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1、初中数学八年级下册（苏科版）11.3 证明（1） 一个数学的结论的正确性是如何确认的？ 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学 命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3 世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨 著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义 和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400 多条定理，原本是人类智慧的伟大成就之一， 它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。情景创设情景创设徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公 元1604年，他到翰林院做官后，就专门拜利玛 窦为师，跟他学习西洋的天文历法、几何数学 、武器制造等知识。 徐光启对数学非常有兴
2、趣。他认为数学原则可以应用于各种实验科学 ，对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等 等都是有用的，好多学问都离不开数学。一天，利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方 数学名著几何，是古希腊数学家欧几里得 写的。徐光启听得津津有味，觉得是本好书。 于是，他与利玛窦商定，两人共同把此书翻译 成中文，介绍给中国的读者。从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利 玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启笔写，翻译 起欧几里得原本来。他们花了一年多时间 ，经过再三修改，才完成全部译稿，并定名为 几何原本。全书共有六卷。现在数学中一 些通用的术语、概念，如“几何”、“三角”、“直 角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等，都是
3、由这 部翻译书首先使用而流传下来的。情景创设下列语句是命题吗?过点P作直线AB的垂线.同角的补角相等.对顶角相等.内错角相等.内错角相等,两直线平行.是真命题吗?复习回顾你能用推理的方法证实同角的补角 相等吗?123互助讨论同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 .三边对应相等的两个三角形全等.原本基本事实证明:对顶角相等.例题精讲证明:对顶角角相等.12 3abo例题精讲已知:直线a、b被直线c所 截， 1 = 2求证：a b3证明:内错角相等,两直线平行.21abc例题精讲证明:同旁内角互补,两直线平
4、行.例题精讲直线a、b被直线c所截，(1)如果 2 = 8，你能得到什么结论 ？证明你的结论.(2)在 1、 2、 3 8这八个角中， 由哪些条件可以证明a b c786542 31ab例题精讲已知：A、O、B在一直线上，OM 平分 AOC，ON平分 BOC，求证：OM ONAOBCMN 12例题精讲AOBCMN 12证明： 因为OM平分 AOC（ ）所以 1= AOC（ ）因为ON平分 BOC（ ）所以 2= BOC（ ）所以 1+ 2= AOC+ BOC= MON （ ）因为A、O、B在一直线上（ ）所以 AOB=180（ ）所以 1+ 2= 180 = 90（ ）所以OM ON（ ）已知
5、角平分线定义 已知 角平分线定义等式性质 已知 平角定义等量代换垂直定义例题精讲已知：直线AB、CD被直线EF所截，AB CD GM平分 EGB，HN平分 EHD求证：GM HNABCDEFGHMN12练一练已知：如图，1=2，CE平分 ACD. 求证：ABCD.练一练已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平 分BAC，交BC于点E，CF平分DCA，交 AD于点F，求证：AEFC。练一练证明-用推理的方法证实真命题的过程.推理-因为A所以B (事实依据)事实依据-基本事实(原本)定义定理等式或不等式的性质言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.回顾反思善卡优酵素粉 http:/ wpi179mkt
