《山东省东平县斑鸠店镇中学九年级数学下册 5.4 二次函数y=ax2的图象和性质（第4课时）课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东平县斑鸠店镇中学九年级数学下册 5.4 二次函数y=ax2的图象和性质（第4课时）课件 （新版）青岛版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 二次函数的图象和性质第4课时1.会画y=ax2+bx+c的图象；2.理解y=ax2+bx+c的性质；3.掌握y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的图象及性质的联系与区别.说说出二次函数 的图图象的开口方向、对对称轴轴、顶顶点坐标标.它是由y=-4x2怎样样平移得到的？怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?用配方法化成顶点式:y=a(x-h)2+k的形式我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 步骤1：提取二次项系数步骤2：（配方）加上再减去一 次项系数绝对值一半的平方步骤3（整理）前三项化为完全 平方式,
2、后两项合并同类项步骤如下：x-2-10123429145251429列表:根据对称性,选取适当值列表计算.a=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).再根据顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标.x=1 (1，2)通过图过图 象你能看出当x取何值值时时y随x的增大而减小，当x取何值时值时 ，y随x的增大而增大吗吗？当x1时，y随x的增大而增大.在对对称轴轴的左边图边图 象从左到右斜向下，在对对称轴轴的右边图边图象从左到右斜向上.同学们们，你想到了什么？0画出y x26x21的图象.配方得：y= x26x21= (x6)23.由此可知，抛物线 21 的顶点是点（6，3），对称轴是
3、直线x6.y x26x Oyx5105102015x 6y (x6)23y x26x21怎样平移抛物线y x2得到抛物线y (x6)23？当_时时y随x的增大而增大当_时时y随x的增大而减小x6x0)y=ax2+bx+c(a0时时，开口向上，在对对称轴轴左侧侧，y都随x的增大而减小.在对对称轴轴右侧侧，y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当_ 0时向上平移;当_0 Cb=-4a D关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5-1yx5x=22OB2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，b24ac0 Ba0，b0，b24ac0，c0 D
4、a0，c0，b24ac0yxOD3如图，二次函数yax2bx的大致图象如图所示，则函数yax+b的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2OXYA4.已知函数y=(x-a)(x-b)(其中ab)的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ）yx11O（A）yx1-1O（B）y-1-1O（C）1-1yO（D）【解析】选D.由二次函数的图象可知一元二次方程（x-a)(x-b）=0的解为x1=a，x2=b，则a=1，b-1.所以可以得到函数的图象与y轴的交点在点（0，-1）的下方，与x轴的交点在点（1,0）的右边，故选D.xx5.已知抛物线y=ax2+bx+c.
5、在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A B C D 【解析】选D. 抛物线开口向下a0，对称轴在y轴的右边，b0，抛物线与y轴交与正半轴，c0，当x=1时，y0，即a+b+c0.6已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.xy31O解析：根据题题意 得： ,解得所以抛物线线的解析式为为令解得根据图图象可得当函数值值y为为正数时时，自变变量x的取值值范围围是1.根据抛物线的开口方向判断a的符号.答：抛物线
6、开口向上，所以a0.2.图中顶点横坐标 符号怎样？再结合a的符号判断b的符号.答： 0，其中a0，b0.3.顶点横坐标 0时，b与a的符号有何关系? 0时，b与a的符号有何关系？答： 0时，b的符号与a的符号相异； 0时，b的符号与a的符号相同.b 2a-b 2a-b 2a-b 2a-b 2a-4.抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是多少?结合此坐标在y轴的位置判断c的符号.答:抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是(0,c),该点在y轴的负半轴上，c0.5.a+b+c是x为何值时y=ax2+bx+c的值？据此判断本题中a+b+c的符号？答：a+b+c是x=1时y=ax2+bx+c的值，据此判断本题中a+b+c0.
