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1、1河南省驻马店市泌阳县河南省驻马店市泌阳县 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中素质测试试学年七年级数学下学期期中素质测试试题答案题答案一选择题（共 11 小题）1如果 x=2 是方程x+a=1 的根，那么 a 的值是（ ）A0B2C2D6【分析】把 x2 代入方程x+a=1 得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可【解答】解：x=2 是方程x+a=1 的根，代入得：2+a=1，a=2，故选 C【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于 a 的方程2根据等式性质，下列结论正确的是（ ）A如果 2a=b2，那么 a=bB如果 a2=
2、2b，那么 a=bC如果 2a=b，那么 a=b D如果2a=2b，那么 a=b【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、左边除以 2，右边加 2，故 A 错误；B、左边加 2，右边加2，故 B 错误；C、左边除以 2，右边乘以 2，故 C 错误；D、两边都除以2，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确得出次数与系数是解题关键3如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2【分析】根据等式的性质，
3、可得答案【解答】解：由第个天平，得一个球等于两个长方体，故不符合题意；两个球等于四个长方体，故不符合题意，两个球等于四个长方体，故符合题意；故选：B【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键4在如图所示的 2018 年 1 月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A27B51C65D72【分析】设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14列出三个数的和的方程，再根据选项解出 x，看是否存在【解答】解：设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21当 3x+21=69 时；
4、x=16当 3x+21=51 时；x=10当 3x+21=27 时；x=2故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 65故选：C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD3【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【解答】解：A方程组是二元一次方程组，与要求不符；B方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C方程组是二元一次方程组，与要求不符；D方程组是二元一次方程组，与要求不符故选：B【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程
5、组的定义是解题的关键6已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（ ）A22018B1C1 D0【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于 m，n 的方程组，根据解方程组，可得 m，n 的值，再根据 1 的任何次幂都等于 1，可得答案【解答】解：把代入方程组，得，解得，（m+n）2018=12018=1，故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于 m，n 的方程组是解题关键7二元一次方程 3x+y=7 的正整数解有（ ）组A0B1C2D无数【分析】把 x 看做已知数求出 y，即可确定出正整数解【解答】解：方程 3x+y=7，解得：y=3x+7，当 x=1
6、时，y=4；x=2 时，y=1，则方程的正整数解有 2 组，故选 C4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y8某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（ ）ABCD【分析】根据关键语句“若每组 7 人，余 3 人”可得方程 7y+3x；“若每组 8 人，则缺 5 人 ”可得方程 8y5=x，联立两个方程可得方程组【解答】解：设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，由题意得：列方程组为：故选 D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关
7、键语句，列出方程9我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要 7 天；大雁从北海飞到南海需要 9 天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为（ ）Ax+x=1 B9x+7x=1C9x7x=1 Dx_x= 1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选 A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200
8、元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折【分析】本题可设打 x 折，根据保持利润率不低于 5%，可列出不等式：12008008005%，解出 x 的值即可得出打的折数5【解答】解：设可打 x 折，则有 12008008005%，解得 x7即最多打 7 折故选：B【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以 10二填空题（共 5 小题）11.关于 x 的方程（a2）x|a|12=0 是一元一次方程，则 a= 2 【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是 1，且一
9、次项系数不等于 0 即可求解【解答】解：根据题意得|a|1=1，且 a20，解得：a=2故答案是：2【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1，理解定义是关键12.若关于 x 的方程 5x1=2x+a 的解与方程 4x+3=7 的解相同，则 a= 2 【分析】先求得方程 4x+3=7 的解，然后将 x 的值代入方程 5x1=2x+a，然后可求得 a 的值【解答】解：4x+3=7，x=1关于 x 的方程 5x1=2x+a 的解与方程 4x+3=7 的解相同，方程 5x1=2x+a 的解为 x=151=2+a，解得：a=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是同解方程
10、的定义，熟练掌握同解方程的定义是解题的关键13若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y0，则 m 的取值范围是 m2 【分析】首先解关于 x 和 y 的方程组，利用 m 表示出 x+y，代入 x+y0 即可得到关于 m 的不等式，求得 m 的范围6【解答】解：，+得 2x+2y=2m+4，则 x+y=m+2，根据题意得 m+20，解得 m2故答案是：m2【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把 m 当作已知数表示出 x+y 的值，再得到关于 m 的不等式14.若（2x4）2+（x+y）2+|4zy|=0，则 x+y+z 等于 【分析】利用非负数的性质列
11、出关于 x，y 及 z 的方程组，求出方程组的解即可得到 x，y，z 的值，确定出 x+y+z 的值【解答】解：（2x4）2+（x+y）2+|4zy|=0，解得：，则 x+y+z=22=【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键15小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1） ；小红看见了，说：“我也来试一试 ”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为 375 mm2【分析】设小长方形的长为 xmm，宽为 y mm，观察图形发现“3x
12、=5y，2yx=5” ，联立成方程组，7解方程组即可得出结论【解答】解：设小长方形的长为 xmm，宽为 y mm，由题意，得：，解得：，则每个小长方形的面积为：2515=375（mm2）故答案是：375【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形长宽之间的关系得出关于x、y 的二元一次方程组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中长宽间的关系列出方程组是关键16一列方程如下排列：=1 的解是 x=2，=1 的解是 x=3，=1 的解是 x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是 x=2018 的方程： 4036x+22017x=1 【分析】根据观察，可发现规律：
13、第一个的分子是 x 分母是解的二倍，第二个分子是 x 减比解小 1的数，分母是 2，可得答案【解答】解：由一列方程如下排列：=1 的解是 x=2，=1 的解是 x=3，=1 的解是 x=4，得第一个的分子是 x 分母是解的二倍，第二个分子是 x 减比解小 1 的数，分母是 2，解是 x=2018 的方程：4036x+22017x=1故答案为：4036x+22017x=1 8三解答题（共 7 小题）17解方程：（1）=1（2）2（x2）3（4x1）=9（1x）【分析】 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出
14、解【解答】解：（1）去分母得：2x+63x3=6，移项合并得：x=3，解得：x=3；（2）去括号得：2x412x+3=99x，移项合并得：x=10，解得：x=10【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号18用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）【分析】 （1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组【解答】解：（1），由得：x=4+y，把代入得 3（4+y）+4y=19，解得：y=1，将 y=1 代入得：x=5，则方程组的解为：；（2），2 得：x=2，把 x=2 代入得：y=1，9方程组的解为：【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握
15、代入消元法和加减消元法的一般步骤是解题的关键19(7+2 分)阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc如=2534=2如果有0，求 x 的解集，并将解集在数轴上表示出来【分析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到 2x（3x）0，然后去括号、移项、合并同类项，再把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：由题意得 2x（3x）0，去括号得：2x3+x0，移项合并同类项得：3x3，把 x 的系数化为 1 得：x120 （4+5 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔） ，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距【分析】 （1）因为其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，可依次求出圆的长（2）可设两圆的距离是 d，根据 5 个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，以及圆之间
