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1、1广东省深圳市广东省深圳市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的. .1.6 的相反数是( )A6 B1 6 C1 6D6 2.260000000 用科学计数法表示为( )A90.26 10 B82.6 10 C92.6 10 D726 103.图中立体图形的主视图是( )A B C D4.观察下列图形，是中心对称图
2、形的是( )A B C. D 5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( )A85,10 B85,5 C.80,85 D80,10 6.下列运算正确的是( )A236a aag B32aaa C. 842aaa Dabab 27.把函数yx向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A2,2 B2,3 C.2,4 D(2,5) 8.如图，直线, a b被, c d所截，且/ /ab，则下列结论中正确的是( )A12 B34 C.24180 o D14180 o 9.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个
3、学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )A70 86480xy xy B 70 68480xy xy C. 480 6870xy xy D480 8670xy xy 10.如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，3AB ,则光盘的直径是( )A3 B3 3 C.6 D6 311.二次函数2(0)yaxbxc a的图像如图所示，下列结论正确是( )A0abc B20ab C.30ac D230axbxc有两个不相等的实数3根12.如图，AB、是函数12yx上两点，P为一动点，作/ /PBy轴，/ /PAx轴，下列说法正确的是( )AOPBO
4、P ；AOPBOPSS；若OAOB，则OP平分AOB；若4BOPS，则16ABPSA B C. D第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1212 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：29a 14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 15.如图，四边形ABCD是正方体，CEA和ABF都是直角且点, ,E A B三点共线，4AB ，则阴影部分的面积是 16.在Rt ABC中，90C，AD平分CAB,ADBE、相交于点F，且4,2AFEF,则AC 4三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共
5、 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 计算：-1 012sin45+2 +(2018- )2.18. 先化简，再求值：2221111xxx xx，其中2x .19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，a _,b _.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重
6、合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，6,12CFCE,45FCE，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于1 2AD长为半径做弧，交EF于点,/ /B ABCD.(1)求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形；(2)求四边形ACDB的面积.521. 某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贯 2 元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于
7、1200 元，那么销售单价至少为多少元？22. 如图在Oe中，2,BCABAC，点D为AC上的动点，且10cos10B .(1)求AB的长度；(2)求AD AE的值；(3)过A点作AHBD，求证：BHCDDH.23.已知顶点为A抛物线2122ya x经过点3,22B，点5,22C.(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，直线AB与x轴相交于点,M y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPMMAF ，求POE的面积；6图 1(3)如图 2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作/ /QNy轴，过点E作/ /ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折
8、得到1QEN，若点1N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.图 27参考答案参考答案一、选择题一、选择题1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB二、填空题二、填空题13.33aa 14.1 215.8 16.8 10 5三、解答题三、解答题17.318.解：原式21 (1)(1)1 1(1)1xxxx xxx把2x 代入得：原式1 319.解：(1)0.440100（人）25 1000.25a ，100 0.1515b （人） ，(2)如图：8(3)600 0.1590（人）20.解：(1)证明：由已知得：ACCD,ABDB由已知尺规作图痕迹得：BC是FCE的角平分线则：ACB
9、DCB 又/ /ABCDQABCDCB ACBABC ACAB又,ACCD ABDBQACCDDBBA四边形ACDB是菱形ACDQ与FCE中的FCE重合，它的对角ABD顶点在EF上四边形ACDB为FEC的亲密菱形(2)解：设菱形ACDB的边长为x可证：EABFCE则：FAAB FCCE,即6 126xx解得：4x 过A点作AHCD于H点在Rt ACH中，45ACH2 22ACAH四边形ACDB的面积为：4 2 2=8 2921.解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：1600600032xx解得：8x 经检验：8x 是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为 8 元.(2)设销售单价为m元，则：
10、(8) 200(10) 6001200mm化简得：2(8)6(10)12mm解得：11m 答：销售单价至少为 11 元.22.解：(1)作AMBC,2ABAC AMBC BCQ112BMCMBC10cos10BMBABQ，在Rt AMB中，1BM 10cos11010ABBMB .(2)连接DCABACQACBABC 四边形ABCD内接于圆O，180ADCABCo，180ACEACBoQ，ADCACE 10CAEQ公共EACCADACAE ADAC221010AD AEAC.（3）在BD上取一点N，使得BNCD在ABN和ACD中31ABACBNCD ()ABNACD SAS ANAD,ANAD
11、 AHBDQNHHD,BNCD NHHDQBNNHCDHDBH.1123.解：(1)把点3,22B代入2122ya x，解得：1a ，抛物线的解析式为：2122yx或27 4yxx；(2)设直线AB解析式为：ykxb，代入点,A B的坐标得：122 322kbkb ，解得：2 1k b ，直线AB的解析式为：21yx ，易求0,1E,70,4F,1,02M,若OPMMAF ,则当/ /OPAF时，OPEEAE,14 33 4OPOE FAFE,22441756233243OPFA ,设点, 21P tt，则：225( 21)3tt 解得12 15t ，22 3t ，由对称性知；当12 15t 时，也满足OPMMAF ,12 15t ，22 3t 都满足条件POEQ的面积1 2OE l，POE的面积为1 15或1 3.
