教案新人教版七上第一章有理数第三套教案

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1、11 12 23 3 相反数相反数教学时间：教学时间：说说 课：课： 相反数的概念揭示了两个特殊数的特征，这两个数在数量上有相同的绝对值，它们的和零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，进一步渗透数形结合的思想。教学目标：教学目标：1 1知识与技能知识与技能借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系给一个数，能求出它的相反数2 2过程与方法过程与方法训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题培养学生自己归纳总结规律的能力3 3情感态度与价值观情感态度与价值观通过相反数的学习，渗透数形结合的思想感受事物之间对立、统一联系的辩证思想教学重点教学重点：理

2、解相反数的意义教学难点：教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律教学过程：教学过程：( (一一) )创设情境，导入新课创设情境，导入新课活动 请一个学生到讲台前面对大家，向前走 5 步，向后走 5 步交流 如果向前走为正，那向前走 5 步与向后走 5 步分别记作什么？（二）合作交流，解读探究（二）合作交流，解读探究观察下列数：6 和-6，2和2，7 和7，和，并把它们2 32 35 75 72在数轴上标出想一想 （1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数两个互为相反数的数，在数轴上的对应点

3、（0 除外） ，是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称我们把 a 的相反数记为a，并且规定 0 的相反数就是零【总结】 在正数前面添上一个“”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数在任意一个数前面添上“”号，新的数就是原数的相反数如-（+5）=-5，表示+5 的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5 的相反数是 5；-0=0，表示 0的相反数是 0（三）应用迁移，巩固提高（三）应用迁移，巩固提高例 1 填空（1）-5.8 是 5.8 的相反数， 3 的相反数是（+3） ，a 的相反数是

4、a ，a-b的相反数是 -（a-b） ，0 的相反数是 0 （2）正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ， 0 的相反数是它本身例 2 下列判断不正确的有 （C）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个例 3 化简下列各符号：3（1）-（-2） （2）+-（+5）（3）-（-6）（共 n 个负号）【答案】 （1）-2 （2）5 （3）当 n 为偶数时，为 6；当 n 为奇数时，为-6【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负例 4

5、数轴上 A 点表示+4，B、C 两点所表示的数是互为相反数，且 C 到 A的距离为2，点 B 和点 C 各对应什么数？【答案】 C 点表示 2 或 6，则相应的 B 点应表示-2 或-6【提示】 画出数轴，结合数轴的特点来分析【点评】 经历观察数学活动，发展自己的指导能力备选例题备选例题（2004江西）如图所示，数轴上的点 A 所表示的是实数 a，则点 A 到原点的距离是_a0A【点拨】 由数轴上的位置，不难知道 a 是一个负数，这是解决本题的前提【答案】 -a（四）总结反思，拓展升华（四）总结反思，拓展升华归纳 相反数的概念及表示方法相反数的代数意义和几何意义符号的化简1 （1） “一个数总

6、比它的相反数大” 你认为正确吗？为什么？（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为 26.8，求这两个数4【答案】 （1）不正确，如 0 的相反数还是 0，负数的相反数是正数（2）其中的一个数到原点的距离为 13.4，所以这两个数是13.4 和13.42你若 a 是不小于1 又不大于 3 的数，那么 a 的相反数是什么样的数呢？【提示】 结合数轴进行观察比较解：由题意知-1a，而-1，a，3 的相反数分别是 1，-a，-3-a 在 1 和-3 之间故-3a1a 的相反数是不小于-3 又不大于 1 的数【点评】 在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考（五）课堂跟踪反馈（五）课堂跟踪反馈夯实

7、基础夯实基础1判断题（1）-3 是相反数 （）（2）-7 和 7 是相反数 （）（3）-a 的相反数是 a，它们互为相反数 （）（4）符号不同的两个数互为相反数 （）2分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来1，-2，0，4.5，-2.5，3【答案】 相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略3若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A正数 B正数或 0 C负数 D负数或 054一个数比它的相反数小，这个数是（）A正数 B负数 C非负数 D非正数5数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 4，则这两个数是2 37 36比-6 的相反数大 7 的数是 13 提升

