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1、系统仿真与matlab综合试题题 目：M/M/N 排队系统（多服务员排队系统）的仿真编 号：17难度系数：姓 名* 班 级自动化 * 学 号* 联系方式* 成 绩系统仿真与matlab综合试题 . 0摘 要 . 11.要求分析 . 22.问题分析 . 23.模型假设 . 34.模型分析 . 34.1 排队系统构成 . 34.1.1到达过程 . 34.1.2排队过程 . 34.1.3服务过程 . 44.1.4系统性能 . 44.2 参数分布与建模依据. 44.2.1非负指数分布. 54.2.2泊松分布 . 55.M/M/N 多服务台模型 . 55.1 多服务台模型 . 55.2 服务利用率 .
2、75.3 平均队长 . 75.4 平均等待时间 . 76.程序设计 . 86.1 运算流程图 . 86.2 动画流程图 . 97.系统仿真结果. 107.1 程序界面介绍 . 108.系统评估与难点分析 . 128.1 系统评估 . 128.2 难点评估 . 129.参考文献 . 1210.附录 . 1310.1 模型数据计算程序. 1310.2M/M/N 模型计算主要程序. 141 摘 要排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品， 病人到医院 看病常常要排队。由于服务机构容量的限制， 到达的顾客往往不能立即得到服务， 而出现了排队现象。 排队论（又称随机服务系统理论） 就是通过
3、对排队系统进行 研究从而建立数学模型的一种理论。本系统主要基于排队论中多服务系统模型，利用matlab7.0实现模型的建立 于仿真，并且通过动画的形式使使用者对整个仿真模型拥有一个直观的认识。关键词：多服务员排队系统排队论 MATLAB 仿真GUI 2 1. 要求分析仿真系统以运筹学中排队论为数学基础，根据其中的多服务台负指数分布排 队系统建立仿真模型。对于排队服务系统，顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长， 而服务员则关心她的空闲时间。因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可 以衡量系统性能。多服务排队系统（M/M/N 模型）中，按照顾客到达的时间概 率分布为泊松分布，顾客服务时间
4、的长短服从负指数分布的情况，对排队系统 进行仿真。其过程如下图：2. 问题分析根据系统要求，设计过程中主要需要解决一下问题1利用 MATLAB 所提供的 GUI 工具，设计系统界面。2根据输入参数， 建立服务模型， 使顾客到达率符合泊松分布，顾客服务时间 符合负指数分布，并由数学关系得到平均等待时间、平均队长、服务利用率。3通过输入参数，利用MATLAB 图形功能实现系统动画仿真。4对整体系统进行调整，检验系统稳定性与正确性，完善系统功能。5对整个设计过程进行评估。3 3. 模型假设根据系统设计要求与实际情况，服务系统基于以下假设：1顾客源是无穷的；2排队长度没有限制；3到达系统的顾客按先到先
5、服务原则依次进入服务；4服务员在仿真过程中没有休假；5顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态；6单位时间内到达的顾客数量服从泊松分布；7顾客所需的服务时间服从负指数分布；8各服务台服务无相互影响且平均服务时间相同。4. 模型分析4.1 排队系统构成系统设计过程中， 将排队过程分为到达过程， 排队过程， 服务过程三部分。4.1.1 到达过程到达过程主要针对顾客到达情况，对于不同的模型背景，顾客到达情况有不 同的限制，此次系统设计过程中顾客到达基于以下假设：1. 顾客源是无限的。2. 顾客单个到来，且相互独立。3. 顾客到达的时间服从泊松分布，且到达过程是平稳的。4.1.2 排队过程排队过程规定顾客在排队过程中的排队规则，即规定顾客在排队系统中按怎 样的规则、次序接收服务的，本次系统设计采用以下排队规则：1. 顾客到达时若所有服务台均被占用，则顾客均选择排队等候。2. 顾客的服务次序采取先到先服务。3. 队列数目为单列，顾客不会在排队过程中中途退出。4 4.1.3 服务过程服务过程规定顾客在接收服务过程中的服务规则，本次系统设计采用一下服 务规则：1. 服务机构为多服务台并联型 （包括单服务台的特殊情况） ，各服务立 为不同顾客提供服务。2. 服务采用先到先服务的原则，未设置服务优先级。4.1.4 系统性能根据设计要求，系统性能参数主要包括以下部分1. 平均队长：服务
