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1、交巡警服务平台的设置与调度模型摘 要本文讨论了如何根据城市的实际情况与需求合理地分配各交巡警平台的管 辖范围、设置交巡警服务平台以及调度警务资源等问题。 针对 A区交巡警服务平台管辖范围的分配问题，即考虑路口节点的归属问题。 首先，将其转化为图论问题， 用欧式距离计算出各节点之间的距离作为权值，用 Dijkstra算法求出各平台到任意节点的最短路， 确定出 3分钟内能到达的节点。 其次， 对于同时属于多个平台管辖的节点， 确定出距离各节点最近的平台。 最后， 对于 3 分钟内不能到达的节点，强制使其归为与之距离最近的平台所管辖。 运用上述所得的交巡警服务平台管辖范围的最终分配方案，解决当发生重
2、大 事件时调用 A区 20 个服务平台快速封锁13 条交通要道的调度问题。首先将13 条交通要道按就近原则求出所属平台，其次以一个平台的警力最多封锁一个路口 为约束条件、 以封锁时间最小为目标函数建立优化模型，从而得到 A区交巡警服 务平台警力的调度方案。 通过前面的模型分析可知， 现有的交巡警服务平台设置存在不合理性。针对 1、2 号平台管辖节点数远远大于其他服务平台的问题，建立案发率和时间均衡 的多目标线性规划模型， 求解时将其转化为出警时间和最小的单目标线性规划问 题，对 1、2 号平台优化后得， 需在 69 号节点新设一个服务平台； 针对 28、29、 92 号节点 3 分钟内交巡警不
3、能到达的问题，根据实际情况在28 或 29 号节点处 单独设置一个服务平台。 所以，仅需增加 2 个服务平台就可以在一定程度上缓解 现有的交巡警服务平台的工作量和时间不均衡的不合理问题。 采用层次分析法得到全市各区的综合评价指标权重，建立多目标决策分析模 型对全市现有交巡警服务平台设置方案进行分析，得到全市6 个区中 B 区和 D 区的现有交巡警服务平台的设置较为合理。 建立以围堵时间最短为目标函数的多目标0-1 规划围堵模型， 解决了若在 P 处发生了重大案件并在案发3 分钟后快速搜捕嫌疑犯的问题。共需围堵39 个路 口节点，交巡警全面封锁这些路口的最短时间为8.01 分钟。关键词 Dijk
4、stra算法多目标线性规划模型层次分析法一、 问题重述二、 模型假设与符号说明三、 模型的建立与求解3.1 A 区交巡警平台管辖范围的分配模型 3.1.1 基于 Dijkstra算法的各平台管辖范围初步分配根据 A区的所有节点的坐标与A区的交通网络，用 Matlab 画出图,G V E ，1,2,1,92iVv vvi，1 11 2,1,92jjv vv vv vEeeej。利用欧式距离22ijijijdxxyy得到任意两节点之间的距离。由赋权图的邻接矩阵的定义，得邻接矩阵ijv vAa，其中,0,ijijijijijdv vEdaijv vE若且为其权值，若。因为各服务平台管辖范围内出现突发
5、事件时，尽量在 3 分钟内有交巡警到达 事发节点。警车时速为60km/h，则有交巡警从服务平台出发能够到达的最远距离maxl为：max360/360lkm hhkm运用 Dijkstra算法求出每一个服务平台到92 个平台的最短路，以每一个服 务平台为圆心， 3km为半径，选取路径长度小于3km的路所经过的节点，使其归 属于该服务平台。 用 Matlab 编程求解（附录），得到各平台管辖范围的初步分配，如表1。 表 1 各平台管辖范围的初步分配表 交巡警服务平台序号管辖范围1 75、78 2 40、42、43、44、72 3 43、44、54、55、65 4 57、58、60、63 5 47、
6、48、49、50、51、52、53、56、59 6 47、48、50、51、52、56、59 7 30、31、32、33、34、47、48 8 31、32、33、34、35、36、37、45、46、47 9 31、32、33、34、35、36、37、45、46 10 11 25、26、27 12 25 13 21、22、23、24 14 15 31 16 33、34、35、36、37、45、46 17 40、41、42、43、72 18 81、83 19 20 86 3.1.2 同时属于多个平台管辖的节点归属划分 由表 1 可得，所有节点中有部分节点同时属于多个平台管辖，对于这类节点 按就近原
7、则分配到与之距离最近的平台，得第一次修正后的各服务平台管辖范围。3.1.3 交巡警 3 分钟内不能到达的节点归属划分 由表 1 可以看出，有些节点是交巡警从服务平台出发不能在3 分钟内到达的， 我 们强制将这类节点进行归属， 同 3.1.2 中的方法，按照就近原则分配到与之距离 最近的平台，得到第二次修正后的各服务平台管辖范围，如表2。表 2 第二次修正后的各服务平台管辖范围 交巡警平台位置编号交巡警服务平台所管辖的路口节点标号1 66 67 68 69 74 75 76 78 2 40 43 44 70 71 72 3 38 39 54 55 62 64 65 4 57 58 60 63 5
8、 49 50 51 52 53 56 6 48 59 61 7 30 32 47 8 33 46 9 34 35 45 10 26 11 27 12 25 28 29 13 22 23 24 14 21 15 31 16 36 37 17 41 42 18 73 81 82 83 19 79 80 20 77 84 85 86 87 88 89 90 91 92 3.2 3.3 3.4四、 模型的评价与推广五、 参考文献六、附录(1) 画图的程序%画出 A 区的交通图clc,clear; A=413 403 383.5 381 339 335 317 334.5 333 282 247 219