8、能力提升能力7若 a 与 a-2 互为相反数，则 a 的相反数是 1 8 （1）-（-8）的相反数是 8 ，（2）+（-6）是 6 的相反数（3） 1-a 的相反数是 a-1（4）若-x=9，则 x= -9 9已知有理数 m、-3、n 在数轴上位置如图所示，将 m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这 6 个数用“0，当 a0 时，-a0，当 a=0 时，a=012新中考题（2004河南）的相反数是 （）3 4A B C D3 43 44 34 3（六）布置作业，强化知识：习题（六）布置作业，强化知识：习题 1.21.2 第第 3 3 题题（七）板书设计：（七）板书设计：（八）课后反思：（八）

9、课后反思：71 12 24 4 绝对值（第一课时）绝对值（第一课时）教学时间：教学时间：说说 课：课： 本节将从生活中的实际问题入手，探索绝对值的概念、绝对值的表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值会求这个数。并会借助于绝对值的知识来比较两个负数的大小。教学目标：教学目标：1 1知识与技能知识与技能能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用2 2过程与方法过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力3 3情感态度与价值观

10、情感态度与价值观通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想8体验运用直观知识解决数学问题的成功教学重点：教学重点：给出一个数，会求它的绝对值教学难点：教学难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出教学过程：教学过程：( (一一) )创设情境，导入新课创设情境，导入新课活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行 3 米交流 他们所走的路线相同吗？ 若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ 他们所走的路程的远近是多少？（二）合作交流，解读探究（二）合作交流，解读探究观察 出示一组数 6 与-6，3.5 与-3.5，1 和-1，它们是一对互为_，它们的_不同，_相同【总结】 例如 6 和-6 两个数在数轴

11、上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是 6，我们就把这个距离叫做 6 和6 的绝对值绝对值：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作a想一想 （1）-3 的绝对值是什么？（2）+2的绝对值是多少？3 7（3）-12 的绝对值呢？（4）a 的绝对值呢？答案略交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值思考 例 1 求 8，-8，3，-3，的绝对值 （出示胶片）1 41 4由此，你想到什么规律？9总结 互为相反数的两个数的绝对值相同求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3

12、 的绝对值 （出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零总结 正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零讨论 字母 a 可以代表任意的数，那么表示什么数？这时 a 的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答归纳 若 a0，则a=a若 a 0；如果=-1，那么 a 0 Ba-2.75 6（2）=，而 5 75 720 283 43 421 2820 2821 285 73 4例 2 按从大到小的顺序，用“”号把下列数连接起来-4，-（-） ，-0.6，-0.6，-4.21 22 3解：-（-

13、）=，-0.6=0.6，-4.2=-4.22 32 3而|-4|=4，-0.6=0.6，-4.2=4.21 21 2且 44.20.6，0.6b，求 a、b 的值【答案】 a=4，b=317备选例题备选例题（2004江苏南通）如图 1-2-11 所示，在所给数轴上画出数-3，-1，-2的点把这组数从小到大用“”号连接起来01【提示】 把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小【答案】 略（四）总结反思，拓展升华（四）总结反思，拓展升华1本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；（2）利用比较法则：“

14、正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行2 （1）阅读下列比较a 与a 的大小的解题过程：2 3解：-a=a，-a=a2 32 3又aa -a0，a=0，a0 时，aa1 3当 a=0 时，a=a1 318当 a0 时，2a；当 a0 时，0a0 时，3aa；a=0 时，3a=a；a0 （3）用“ ” 、 “” 、 “”填空：-7 -3.3410 3- -（-） 0.0258 98 71 4- 22 23202 203（4）若x+3=5，则 x= 2 或8 2选择题19（1）下列判断正确的是 （）Aa-a B2aa Ca- Daa1 a（2）下列分数中，大于而小于的数是 （B）1 31 4A B C D11 204 133 166 17（3）m与5m 的大小关系是 （D）Am-5m Bm0 这两个条件的有理数 a【答案】 a=-6（3）将有理数：-（-4） ，0，-3，-+2，-（+1.5），-（-3） ，-1 2（+2）表示到数轴上，并用“”把它们连接起来1 2【答案】 略（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题甲说：我是正整数中最小