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1、狭义相对论基础 （Special Relativity）第五章1相对论由爱因斯坦（Albert Einstein）创立， 它包括了两大部分：狭义相对论（Special Relativity）（1905）揭示了时间、空间与运动的关系。揭示了时间、空间与引力的关系。重点是狭义相对论的时空观。广义相对论（general relativity）（1915-1916）25.1 力学相对性原理 伽利略变换一切力学规律在不同的惯性系中都有相同 的形式。称为力学相对性原理(或伽利略相对性原理)力学相对性原理来源于牛顿的时空观： 时间和空间的测量与惯性参考系无关。一、力学的相对性原理3二、伽利略变换 yzxO.
2、P(x , y , z , t )O 与 O 重合，则p点：（1）坐标变换：由时空间隔的绝对性，有： 伽利略变换S S4（2）速度变换： 伽利略速度变换（3）加速度变换：5牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关三、经典力学在伽利略变换下的不变性所以在不同惯性系中 的形式不变。在S系: 所以, 在S系: 6力、质量不随时间变化；力学相对性原理。时间、空间、质量都与惯性参照系的相对 运动无关时间和空间是绝对的；伽利略变换。四、经典力学的时空观75.2 狭义相对论的基本原理 一、牛顿力学的困难对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？8球 投 出 前结果:观察者先看到投出后的球，后看
3、到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)球 投 出 后9900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .物质飞散速度l = 5000 光年AB当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动10实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约l = 5000 光年物质飞散速度 ABA 点光
4、线到达 地球所需时间B 点光线到达 地球所需时间11二、爱因斯坦的两条基本假设爱因斯坦两条基本原理：1. 物理规律对所有惯性系都是一样的。 2. 任何惯性系中，真 空中光的速率都为 c ，与光源和观察者的 运动无关。 -光速不变原理-相对性原理12这就意味着伽里略变换应该修改！意味着牛顿的时空观应该修改 ！三、 洛仑兹变换爱因斯坦时空观新的时空变换关系研究：13（正变换）洛沦兹变换式：14逆变换152. 当 u c 时，洛仑兹变换无意义，说明：1. 当 u tB.按光速不变原理， 它们相遇在 AB 的 中点 M点。车厢S系：相遇在D 点。这就是同时的相对性。23反过来,如果 S系中A、B同 时
5、发生的两个事件, 在 S系中看,也不是同时发生的 。重要规律:沿惯性系S和S 相对运动方向发 生的两个不同地点事件，若 S 中是同时发生 的，则S 中就不是同时发生的 （同时性的相对性原理）24(1)沿垂直于相对运动方向发生的两件事的同时 性并不具有相对性。说明：(2)相对论中，有因果关联事件，具有绝对性无因果关系的两事件时序可能颠倒 有因果关系的两事件时序不可能颠倒（例如，必然开枪在先,见到火光在后）(3)同一地点、同时发生的两事件，具有绝对意 义25二、长度收缩一根棒的长度= 它两个端点的坐标值之差静止的棒长度的测量 静长； （两端可以不同时测） 运动的棒长度的测量 动长。（两端必须同时测
6、！）一根棒AB静止地放在S系，固定在 x轴上。设在S系测得长度为 : l0=x2-x1 （静长）26由洛沦兹变换：在S系中来测此棒 的长度（动长）： l =？必须同时去测量27必然有 l = x2 - x1 l0(l动长, l0静长)静长是最长的！28这说明动长总是小于静长,这称为运动长度 收缩效应。注意: 不是运动棒的结构变了,关键是同时的相对性。29注意：只有沿物体运动方向的长度发生收缩， 垂直运动方向的长度不发生收缩！长度收缩效应纯粹是一种相对论效应，并不是 运动棒的结构发生了改变。与棒一起运动的观测者感受不到棒的变短。当 运动速度接近光速时，效应更显著！30例1 设想有一光子火箭， 相
7、对于地球以速 率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长 度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？火箭参照系地面参照系解 ：固有长度31运 动 的 钟 走 得 慢三 . 时间膨胀32定义：在相对于“ 事件发生地”为静止的参照系 中测得的时间间隔为“固有时间”， 其它运动 参照系中测得的时间间隔为设某两个事件，在S 系和S系中测得的时空坐 标分别为 假定在S系中观测，两事件发生在同一地点即：33所经历的时间间隔为：那么S系中时间间隔据洛沦兹变换：34用钟走的快慢来说:观察者把相对于他运动的 钟和自己的一系列静止的钟对比,发现那只运 动的钟慢了。 这称为时间膨胀则：因为 u c , 所以 ，
8、即固有时间是最短的！固有时间-在某惯性系中发生于同一地点的 两事件的时间间隔35反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、 化学过程、生物过程都变慢了。注意:运动（走慢）的钟和静止的钟完全是结 构一样的钟。 “走慢”是运动参考系中的时间节 奏变慢了。而 在 这 运动参考系中的 人 毫无察觉、认为一切正常！36实际上到底有没有时间延缓效应？时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。 例：高速运动粒子衰变周期变长设想:某人在 u = 0.998c的高速宇宙飞船中渡过 了一天（他是在惯性系中,并没有感到不舒服）那么用地面惯性系中的一系列钟来测量, 一定会 发现他经历了16天！37例 设想有一光子火箭以
9、速率相 对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录 他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此 事用去多少时间 ？运动的钟似乎走慢了.解: 设火箭为 系、地球为 S 系38牛顿定律与光速极限的矛盾C物体在恒力作用下的运动经典力学中物体的质量与运动无关5.4 狭义相对论质点动力学39m 与v 的关系：二、相对论动量、质量和动力学基本方程m0 静止质量m 相对论质量1. 当 说明 :2. 相对论中动量 表达式40相对论中，合力的大小与加速度的大小不 是简单的正比关系。合力的方向一般也与 加速度的方向不一样！当 v c 时，相对论动量和相对论力的表 达式，都将过渡到牛顿力学的表达式
10、。3. 相对论中力的表达式41设物体由静止开始 ，受力作用作曲线 运动，在某过程中 动能的增量为：三、相对论能量与质能关系42利用分部积分法:43注意：是相对论动量，不是相对论动能！ 当 v c 时：44 相对论动能E0 = m0 c2 为 静止能量（rest energy）。相对论统一了质量和能量守恒。相对论质能关系 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .物理学中最简单、最美的公式45四、 动量和能量的关系：例：现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率10000 W ，总功率 ，每天用电 10 小时 ，年耗电量 ，可用约 33 年。 46勾股关系动量和能量的关系是密不可分的！ 光子的能量、动量、质量：1. 能量对光子可知,平方47即若要 m, 必须 m0 =0.光子的静止质量为零， 静止能量为零。光子只有动能（其动能 即 总能）482. 动量由 E = p c p = E /c = mc2/c = m cP = m c光子的能量E = h49例 设一质子以速度 运动. 求其总 能量、动能和动量.解 质子的静能质子质量：50