9、 225 280 290 337 415 432 418 444 251 234 225 212 227 256 250.5 243 246 314 315 326 327 328 336 336 331 371 371 388.5 411 419 411 394 342 342 325 315 342 345 348.5 351 348 370 371 354 363 357 351 369 335 381 391 392 395 398 401 405 410 408 415 418 422 418.5 405.5 405 409 417 420 424 438 438.5 434 438
10、 440 447 448 444.5 441 440.5 445 444; 359 343 351 377.5 376 383 362 353.5 342 325 301 316 270 292 335 328 335 371 374 394 277 271 265 290 300 301 306 328 337 367 351 355 350 342.5 339 334 335 330 333 330.5 327.5 344 343 346 342 348 372 374 372 382 380.5 377 369 363 353 374 382.5 387 382 388 395 381
11、375 366 361 362 359 360 355 350 351 347 354 356 364.5 368 370 364 370 372 368 373 376 385 392 392 381 383 385 381.5 380 360; %调出 A 区的各路口的坐标数据figure(1); hold on; x=A(1,:); %路口的横坐标y=A(2,:); %路口的纵坐标plot(x,y,.,MarkerSize,10) % 画出各路口的点图%对路口进行标号for i=1:92 text(x(i)-4,y(i)+1,num2str(i) end %画出 A 区的交通图，连线B=
12、1 75 1 78 2 44 3 45 3 65 4 39 4 63 5 49 5 50 6 59 7 32 7 47 8 9 8 47 9 35 10 34 11 22 11 26 12 25 12 21 14 21 15 7 15 31 16 14 16 38 17 40 17 42 17 81 18 81 18 83 19 79 20 86 21 22 22 32 22 13 23 13 23 33 24 13 24 25 25 11 26 27 26 10 27 12 28 29 28 15 29 30 30 7 30 48 31 32 31 34 32 33 33 34 33 8 3
13、4 9 35 45 36 35 36 37 36 16 36 39 37 7 38 39 38 41 39 40 40 2 41 17 41 92 42 43 43 2 43 72 44 3 45 46 46 8 46 55 47 48 47 6 47 5 48 61 49 50 49 53 50 51 51 52 51 59 52 56 53 52 53 54 54 55 54 63 55 3 56 57 57 58 57 60 57 4 58 59 60 62 61 60 62 4 62 85 63 64 64 65 64 76 65 66 66 67 66 76 67 44 67 68
14、68 69 68 75 69 70 69 71 69 1 70 2 70 43 71 72 71 74 72 73 73 74 73 18 74 1 74 80 75 76 76 77 77 78 77 19 78 79 79 80 80 18 81 82 82 83 82 90 83 84 84 85 85 20 86 87 86 88 87 88 87 92 88 89 88 91 89 20 89 84 89 90 90 91 91 92; %全市交通路口路线,928*2 n,m=size(B); a=B(:,1); b=B(:,2); for i=1:n x3=x(a(i); y3=y
15、(a(i); x4=x(b(i); y4=y(b(i); plot(x3,x4,y3,y4 ,LineWidth,1) end %画出 A 区的交巡警x1=x(1:20); %交巡警的横坐标y1=y(1:20); %交巡警的纵坐标plot(x1,y1,Or,MarkerSize,5) % 画出交巡警的圈图%画出 A 区的出入口C= 12,14,16,21,22,23,24,28,29,30,38,48,62; %出入口标号x2=x(C); %出入口的横坐标y2=y(C); %出入口的纵坐标plot(x2,y2,*r,MarkerSize,5) % 画出出入口的星图(2) 求出各平台 3 分钟内
16、能到达的结点的程序function =r() clc,clear A=zeros(92,92);%赋初值%A区路口与路口间的通路关系B=1 75 1 78 2 44 3 45 3 65 4 39 4 63 5 49 5 50 6 59 7 32 7 47 8 9 8 47 9 35 10 34 11 22 11 26 12 25 12 21 14 21 15 7 15 31 16 14 16 38 17 40 17 42 17 81 18 81 18 83 19 79 20 86 21 22 22 32 22 13 23 13 23 33 24 13 24 25 25 11 26 27 26 10 27 12 28 29 28 15 29 30 30 7 30 48 31 32 31 34 32 33 33 34 33 8 34 9 35 45 36 35 36 37 36 16 36 39 37 7 38 39
