《山东省东平县斑鸠店镇中学九年级数学上册 4.6 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东平县斑鸠店镇中学九年级数学上册 4.6 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）青岛版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .6 一元二次方程根与系数的关系教学目标 1、知识技能：掌握一元二次方程根和系 数的关系，能不解方程求出一元二次方程 的两根和与两根积。 2、 能利用一元二次方程根与系数的关系 来判断已知两数是否是原方程的根，能灵 活解决一些简单的有关一元二次方程的问 题。 3、过程与方法：经过小组讨论和从特殊 到一般的数学认知过程的体会。已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。求证：预习诊断推导:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2 = _ X1X2 = _， X12+X22 = ；
2、( X1-X2)2 = ；预习诊断2、1、3、4、 口答下列方程的两根之和与两根之积。预习诊断例、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 ,求它的另一个根及k的值。分析：先带入x = 2 ,求出k的值，再利用根与系数的 关系求另一个根。例、利用根与系数的关系，求一元二次方程求两个根的；（1）平方和；（2）倒数和返回分析：1.x12+ x22 =(x1+x2) 2x1x22.互为倒数的两个数成绩为1典例分析1.方程 的两根互 为倒数，求k的值。跟踪练习跟踪练习2. 已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少 10，求k的值.拓展引申:1、若ax2bxc0 (a0 0)（1）若两根互为相反数,则b0;（2）若两根互为倒数,则ac;（3）若一根为0,则c0 ;（4）若一根为1,则abc0 ;（5）若一根为1,则abc0;（6）若a、c异号,方程一定有两个实数根.2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才 能应用根与系数的关系.1.一元二次方程根与系数的关系是什么?归纳总结
