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1、人教版高中数学选修人教版高中数学选修 1 11 1全册导学案全册导学案目目 录录1.1.11.1.1 命题命题1.1.21.1.2 四种命题四种命题1.1.31.1.3 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系1.2.11.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件1.2.21.2.2 充要条件充要条件1.3.1-1.3.21.3.1-1.3.2 简单的逻辑联结词（第一课时）简单的逻辑联结词（第一课时）1.3.31.3.3 简单的逻辑联结词（第二课时）简单的逻辑联结词（第二课时）1.4.1-1.4.21.4.1-1.4.2 全称量词与存在量词全称量词与存在量词1.4.31.4.3 含有一个量
2、词的命题的否定含有一个量词的命题的否定2.12.1 曲线与方程曲线与方程2.2.12.2.1 椭圆及其标准方程（一）椭圆及其标准方程（一）2.2.22.2.2 椭圆及其标准方程（二）椭圆及其标准方程（二）2.2.32.2.3 椭圆及其标准方程（三）椭圆及其标准方程（三）2.2.42.2.4 椭圆的简单几何性质（一）椭圆的简单几何性质（一）2.2.52.2.5 椭圆的简单几何性质（二）椭圆的简单几何性质（二）2.3.12.3.1 双曲线及其标准方程（一）双曲线及其标准方程（一）2.3.22.3.2 双曲线及其标准方程（二）双曲线及其标准方程（二）2.3.22.3.2 双曲线简单的几何性质（一）双
3、曲线简单的几何性质（一）2.3.32.3.3 双曲线的简单几何性质（二）双曲线的简单几何性质（二）2.4.12.4.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程2.4.22.4.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质2.4.4.2.4.4.直线与抛物线的位置关系（一）直线与抛物线的位置关系（一）2.5.1.2.5.1.直线与抛物线的位置关系（二）直线与抛物线的位置关系（二）3.1.13.1.1 函数的平均变化率函数的平均变化率3.1.23.1.2 瞬时变化率与导数瞬时变化率与导数3.1.33.1.3 导数的几何意义导数的几何意义3.2.13.2.1 几个常用函数的导数几个常用函数的导数3.2
4、.23.2.2 导数的运算导数的运算3.3.13.3.1 函数的单调性与导数（一）函数的单调性与导数（一）3.3.23.3.2 函数的极值与导数函数的极值与导数3.3.33.3.3 函数的最值与导数函数的最值与导数3.43.4 生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例第 1 页 共 64 页1.1.11.1.1 命题命题【学习目标学习目标】1理解什么是命题，会判断一个命题的真假2分清命题的条件和结论，能将命题写成“若p，则q”的形式【自主学习自主学习】研读教材研读教材 1.1.11.1.1 节内容，回答下列问题：节内容，回答下列问题：1.1.命题定义：命题定义： .从命题定义可以看出,命题具备
5、的两个基本条件是 .2.2.命题的分类：命题的分类：真命题：判断为 的语句叫做真命题. 假命题：判断为 的语句叫做真命题. 【自主检测自主检测】1.判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集(2)若整数 a 是素数，则是 a 奇数(3)指数函数是增函数吗？ (4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行(5) 2-2(6)x152.上述问题中（2） （4）具有“若 p，则 q”的形式。在数学中，命题常写成“若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做 ，q 叫做 .【典型例题典型例题】例例 1 1 判断下列语句中哪
6、些是命题？是真命题还是假命题？第 2 页 共 64 页(1)3 是 12 的约数； (2)个位数是 5 的自然数能被 5 整除吗? (3)对于任意的实数a,都有.210a 例例 2 2 指出下列命题中的条件 p 和结论 q(1)若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分(3)若 a0，b0，则 a+b0例例 3 3 把下列命题写成“若 P，则 q”的形式，并判断各命题的真假14.面积相等的两个三角形全等.15.负数的立方是负数.（3）对顶角相等.（4）垂直于同一条直线的两个平面平行【课堂检测课堂检测】1.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真
7、假第 3 页 共 64 页(1)末位是 0 的整数能被 5 整除；(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；(3)两直线平行，则斜率相等；(4)ABC中，若AB，则 sinAsinB；(5)余弦函数是周期函数吗？2.把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式，并判断它们的真假：(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于 y 轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.第 4 页 共 64 页1.1.21.1.2 四种命题四种命题【学习目标学习目标】了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念 【自主学习自主学习】1. 下列四个命题中，命题（1）与命题（2） 、 （3） 、 （
