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1、用Excel做统计学分析一 . 反应数据变异程度大小的概念二. 假设性检验三. 一元线性回归一.反映数据变异程度大小的概念 极差（range）：亦称全距，即最大值与最小值之差 四分位间距（inter-quartile range）：第3 四分位数（ Q3= P75）和第1 四分位数（Q1= P25）相减计算而得， 常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，比 极差稳定。 偏差：随机变量的取值与均值的差 方差（variance）：反映一组数据的平均离散水平：一.反映数据变异程度大小的指标 标准差（standard deviation）：方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用 于近似正
2、态分布的资料，最为常用一.反映数据变异程度大小的指标 变异系数（coefficient of variation）：用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料 变异程度的比较正态分布 正态分布：若指标X 的频率曲线对应于数学上的正态曲线 ，则称该指标服从正态分布（normal distribution）。通常用记号N(, )表示均数为 ，标准差为的正态分布。置信区间 可信区间：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可 能范围。该范围称为总体参数的可信区间（confidence interval，CI）。 它的确切含义是：可信区间包含总 体参数的可能性是1- ，而不是总体参数落在该范围的可
3、能性为1- 。当a = 0.05时，称为95%可信区间，记作 95%CI。当a = 0.01时，称为99%可信区间，记作99%CI 。二.假设性检验 假设检验（Test of hypothesis）假设检验亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，是用来判断样本与样本，样本与总体的 差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法 。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过 抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出 推断。 主要包括T检验，F检验，Z检验，方差分析假设性检验的步骤 1.建立假设，确定检验水准 零假设（H0）和备择
4、假设（H1） 2.根据研究目的和设计类型选择适合的检验 方法主要包括T检验，F检验，Z检验，方差分析 3.确定P值并作出统计结论方差分析 方差分析(analysis of variance,ANOVA)英国统计学家R.A.Fisher首先提出的，所以又叫F检验 应用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各 样本来自正态分布总体；各总体方差相等，即方差齐。 用途：两个或多个样本均数间的比较；分析两个或 多个因素间的交互作用；回归方程的线性假设检验； 多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；两样本的 方差齐性检验等。Excel中的方差分析单因素方差分析（one-way ANOVA）可重复双因素方差分
5、析无重复双因素方差分析方差分析的步骤 1.建立零假设H0：样本均数都相同即1=2=3=m=，m个样本有 共同的方差 。则m个样本来自具有共同的方差 和相同的 均数u的总体。 2.选择方差分析方式及计算公式 3.根据P值得出结论：（MS间MS内），FF0.05(df间,df内), p0.05，拒绝零 假设， 说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均 值的差异有统计意义单因素方差分析 是用来研究一个控制变量的不同水平是否 对观测变量产生了显著影响。 步骤： 1. 明确控制变量和观测变量 2. 剖析控制变量的方差分析，总的离差平方和分解为组间 和组内两部分 3. 通过比较观测变量总离差平方和各部分
6、所占的比例，推 断离差平方和计算公式如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起 的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响方差来源离差平方和（SS）自由度（ df）方差（MS）F值组间SS间k-1SS间 / k-1MS间 / MS 内组内SS内n-kSS内 / n-k总计SS总n-1方差分析表F检验方差齐性分析方差齐性分析若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等， 可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。T检验 T检验对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验用于小样本（样本容量小于30）T检验分类 单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均
7、数和 已知总体均数进行比较。 配对t检验：是采用配对设计方法观察以下情形，1， 两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试 对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。 两样本t检验：从两研究总体中随机抽取样本，要对 这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否 相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验 ，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 T检验步骤 1. 建立零假设H0:1 = 2； 2.计算统计量T值，对于不同类型的问题选 用不同的统计量计算方法； 3. 根据自由度df=n-1，查T值表，找出规定 的T理论值并进行比较；结合P值，做出结论。 Z检验 Z检验 一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值 差异性检验的方法.三.一元线性回归回归关系的显著性检验-F检验1.零假设：2.F值计算：3.P值及结论：判断线性回归方程是否显著，是否有 意义。决定系数（r2）：表示回归方差估测可靠程度的高低相关系数(r)：表示y与x直线相关的密切程度回归系数的t检验 1. 零假设H0：=0 即Y的变化与X无关； H1：0。 2.t值计算： 3.结论：回归系数是否有意义；对应的自变量是 否有意义。截距的t检验 1. 零假设H0: =0 H1: 0 2. T值计算： 3.结论：看截距是否有意义
