐
5、标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),A,B,C,D,(3,0),(-4,0),(0,5),(0,-4),(0,0),坐标轴上点有何特征?,在x轴上的点,纵坐标等于0.,在y轴上的点,横坐标等于0.,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征?,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),5. 点的
6、位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .平行于坐标轴的直线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),特殊位置的点的坐标特点: x轴上的点,纵坐标为0。 y轴上的点,横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点,纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点,纵横坐标互为相反数。 与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。
7、关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点P(a , b),点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值;点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值;,注意:上述所有规律,正着说对,反着说也对。,一、判断:1、对于坐标平面内的任一点,都有唯一 一对有序实数与它对应.( )2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( )3、如果点A(a ,-b)在第二象限,那么点 B(-a,b)在第四象限.( ),(1)点(1,-3)关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为 _。,(2)点(-1,3)关于X轴的对称点的坐标为_,关于Y轴对称点的坐标为_,关于原点的
8、对称点的坐标为_。,一般地,点P(a,b),关于x轴对称点的坐标为 _,关于y轴对称点的坐标为_,关于原点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),一、已知P点坐标为(a-1,a-5) 点P在x轴上,则a= ; 点P在y轴上,则a= ; 若a=-3 ,则P在第 象限内; 若a=3,则点P在第 象限内.,二、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2, |y|=3,则P点的坐标为 .,5,(2,-3),1,3,4,细心选一选,你准对,1.下列点中位于第四象限的是( )A.(2,-3)B.(-2,-3)
9、 C.(2,3)D.(-2,3)2.如xy0,且x+y0,那么P(x,y)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征: 第一象限:(,)第二象限:(,) 第三象限:(,)第四象限:(,) x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y),本节小结,