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1、第 卷第 期 计算机应用与软件 年 月 面向对象数据库系统中的 粗糙集及其应用刘凤春 张春英 朱晓亮（ 河北理工大学理学院 河北 唐山 ）（ 河北理工大学现代技术教育中心 河北 唐山 ）收稿日期： 。国家自然科学基金项目（ ） 。刘凤春， 讲师， 主研领域： 数据挖掘， 粗糙集。摘 要 在面向对象数据库中， 将属性和方法封装在一起形成类， 类的实例构成对象。对象在方法的作用下， 其属性值不断地发生变化， 使得对象迁入或迁出集合， 则研究的对象集合成为双向 集合。分析类与对象中的 粗集特征， 定义了基于动态特征的面向对象 粗集。 粗集具有类的封装性和隐蔽性特征， 粗集是 粗集和粗集的一般形式，
2、是 粗集和粗集的进一步推广。最后通过一个简单实例说明了 粗集在面向对象数据库系统中的应用基础。关键词 类与对象 粗集 粗集 封装性 （ ， ， ， ， ）（ ， ， ， ， ） （ ） ， ， ， ， ， ， ， ， 引 言 粗集 ， ， （ ） 是我国学者史开泉教授对波兰数学家 提出的粗集进一步研究而得出的一种动态的奇异粗集。 粗集有两种形式： 单向 粗集和双向 粗集。 粗集是 粗集的一般形式， 双向 粗集是单向 粗集的一般形式。在 粗集中， 设 是一个有限元素论域，是 上的元素子集， ； 是定义在 上的元素等价关系， 是 元素等价类， 和 是定义在 上的元素迁移。通过元素迁移 和 使 变成
3、具有动态特性的集合 和 ， 发生膨胀和萎缩， 从而使得粗集具有动态特性， 更加符合客观实际。该理论更加适合于数据挖掘、 系统识别、 系统决策等领域。在史开泉教授提出的 粗集中， 元素迁移函数是独立于元素之外的， 二者分别进行定义。而在现实世界中， 人们往往将事物看作是一个对象。每个对象具有多种属性， 另有多个方法作用在对象上， 可使对象属性发生改变。属性和方法封装在一起形成了类， 方法作用于属性之上， 可以使对象集合发生变化， 可见类的结构具有动态特性。在面向对象的程序设计和面向对象数据库中均采用这种类结构描述事物， 具有封装性、 隐蔽性和安全性 。如在学生管理系统中， 可定义学生是一个类，
4、其属性特征集合为： ， ， ， ， ， ， 方法集合为： ， ， ， ， 。如果对学生按班级分类的话， 设有 ， ， 属于 班， ， ， 属 于 班。但过了一个学期后， 由于某种原因， 在方法 的作用下， 学生 被划归到 班， 而学生 被划归到 班。在 此， 方法类似于 粗集中的迁移函数， 那么能否在类结构中建立 粗集模型呢？如果能， 又如何建立呢？这样的 粗集有什么特点呢？这正是本文要研究的问题。 粗集 定义 给定 ， 是定义在 上的元素迁移族 ， ， ， ， ， ， ， ， ； 称 是 上的双向奇异集合， 简称双向 集合。而且 ， ， （ ） （ ） ， （ ） （ ） 定义 称 （ ，
5、）（ ）是双向 集合 的下近似，如果：第 期 刘凤春等： 面向对象数据库系统中的 粗糙集及其应用 （ ， ）（ ） ， （ ）称 （ ， ）（ ）是双向 集合 的上近似， 如果： （ ， ）（ ） ， （ ）定义 称集合对（ ， ）（ ），（ ， ）（ ） 是 的双向奇异粗集， 简称双向 粗集。 类与对象 基本概念对象具有状态， 一个对象用数据值来描述它的状态。对象 还有操作， 用于改变对象的状态， 对象及其操作就是对象的行为。对象实现了数据和操作的结合， 使数据和操作封装于对象的统一体中。具有相同或相似性质对象的抽象就是类。因此， 对象的抽象是类， 类的具体化就是对象， 也可以说类的实例是对
6、象。类具有属性， 它是对象状态的抽象， 用数据结构来描述类的属性。类具有操作， 它是对象行为的抽象， 用操作名和实现该操作的方法来描述。在客观世界中有若干类， 这些类之间有一定的结构关系。通常有两种主要的结构关系， 即一般具体结构关系， 整体部分结构关系。类的定义形式如下： 一个类中通常都包含数据与函数两种类型的元素， 一般把它叫作属性和成员函数， 在很多时候也把成员函数称为方法。类的定义过程实际是对象的抽象过程， 将对象所具备的属性和方法进行抽象并封装在一起， 使对象具有封装性和隐藏性。 对象的动态特征根据面向对象方法学的观点， 问题空间中每个对象都具有 各自的内部状态和运动规律， 由其自身
7、决定对外界所施加影响的反应。状态值具有相对静态的性质， 在一定的时间段内它会保持不变， 直到某个能够使之改变的事件发生。通常， 问题空间中的对象是动态变化的， 这表现在对象的属性值随着时间的变化而变化， 要完全描述一个对象必须描述出这种对象属性的动态变化规律。动态对象包含两个含义： 一是对每个对象而言， 其内部状态是变化的， 对象上发生的事件可能导致对象内部状态值的改变， 这种变化与事件发生时对象所处的状态有关， 与所发生的具体事件也相关； 二是系统中发生的不同事件之间通常构成一个时间、 因果链条， 它们从另一个角度描绘出对象状态随时 间变化的规律 。 对象的这种动态特征描述了了系统中对象随着时间的变化、 对象事件的发生而动态变化的现象，
