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1、地理坐标系统简介 2008-01-28 14:34 地理坐标系， 也可称为真实世界的坐标系， 是用于确定地物在地球上位置的坐标 系。一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构成， 其中椭球体是一种对地球形状的数学描述，而地图投影是将球面坐标转换成平面 坐标的数学方法。绝大多数的地图都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐标数 据。 1地球椭球体 地球是一个表面很复杂的球体，人们以假想的平均静止的海水面形成的“大地 体”为参照， 推求出近似的椭球体， 理论和实践证明， 该椭球体近似一个以地球 短轴为轴的椭园而旋转的椭球面，这个椭球面可用数学公式表达， 将自然表面上 的点归化到这个
2、椭球面上， 就可以计算了。 下面列举了一些常用的一些椭球及参 数： 1）海福特椭球 (1910) 我国 52 年以前 采用的椭球 a=6378388m b=6356911.9461279m =0.33670033670 2）克拉索夫斯基椭球 (1940 Krassovsky) 北京 54 坐标系 采用的椭球 a=6378245m b=6356863.018773m =0.33523298692 3） 1975年 I.U.G.G 推荐椭球 ( 国际大地测量协会1975) 西安 80 坐标系 采用的椭球 a=6378140m b=6356755.2881575m =0.0033528131778
3、4）WGS-84 椭球(GPS全球定位系统椭球、 17 届国际大地测量协会 ) WGS-84坐标 系椭球 a=6378137m b=6356752.3142451m =0.00335281006247 最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点的位 置，如果我们将地球看作一个椭球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐标参 照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经度是 东西方向， 而纬度是南北方向， 经线从地球南北极穿过， 而纬线是平行于赤道的 环线。地理坐标可分为天文地理坐标和大地地理坐标：天文地理坐标是用天文测 量方法确定的， 大地地理坐标是用
4、大地测量方法确定的。我们在地球椭球面上所 用的地理坐标系属于大地地理坐标系，简称大地坐标系。 确定椭球的大小后， 还要进行椭球定向， 即把旋转椭球面套在地球的一个适当的 位置，这一位置就是该地理坐标系的“坐标原点”，是全部大地坐标计算的起算 点，俗称“大地原点”。 需要说明的是经纬度坐标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准的长度单位， 不可用其量测面积长度；平面坐标系( 又称笛卡儿坐标系 ) ，因其具有以下特性： 可量测水平 X方向和竖直 Y方向的距离， 可进行长度、 角度和面积的量测， 可用 不同的数学公式将地球球体表面投影到二维平面上而得到广泛的应用。而每一个 平面坐标系都有一特定的地图投
5、影方法。 2地图投影 是为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分析的 方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面( 平面、园柱面或圆锥面 )上，将此可 展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关系。地图投影的过程是可以想象用一张足够大的纸去包裹地球，将地球上的地物投射 到这张纸上。地球表面投影到平面上、圆锥面或者圆柱面上，然后把圆锥面、圆 柱面沿母线切开后展成平面。 根据这张纸包裹的方式， 地图投影又可以分成： 方 位投影、圆锥投影和圆柱投影。 根据这张纸与地球相交的方式，地图投影又可以 分成切投影和割投影， 在切线或者割线上的地物是没有变形的，而距
6、离切线或者 割线越远变形越大。 还有不少投影直接用解析法得到。根据所借助的几何面不同可分为伪方位投影、 伪圆锥投影、伪圆柱投影等。 地图投影会存在两种误差， 形状变化 ( 也称角度变化 )或者面积变化。 投影以后能 保持形状不变化的投影，称为等角投影 (Conformal mapping)，它的优点除了地 物形状保持不变以外，在地图上测量两个地物之间的角度也能和实地保持一致， 这非常重要， 当在两地间航行必须保持航向的准确；或者另外一个例子是无论长 距离发射导弹还是短距离发射炮弹，发射角度必须准确测量出来。 因此等角投影 是最常被使用的投影。 等角投影的缺点是高纬度地区地物的面积会被放大。投影
7、 以后能保持形状不变化的投影，称为等面积投影 (Equivalent mapping)，在有 按面积分析需要的应用中很重要，显示出来的地物相对面积比例准确，但是形状 会有变化， 假设地球上有个圆， 投影后绘制出来即变成个椭圆了。还有第三种投 影，非等角等面积投影， 意思是既有形状变化也有面积变化，这类投影既不等角 也不等积，长度、角度、面积都有变形。其中有些投影在某个主方向上保持长度 比例等于 1，称为等距投影。 每一种投影都有其各自的适用方面。例如, 墨卡托投影适用于海图，其面积变形 随着纬度的增高而加大， 但其方向变形很小； 横轴墨卡托投影的面积变形随着距 中央经线的距离的加大而增大， 适