8、4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若 f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数 （2）若 f(x)是周期函数，则 f(x)是正弦函数（3）若 f(x)不是正弦函数，则 f(x)不是周期函数（4）若 f(x)不是周期函数，则 f(x)不是正弦函数归纳总结归纳总结1.像上述命题（1）和（2）这样，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做 其中一个命题叫做 ，另一个命题叫做原命题的 例如：命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 思考：（1）试再举出一些互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假.（2）如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命
9、题吗？2.像上述命题（1）和（3）这样，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做 其中一个命题叫做 ，另一个命题叫做原命题的 例如：命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是： 思考：（1）试再举出一些互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假.（2）如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？3.像上述命题（1）和（4）这样，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做 其中一个命题叫做 ，另一个命题叫做原命题的 第 5 页 共 64 页例如：命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是
10、： 思考：（1）再举出一些互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假.（2）如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？2.四种命题的形式若原命题为“若 P，则 q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？原命题：若 P，则 q逆命题： ；否命题： ；逆否命题： （符号“”叫做否定符号 “p”表示 p 的否定；读着“非 p” ）【自主检测自主检测】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等.【典型例题典型例题】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：(1)若一个整数的末位数字是 0，则这个整数能被
11、5 整除；(2)奇函数的图像关于原点对称；(3)若 x2=1,则 x=1；第 6 页 共 64 页【课堂检测课堂检测】1.如果 x21，则 x1 的否命题为 2.命题“若 x20，则方程有实根” ，是写出该命题的逆命题、2+ - =xx m o否命题、逆否命题并判断其真假.第 7 页 共 64 页1.1.31.1.3 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系【学习目标学习目标】掌握四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 【自主学习自主学习】观察下列四个命题：（1）若 f(x)是正弦函数，则 f(x)是周期函数 （2）若 f(x)是周期函数，则 f(x)是正弦函数（3）若 f(x)
12、不是正弦函数，则 f(x)不是周期函数（4）若 f(x)不是周期函数，则 f(x)不是正弦函数1.命题（1）与命题（2） （3） （4）之间是什么关系？你知道上述四个命题中任意两个命题之间的相互关系吗？2四种命题间的真假性关系（1）判断上述四个命题的真假，并思考它们的真假性是否也有一定的相互关系？（2）以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并2-3 +2=0xx=2x判断这些命题的真假.（3）再分析其他一些命题，思考四种命题真假性间有什么规律？一般地，原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题之间的相互关系如下：互逆互为 逆否互 互否 互为 逆否 否 若 p，则 q 原命题逆
13、命题第 8 页 共 64 页互逆原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的真假性，有而且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假【自主检测自主检测】下列说法正确的是( )A一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真【典型例题典型例题】例：证明：“若,则.”为真命题.222430abab1ab【目标检测目标检测】1判断下列命题的真假，写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假否命题逆否命题第 9 页 共 64 页(1)若ab，则ac2bc2；(2)若
14、四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；第 10 页 共 64 页1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件【学习目标学习目标】理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件【自主学习自主学习】1.写出下列两个命题的条件和结论，并判断其真假.（1）若 x a2 + b2，则 x 2ab； （2）若 ab 0，则 a 0.其中命题（1）是 命题，也即是由“x a2 + b2 ”可以推出“x 2ab”.一般地，“若 p，则 q”为 命题，是指由 p 通过推理可以得出 q这时，我们就说，由 p 可推出 q，记作： ，并且说 p 是 q 的 条件，q 是 p 的 条件.思考：命题(1)中“x2ab”是“xa2 + b2”的 条件“xa2+b2 ”是“x2ab”的 条件.2如果“若 p，则 q”为假命题，那么由 p 推不出 q，记作 .此时，我们就说p 不是 q 的充分条件，q 不是 p 的必要条件.【自主检测自主检测】设命题甲为：0b，cd”是“acbd”的_