8、用于制作不同的国家地图。 等角投影常用于航 海图、风向图、洋流图等。现在世界各国地形图采用此类投影比较多。等积投影 用于绘制经济地区图和某些自然地图。对于大多数数学地图和小比例尺普通地图 来说，应优先考虑等积的要求。地理区域，诸如国家、水域和地理分类地区（植 被、人口、气候等）相对分布范围，显然是十分重要的内容。任意投影常用作 数学地图，以及要求沿某一主方向保持距离正确的地图。常用作世界地图的投影 有墨卡托投影、 高尔投影、摩尔威特投影、 等差分纬线多圆锥投影、 格灵顿投影、 桑森投影、乌尔马耶夫投影等。 下面对我国地形图所采用的高斯克戇影进行简 单的介绍。 2.1 高斯- 克吕格直角坐标 高
9、斯克吕格投影（ Gauss_Krivger ）属于等角横切椭圆柱投影，是设想用 一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。 其经纬线互相垂 直，变形最大位于赤道与投影带最外一条经线的交点上，常用于纬度较高地区。 高斯克吕格投影分带规定： 该投影是我国国家基本比例尺地形图的数学基 础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺 1 ：2.5 万-1：50 万图上采用 6分带，对比例尺为 1 ：1 万及大于 1：1 万的图采用 3分带。 6分带法：从格林威治零度经线起，每6分为一个投影带，全球共分为 60 个投影带，东半球从东经0-6为第一带，中央经线为3，依此类推，投 影带号为 1-
10、30。其投影代号 n 和中央经线经度 L0 的计算公式为： L0=(6n- 3)； 西半球投影带从 180回算到 0，编号为 31-60，投影代号 n 和中央经线经度 L0 的计算公式为 L0=360-(6n- 3)。 3分带法：从东经 130起，每 3为一带，将全球划分为 120 个投影带，东经 130-430，.178 30 - 西经 17830，.1 30 -东经 130。 东半球有 60 个投影带，编号 1-60，各带中央经线计算公式：L0=3n , 中 央经线为 3、6.180 。 西半球有 60 个投影带，编号 1-60， 各带中央经线计算公式： L0=360- 3n , 中央经线
11、为西经 177、.3 、0。 我国规定将各带纵坐标轴西移500 公里，即将所有 y 值加上 500 公里，坐标值前 再加各带带号。 以 18 带为例，原坐标值为 y=243353.5m，西移后为 y=743353.5， 加带号通用坐标为y=18743353.5 。 为了方便大家对不同比例尺的地形图检索，最后对我国地形图的分幅与编号规则 进行简单的介绍。 3我国地形图分幅与编号 我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100 万地形图为基础，延伸出1： 50 万、1：25 万、1：10万，再以 1：10 万为基础，延伸出 1：5 万、1:2.5 万及 1：1 万三种比例尺。 1：100万从赤道起向
12、两极每纬差4为一行，至 88，南北半球各分为22 横列，依次编号 A、B、. V；由精度 180西向东每 6一列，全球 60 列，以 1-60 表示，如海南所在1：100万图在第 5 行，第 49 列，其编号为 E-49 。 在 1：100 万图上，按经差 3纬差 2分成四幅 1：50 万地形图，编为 A、 B、C、D，如 E-49-A 。按经差 130纬差 1分成 16 幅 1：25 万地形图，编为 1 、.16，如 E-49-1。按经差 30纬差 20分成 144 幅 1：10 万地形图， 编为 1、.144 ，如 E-49-1 。即后三种比例尺各自独立地与1：100 万地图的图 号联系。
13、 1：10 万图上每经差 15纬差 10分成四幅 1：5 万地形图，编为 A、B、C、 D，如 E-49-1-A 。 1：5 万图上每经差 730纬差 5分成四幅 1：2.5 万，编为 1、2、3、4， 如 E-49-1-A-1 。 1：10 万图上每经差 345纬差 230分成 64幅 1：1 万地形图，编为 (1) 、.(64)，如 E-49-1-A-(1)。 1：1 万图上每经差 152纬差 115分成四幅 1：5000地形图，编为 a、 b、c、d，如 E-49-1-A-(1)-a。地理坐标系统与投影坐标系统的区别要明确两个概念： Geographic coordinate syste
14、m和 projected coordinate system 的区别。1、首先理解 Geographic coordinate system ，Geographic coordinate system直译 为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，Geographic coordi nate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系 统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方 法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特 点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky
15、 _1940椭球及其相应参数。Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐 标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了 Spheroid和 Datum 两个基本条件，地理坐标系统
16、便可以使用。 完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2、接下来便是 Projection coordinate system （投影坐标系统），首先看看投影坐 标系统中的一些参数。Projection
